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1、北师大版小学六年级数学下册,正比例,数 青 蛙,一只青蛙一张嘴， 两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴， 六只眼睛十二条腿，扑通扑通扑通三声跳下水。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水。 ,青蛙只数,嘴巴数,眼睛数,腿数,青蛙的只数增加，嘴巴数、眼睛数、腿数也随着增加，青蛙的只数减少，嘴巴数、眼睛数、腿数也随着减少。,一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做两种相关联的量。,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。,小组合作：,下面是正方形周长与边长、面
2、积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。,小组合作：,小组合作要求：,1.把表格填写完成。,2.观察表格，小组讨论：,(1)边长和周长是怎样变化的？,(2)面积和边长又是怎样变化的？,8,12,4,16,4,9,4,16,小组合作：,12,8,4,16,4,4,9,16,(1)边长和周长是怎样变化的？,(2)面积和边长又是怎样变化的？,汇报交流,周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么相同点和不同点？,比值相同,比值不同,讨论：1、表中有（ ）和（ ）两种相关联的量。2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？3、任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。4
3、、比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。,一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表,450,540,630,720,小组合作二：,时间,路程,表格三,速度,路程时间=速度,时间是1，路程是90；,时间是2，路程是180；,时间是3，路程是270；,时间是4，路程是360；,路程随着时间的变化而变化。,时间扩大，路程随着 扩大。,时间缩小，路程随着 缩小。,路程和时间的比值：,路程和时间的比值：,（一定）,一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？,路程与时间的比值是一定的。,450,540,630,8,720,像这样
4、，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。,表格三,（1）有两种相关联的量。,（3）相对应的两个数的比值 一定。,这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系,如何判断两种两个量是否成正比例？,（2）一种量变化另一种量也随着变化。,正方形周长与边长、面积与边长成正比例吗？,1.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。,2.分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。,.1、判断：、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 、圆的面积和圆的半径的平方
5、成正比例。（ ） 、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 、圆的周长和圆的半径成正比例，（ ） 每辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例( ) 、每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成正比例( ) 总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例( ) (8)、学习成绩和年龄 （ ） 2、填空： （1）工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。 、三角形的底一定，它的面积和高成（ ）比例。 、食堂买回150吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（ ）比例。 、出勤率一定，出勤人数与应出勤人数（ ）比例。,这堂课你有哪些收获？,你对自己的表现满意吗？,满意,比较满意,我班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？,刚才同学们在一首数青蛙开始了这节课 的学习，现在我们也在一首儿歌中结束吧： “正比例，真和气。你扩大，他扩大， 你缩小，他缩小，一样倍数跟着你， 判断依据要记牢，快快乐乐正比例”。,谢谢指导,
