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1、2020版考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：124满分练十一 、选择题已知集合A=x|1x24， B=x|x1，则AB等于()A.x|1x2 B.x|1x2 C.x|1x2 D.x|1x2设x0，yR，则“xy”是“x”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件i是虚数单位，若复数z满足zi=1i，则复数z的实部与虚部的和是()A.0 B.1 C.2 D.3将函数f(x)=cos 2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间0，a上单调递增，则实数a的最大值为()A. B. C. D.5支篮球队进行单循环比赛
2、(任两支球队恰进行一场比赛)，任两支球队之间获胜率都是.单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同.有下列四个命题：p1：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；p2：有可能出现恰有两支球队并列第一名；p3：每支球队都既有胜又有败的概率为；p4：五支球队成绩并列第一名的概率为.其中真命题是()A.p1，p2，p3 B.p1，p2，p4 C.p1，p3，p4 D.p2，p3，p4如图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出的y值为3，那么应输入x等于()A.1 B.2 C.3 D.6若O为坐标原点，已知实数x，y满足条件在可行域内任取一点P，则OP
3、的最小值为()A.1 B. C. D.如图所示为某物体的三视图，则该物体的体积为()A.8 B.8 C.8 D.8设函数f(x)=Asin(A0，0)，若f =f =f ，且f(x)在区间上单调，则f(x)的最小正周期是()A. B. C. D.已知双曲线=1上有不共线三点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，若满足OD，OE，OF的斜率之和为1，则等于()A.2 B. C.2 D.3如图2，“六芒星”由两个全等的正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行.点A，B是“六芒星”(如图1)的两个顶点，动点P在“六芒星”上(内部以及边界)，若=xy，则xy的取值范围是()A.
4、B. C. D.已知实数a0，函数f(x)=若关于x的方程ff(x)=ea有三个不等的实根，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.二 、填空题在ABC中，D为线段BC的中点，AB=2AC=2，tanCAD=sinBAC，则BC=_.已知三棱锥PABC内接于球O， PA=PB=PC=2，当三棱锥PABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为_.已知P为函数y=的图象上任一点，过点P作直线PA，PB分别与圆x2y2=1相切于A，B两点，直线AB交x轴于M点，交y轴于N点，则OMN的面积为_.椭圆=1的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆于P，Q两点，则F1P
5、Q的内切圆面积的最大值是_.答案解析答案为：A；解析：由题意，得 A=，故AB=.答案为：C；解析：12不能推出，反过来，若x，则xy成立，故为必要不充分条件.答案为：C；解析：zi=1i，z=i1，z=1i，故复数z的实部与虚部的和是2，故选C.答案为：B；解析：将函数f(x)=cos 2x图象上的所有点向右平移个单位长度后，得到g(x)=sin 2x的图象，因为g(x)=sin 2x的增区间为，所以实数a的最大值为.答案为：A；解析：5支球队单循环，共举行C=10(场)比赛，共有10次胜10次负.由于以获胜场次数作为球队的成绩，就算四支球队都胜1场，则第五支球队也无法胜6场，若四支球队都胜
6、2场，则第五支球队也胜2场，五支球队并列第一，除此不会再有四支球队胜场次数相同，故p1是真命题；会出现两支球队胜3场，剩下三支球队中两支球队各胜1场，另一支球队胜2场的情况，此时两支球队并列第一名，故p2为真命题；由题意可知球队成绩并列第一名，各胜一场的概率为小于，排除p4.故选A.答案为：B；解析：运行程序，若x6，则输出y=x3，求得x=6，不符合题意；若x，则输出y=6，不符合题意；若x2，则输出y=5x，求得x=2.答案为：C；解析：OP表示原点到可行域的距离，画出可行域如图所示，由图可知，原点到直线xy1=0的距离最小，最小距离d=.答案为：A；解析：由三视图可知，该几何体是由一个正
7、方体在左下角截去一个底面半径为1，高为1的圆柱的，在右上角截去一个半径为1的球的，故体积为2312113=8.答案为：D；解析：由正弦函数中f =f 且在上单调，得f =0，所以函数周期T，又f =f ，则函数关于x=对称，则函数最小正周期为T=4=.故选D.答案为：C；解析：设A，B，C，将A，B两点的坐标代入双曲线方程，作差并化简得=，即kOD=，同理可得kOE=，kOF=，依题意有kODkOEkOF=1，即=2.答案为：C；解析：如图建立平面直角坐标系：令正三角形边长为3，则=i，=ij，可得i=，j=，由图知当P在C点时有，=j=23，此时xy有最大值5，同理在与C相对的下顶点时有=j
8、=23，此时xy有最小值5.答案为：B；解析：当x0时， f(x)为增函数，当x0时， f(x)=ex1axa1， f(x)为增函数，令f(x)=0，解得x=1，故函数在上单调递减，在上单调递增，最小值为f=0.由此画出函数图象如图所示：令t=f(x)，因为f(x)0，所以t0，则有a=t1，所以t=a1，所以f(x)=a1，要有三个不同的实数根，则需a1，解得2a2.一 、填空题答案为：解析：如图：设CAD=，BAD=，则CAB=，由正弦定理得=，=，又sinADC=sinADB，AB=2AC，sin =2sin ，由题意知tanCAD=sinBAC，即tan =sin()，即=sin()，
9、故sin =sin()cos ，从而可得2sin =sin()cos .变形得2sin=sin()cos ，展开得sin()cos =2cos()sin ，又cos 0，两边同除以cos ，得sin()=2cos()tan ，又tan =sin()，2cos()=1，cos()=，即cosBAC=.由余弦定理，得BC=.答案为：12；解析：由于三条侧棱相等，根据三角形面积公式可知，当PA，PB，PC两两垂直时，侧面积之和最大.此时PA，PB，PC可看成正方体一个顶点的三条侧棱，其外接球直径为正方体的体对角线，即4R2=322=12，故球的表面积为4R2=12.答案为：；解析：设P，则2=x，2=2=212=x1，故以P为圆心， PA为半径的圆的方程为22=x1，联立x2y2=1，两圆方程作差可得直线AB的方程为x0xy1=0，故M，N，所以OMN的面积为=.答案为：；解析：令直线l：x=my1，与椭圆方程联立消去x，得y26my9=0，可设P，Q，则y1y2=， y1y2=.可知错误！未找到引用源。=12，又=，故错误！未找到引用源。3.三角形的周长与三角形内切圆的半径的积是三角形面积的二倍，则内切圆半径r=错误！未找到引用源。，其面积的最大值为.第 7 页 共 7 页
