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1、奥数题1光明小学举办数学知识竞赛,一共20题。答对一题得5分,答错一题扣3分,不答得0分。小丽得了79分,她答对几道,答错几道,有几题没答?分析:根据题意,20题全部答对得100分,答错一题将失去(5+3)分,而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)8=2(题)5(分),分析答对、答错和没答的题数。解:(520-79)8=2(题)5(分)20-2-1=17(题)答:答对17题,答错2题,有1题没答。奥数题2水泥厂原计划12天完成一项任务,由于每天多生产水泥4.8吨,结果10天就完成了任务,原计划每天生产水泥多少吨?分析:由题意知,实际10天比原计划10天多生产水泥
2、(4.810)吨,而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成,也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.810)吨。解:4.810(12-10)=24(吨)答:原计划每天生产水泥24吨。奥数题3有5桶油重量相等,如果从每只桶里取出15千克,则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克?分析:由已知条件知,5桶油共取出(155)千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量,可以推出(5-2)桶油的重量是(155)千克。解:155(5-2)=25(千克)答:原来每桶油重25千克。奥数题4计算:999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9的
3、计算中,常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105奥数题5小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?小象10岁,妈妈19岁。(28-1)3+1=10(岁)。奥数题6早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地.下午2点时
4、两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地.小张是早晨()出发。【答案】 10【解析】由题意容易推断出,14点时小王落后小张15千米,15点时小王领先小张15千米,1小时内小王比小张多行了30千米,即两人的速度差为30千米/小时。16点时,小王到达乙地,此时小张落后小王15+30=45千米,也就是距离乙地45千米,又19点到达乙地,则小张用了7-4=3小时走完这45千米,可得小张速度为453=15千米,则小王速度为15+30=45千米/小时。那么全程为45(16-13)=135千米,小张走完全程需要13515=9小时,小张出发
5、时间即为19-9=10点。奥数题7两个小胖子一样重,他们决定一起减肥,三个月后大胖减掉了12千克,二胖减掉7千克这时大胖的体重比二胖的体重的2倍少80千克原来他们各重82千克【分析】首先设原来他们的体重各是x千克,然后根据:大胖的体重12=(二胖的体重7)280,列出方程,求出原来他们各重多少千克即可。【解答】解:设原来他们的体重各是x千克,则x12=2(x7)80x=82答:原来他们各重82千克。奥数题8某人到食堂去买饭,主食有三种,副食有五种,他主食和副食各买一种,共有多少种不同的买法?【答案】共有15种不同的买法【解析】某人买饭要分两步完成,即先买一种主食,再买一种副食(或先买副食后买主
6、食).其中,买主食有3种不同的方法,买副食有5种不同的方法。故可以由乘法原理解决,由乘法原理,主食和副食各买一种共有35=15种不同的方法。奥数题910人坐成前后两排,每排5人。共有()种坐法。奥数题10一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人?【答案解析】将15个座位顺次编为115号。如果2号位、5号位已有人就座,那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法,让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座,也就是说,预先让这5个座位有人就座,那么乐乐无论坐在哪个座位,必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。第 6 页