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1、钉子板上的多边形,沙庄小学 张 亚 琦 2014-12-30,复习旧知,1、一本书有a页，XXX每天看12页，b天看了（ ）页，还剩（ ）页。,12b,a-12b,2、某商店一天上午卖出3个花瓶，下午又卖出4个。如果每个花瓶的售价是x元，这天卖花瓶的收入一共是（ ）元，下午比上午多卖（ ）元。,7x,x,8、直接写出得数。 0.3+0.7= 0.20.4= 3.5100= 0.1-0.01= 1000.6= 0.213=,作业辅导,1,0.08,0.035,0.09,60,0.07,1厘米,下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？说说有什么发现,多边形的面积/平方厘米
2、,图形编号,2,3,3.5,4,多边形边上的钉子数/枚,4,6,7,8,（S）,（n）,1厘米,边上的钉子数越多， 面积就越大,图形边上的钉子数 是4，面积是2 平方厘米。,面积是边上钉 子数的一半。,1厘米,多边形的面积/平方厘米,图形编号,2,3,3.5,4,多边形边上的钉子数/枚,4,6,7,8,（S）,（n）,1厘米,这些图形还有什么特点？,图形内部只有一枚钉子。,多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？,多边形的面积/平方厘米,图形编号,2,3,3.5,4,多边形边上的钉子数/枚,4,6,7,8,（S）,（n）,当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，
3、用S表示多边形的面积，那么 S =_,n2,图形编号,多边形的面积/平方厘米,（S）,多边形边上的钉子数/枚,（n）,10,9,6,5.5,4,3,n,S=_,如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系？,n2+1,“钉子板上的多边形”研究单,画4个多边形，多边形内有3枚钉子，即：多边形内钉子 数a=3.,图形编号,多边形边上的钉子数/枚,（n）,多边形的面积/平方厘米,（S）,图形，观察,数据，表格,“钉子板上的多边形”研究单,画4个多边形，多边形内有3枚钉子，即：多边形内钉子 数a=3.,图形编号,多边形边上的钉子数/枚,（n）,多边形的面积/平方厘米,（S）,图形，观察,数据，表格,比较，猜想,验证，表达,如果多边形内没有钉子数呢？,S=n2-1,当a=3 时：s=n2+2,当a=2 时：s=n2+1,当a=1 时：s=n2,当a=4 时：s=n2+3,当a=0 时：s=,n2-1,当 a=m时：s=,n2+m-1,乔治皮克（奥地利）,皮克定理,该定理被誉为有时以来“最重要的100个数学定理”之一。,闵嗣鹤,活动体会,要善于从不同的多边形中 找到它们的相同点,用含有字母的式子表示 规律简明易记,探索规律时，要认真观察， 反复比较，发现规律后要验证。,作业,1、从今天起每天复习、预习整理复习。 2、准备考试。 3、多进行互考活动。,
