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1、普通测量学,单位：山东省农业管理干部学院农管系 作者：房元勋 电话：0531-8117779，13156110662 Email:F,第五章 测量误差基本知识,5.1 测量误差概述 5.2 衡量精度的标准 5.3 误差传播定律 5.4 算术平均值及其中误差 5.5 用观测值的改正数计算中误差,5.1 测量误差概述,测量工作中，尽管观测者按照规定的操作要求认真进行观测，但在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论值之间仍存在差异。例如，对某一三角形的三个内角进行观测，其和不等于180；又如所测闭合水准路线的高差闭合差不等于零等，这说明观测值中包含有观测误差。研究观测误差的来源及其规律，采取各种
2、措施消除或减小其误差影响，是测量工作者的一项主要任务。 5.1.1 测量误差产生的原因 5.1.2 测量误差的分类及特性,5.1.1 测量误差产生的原因1,测量仪器 每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。 观测者 由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。 外界条件 观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。外界条件发生变化，观测
3、成果将随之变化。,5.1.2 测量误差的分类及特性=系统误差,系统误差 在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号表现出系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。 特性 等值性 累加性 同号性 消除或者减弱方法 计算改正 合适的观测方法 中间法 盘坐盘右取平均值 对仪器进行检验和校正,5.1.2 测量误差的分类及特性=偶然误差,偶然误差 在相同的观测条件下，对某量进行多次观测，若误差在数值和符号上均不相同或从表面看没有规律性，即为偶然误差。 特性 有界性：在一定的观测条件下，多次观测值产生的偶然误差不会超过一定的限值； 单峰性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的频率大
4、； 对称性：绝对值相等的正负误差出现的频率相等； 抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值取近于零。 消除或者减弱的方法：平差处理,5.2 衡量精度的标准,观测值中所包含的偶然误差的大小说明了观测精度的高低。偶然误差又称为真误差，其值为某量的观测值与其真值的差值，即i = li X 5.2.1平均误差： 5.2.2中误差： 5.2.3允许误差： 5.2.4相对误差：,5.2.1 平均误差,可以取真误差绝对值的平均值来衡量观测值的精度。,5.2.2 中误差,取真误差平方和的平均值的平方根来衡量观测值的精度。 当真值未知时，用观测值的改正数计算,5.2.3 允许误差,取中误差的两倍或三倍
5、作为允许（极限）误差。允 = 2 m 或 允 = 3 m,5.2.4 相对误差,当误差大小与观测值本身有关时，应用相对误差表示。其值是中误差的绝对值与观测值的比值，以分子为1的分数形式表示,5.3 误差传播定律1,设有一般函数Z=f (x1, x2, , xn)。其中： x1, x2, , xn是相互独立的观测值，其中误差分别为m1, m2, m3 , mn。当x1, x2, , xn 的真误差分别为x1, x2, , xn时，函数Z的真误差为z。对函数求偏导，并用z代替dz ，用x代替dx 。即得对上式用误差传播定律得,5.3 误差传播定律2,5.3.1 倍数函数 函数形式：Z=k x 误差
6、传播公式：mZ=k mx 5.3.2 和差函数 函数形式：Z=x1 x2 xn 误差传播公式： mZ= m1 +m2 + +mn 5.3.3 一般线性函数 函数形式：Z= k1x1 k2x2 knxn 误差传播公式： mZ2= (k1m1) 2+ ( k2m2 ) 2 + ( +knmn ) 2,5.4 算术平均值,算术平均值：对某量进行多次观测后取算术平均值。 算术平均值中误差,5.5 用观测值改正数计算中误差,5.5 用观测值改正数计算中误差=实例,主要参考资料,书籍 测量学，合肥工业大学等合编，1993 建筑工程测量，李生平，2003 工程测绘技术，梁勇等，2000 Internet资源
7、 国土资源部 国家测绘局 中国测绘科学研究院 武汉大学测绘学院 南方测绘 山东大学，测量学课件 福州大学，测量学教学网站 集美大学，测量学与地图学课件 测量规范,大学课件出品 版权归原作者所有 联系QQ ：910670854 如侵权，请告知，吾即删 更多精品文档请访问我的个人主页 ,附赠人生心语,人生太短，聪明太晚,人生太短，聪明太晚(1),我们都老得太快却聪明得太迟 把钱省下来，等待退休后再去享受 结果退休后，因为年纪大，身体差，行动不方便，哪里也去不成。钱存下来等养老，结果孩子长大了，要出国留学，要创业做生意，要花钱娶老婆，自己的退休金都被拗走了。,人生太短，聪明太晚(2),当自己有足够的
8、能力善待自己时，就立刻去做，老年人有时候是无法做中年人或是青少年人可以做的事，年纪和健康就是一大因素。小孩子从小就告诉他，养你到高中，大学以后就要自立更生，要留学，创业，娶老婆，自己想办法，自己要留多一点钱，不要为了小孩子而活我们都老得太快却聪明得太迟，我的学长去年丧妻。这突如其来的事故，实在叫人难以接受，但是死亡的到来不总是如此。学长说他太太最希望他能送鲜花给他，但是他觉得太浪费，总推说等到下次再买，结果却是在她死后，用鲜花布置她的灵堂。这不是太蠢愚了吗？！ 等到.、等到.，似乎我们所有的生命，都用在等待。,人生太短，聪明太晚(3),等到我大学毕业以后，我就会如何如何我们对自己说 等到我买房
9、子以后！ 等我最小的孩子结婚之后！ 等我把这笔生意谈成之后！ 等到我死了以后 人人都很愿意牺牲当下，去换取未知的等待；牺牲今生今世的辛苦钱，去购买后世的安逸 在台湾只要往有山的道路上走一走，就随处都可看到农舍变精舍，山坡地变灵塔，无非也是为了等到死后，能图个保障，不必再受苦。许多人认为必须等到某时或某事完成之后再采取行动。明天我就开始运动，明天我就会对他好一点，下星期我们就找时间出去走走；退休后，我们就要好好享受一下。,人生太短，聪明太晚(4),然而，生活总是一直变动，环境总是不可预知，现实生活中，各种突发状况总是层出不穷。身为一个医生，我所见过的死人，比一般人要来得多。这些人早上醒来时，原本
10、预期过的是另一个平凡无奇的日子，没想到一个意料之外的事；交通意外、脑溢血、心脏病发作等等。剎那间生命的巨轮倾覆离轨，突然闯进一片黑暗之中。那么我们要如何面对生命呢？我们毋需等到生活完美无瑕，也毋需等到一切都平稳，想做什么，现在就可以开始做起。 一个人永远也无法预料未来，所以不要延缓想过的生活，不要吝于表达心中的话，因为生命只在一瞬间。,人生太短，聪明太晚(5),记住！ 给活人送一朵鲜花，强过给死人送贵重的花圈，每个人的生命都有尽头，许多人经常在生命即将结束时，才发现自己还有很多事没有做，有许多话来不及说，这实在是人生最大的遗憾。 别让自己徒留为时已晚的空余恨。逝者不可追，来者犹未卜，最珍贵、最
11、需要实时掌握的当下，往往在这两者蹉跎间，转眼错失。,人生太短，聪明太晚(6),人生短暂飘忽，包得有一首小诗这样写： 高天与原地，悠悠人生路； 行行向何方，转眼即长暮。 正是道尽了人生如寄，转眼即逝的惶恐。 有许多事，在你还不懂得珍惜之前已成旧事；有许多人，在你还来不及用心之前已成旧人。 遗憾的事一再发生，但过后再追悔早知道如何如何是没有用的，那时候已经过去，你追念的人也已走过了你。,人生太短，聪明太晚(7),一句瑞典格言说：我们老得太快，却聪明得太迟。 不管你是否察觉，生命都一直在前进。 人生并未售来回票，失去的便永远不再得到。 将希望寄予等到方便的时间才享受,人生太短，聪明太晚(8),我们不
12、知失去了多少可能的幸福 不要再等待有一天你可以松口气，或是麻烦都过去了。 生命中大部分的美好事物都是短暂易逝的， 享受它们、品尝它们， 善待你周围的每一个人， 别把时间浪费在等待所有难题的完满结局上。 找回迷失的生命 死亡也许是免费的 但是，却要付出生命的代价。 劝大家一句话：把握当下，莫等待。,成功人生的十堂课,人生成功第1课,做一个终生学习的人，离开学校并不意味着学习就结束了。学习可以成为一种生活方式，帮助你发挥最大的潜能。我们从未停止学习，总会有新的，有趣的东西等待我们去发现。学习新的技能可能让人感到有一点恐惧，但每当我们在个人学习上停滞不前时，我们都需要去学习新的东西。积极地寻求支援和
13、建议，突破停滞期。参加一些培训，进修，夜校任何新的兴趣都将会有助于发展你的优势。多看，多听，让你的头脑保持活跃。活到老，学到老。,人生成功第2课,令自己感到沮丧的秘诀就是用空闲时间去烦恼自己是否快乐。所以不要费事去想它！摩拳擦掌干起来吧。你将热血沸腾，你会头脑清醒。很快，在你身体中的这种高涨的积极人生观将把烦恼从你的头脑中赶出去。行动起来，忙碌起来。这是世界上最便宜的一种药，也是最好的一种。,人生成功第3课,在困境中寻找成功的希望逆境是一所最好的学校。每一次失败，每一次打击，每一次损失，都蕴育着成功的萌芽，都教会我在下一次有更出色的表现。我再也不会逃避现实，也不会拒绝从以往的错误中获取经验，我
14、不再因此而促成自己的失败。因为我知道，宝玉不经磨砺就不能发光，没有，我也不能完善自我。现在我知道，灵魂倍受煎熬的时刻，也正是生命中最多选择与机会的时刻。任何事情的成败取决于我在寻求帮助时是抬起头还是低下头。无论何时，当我被可怕的失败击倒，在最初的阵痛过去之后，我都要想方设法将苦难变成好事。伟大的机遇就在这一刻闪现这苦涩的根必将迎来满园芬芳！ 我将一直在困境中寻找成功的希望。,人生成功第4课,没有人可以使你感到自卑我选择自我感觉良好，这样我能更加开放地学习。如果人们给我负面的回应或是批评我做的事情，我不会认为他们所说的就表明我是一个“差劲的”人。我坚信自尊由我掌控，这让我毫无戒心地去听取别人的反
15、馈，想看看是否有我可以学习的东西。我们每天都有两种选择。我们可以感到自己很棒，也可以感到自己很差劲。难道有人会选择后者吗？,人生成功第5课,紧紧抓住梦想我们每个人都有梦想。我们每个人都希望能发自内心地相信自已有一种特殊的天赋，相信自己能发挥重要的作用，相信自己能以一种特殊的方式感动他人，相信自己能够把世界变得更加美好。在一生中，我们都曾经对自己渴望并追求的生活品质抱有憧憬。然而，对我们大多数人来说，这些憧憬在日常生活的成规和挫败中已经变得如此渺茫，以到于我们甚至不再努力去实现它们。对太多人来说，梦想已经远离，随之远离的还有塑造我们命运的意愿。很多人已经推动了坚定的信念，而正是坚定的信念为胜利者
16、创造了优势。我们所要做的就是重拴梦想，并实现梦想，让我们每个人都记住，并去运用深藏在自己身上的无限潜能。,人生成功第6课,毅力无法替代世界上没有任何东西可以替代毅力。才干不可以，无所作为的能人十分普遍；天分不可以，碌碌无为的天才尽人皆知;教育不可以，受过良好教育的没落者更是随处可见。只要有毅力和决心，就是无所不能的。毅力并不总是意味着永远坚持做同一件事。它意味着无论你做任何事情，你都要立刻全心投入，竭尽全力；它意味着先做艰苦的工作，再去期待随之而来的满足和回报。它意味着开心地工作，渴望更多的知识和进步。它意味着多打几个电话，多夏装几里路，多除草，早起床，意味着总是寻求更好的方式去做你在做的事情。毅力就是经历考验和过失的成功。,人生成功第7课,驻足片刻闻花香在现代生活的忙忙碌碌中，人们很少会停下来欣赏自然的美。问问自己，你有多少次倾听过鸟儿的歌唱。你最近一次抬头仰望闪耀的星空又是在什么时候？时光飞逝，人生苦短。不要忘记驻足闻闻花香。我们在急于谋生的过程中，往往忽视了我们生活的品质。多少次，你听见人们为这为那说“我忙死了。”多可惜啊！有一天，当他们
