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1、第 1 页，共 14 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 2019 年 11 月 21 日， 某位华师一附中高一年级的同学测得厚德广场处的气温为 3 ，当时他所在教室的气温是 6，比 3低 6的温度是（） A. 3B. -3C. 9D. -9 2. 下列整式中：-a，2019，-3x2y3z，x2-y2， ， ，单项式有 m 个，则 m 的 值为（） A. 2B. 3C. 4D. 5 3. 2019 年 10 月 18 日-10 月 27 日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿 力量，铸军运辉煌” ，全体武汉
2、市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达 201947 ，用四舍五入法精确到万位的近似值是（） A. 2.0105B. 2.1105C. 2.2105D. 2105 4. 下列语句准确规范的是（） A. 延长射线 AO 到点 B（A 是端点）B. 延长直线 AB C. 直线 a，b 相交于一点 mD. 直线 AB，CD 相交于点 M 5. 已知单项式-x|a-1|y3与 2ybx3是同类项，则 a，b 的值为（） A. a=4，b=3B. a=-2，b=3 C. a=4，b=3D. a=4，b=3 或 a=-2，b=3 6. 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是 135 元按成本计算，其中一件盈利
3、 25%， 另一件亏损 25%，在这次交易中，该商贩（） A. 不赔不赚B. 赚 9 元C. 赔 18 元D. 赚 18 元 7. 有 m 间学生宿舍和 n 个学生，若每间宿舍住 8 个人，则还多 4 个人无法安置；若 每间宿舍安排 10 个人，则还多 6 张空床位，据此信息列出方程，下列 4 个方程正 确的是（） 8m-4=10m+6； 8m+4=10m-6 A. B. C. D. 8. 求 1+3+32+33+32019的值，可令 S=1+3+32+33+32019，式两边都乘以 3， 则 3S=3+32+33+34+32020，-得 3S-S=32020-1，则 S=仿照以上推理，计 算
4、出 1+5+52+53+54+52019的值为（） A. 52019-1B. 52020-1C. D. 9. 等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板 ABC 在数轴上的位置如 图所示，点 A，B 对应的数分别为 0 和-1，若ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上 连续翻转，翻转第 1 次后，点 C 所对应的数为 1，则翻转 2020 次后，点 C 所对应 的数是（） A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020 第 2 页，共 14 页 10.下列结论：若 a= ，则关于 x 的方程 ax-b+c=0（a0）的解是 x=-1；若 x=1 是方程 ax+b+c=1 且 a0
5、 的解，则 a+b+c=1 成立 ； 若 a+b=0，ab，则 （b-3） =1；A、B、C 是平面内的三个点，AB 与 AC 是两条线段，若 AB=AC，则 点 C 为线段 AB 的中点；若 z0 xy，|x|y|z|，则|z-y|-|x-z|-|y-x|的值为 0 其中正确结论的个数是（） A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11.已知：（a-3b）y2-ya-2=3 是关于 y 的一元一次方程，则 a-b 的值为_ 12.从左到右，第 1 个图形由 7 个圆点组成 ； 第 2 个图由 13 个圆点组成 ； 第 3 个图由
6、19 个圆点组成；按照此规律，第 5 个图形中圆点个数为_ 13.已知关于 x 的方程 与的解集相同，则 m 的值是_ 14.已知有理数 a，b 满足 ab0，|a+b|=a+b，5a+2b+1=-|b-a|，则 的值为_ 15.九章算术 是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银 一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银各重几何？” 意思是甲 袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相 同），称重两袋相等两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽 略不计）则黄金每枚重_两，白银每枚重_两 16.如图，B、C、D 依
7、次是线段 AE 上的三点，已知 AE=8.8cm，BD=3cm，则图中以 A 、B、C、D、E 这 5 个点为端点的所有线段的长度之和为_cm 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分） 17.计算： （1）； （2） 第 3 页，共 14 页 18.解方程： （1）3（20-x）=6x-4（x-11）； （2） 19.如图 1，在一个边长为 a 的正方形木板上锯掉一个边长为 b 的正方形，并把余下的 部分沿虚线剪开拼成图 2 的形状 （1）请用两种方法表示阴影部分的面积： 图 1 得：_；图 2 得_； （2）由图 1 与图 2 面积关系，可以得到一个等式：_； （3）利用（2）中的
8、等式，已知 a2-b2=16，且 a+b=8，则 a-b=_ 20.在同一条直线上有 A、B、C、D、四点（A、B、C 三点依次从左到右排列） ，已知 AD= AB，AC=4CB，且 CD=10cm，求 AB 的长 第 4 页，共 14 页 21.已知 P=3x2+mx- y+4，Q=2x-3y+1-nx2， （1） 关于 x，y 的式子 P-2Q 的取值与字母 x 的取值无关，求式子（m+3n） -（3m-n） 的值； （2）当 x0 且 y0 时，若 3P-恒成立，求 m，n 的值 22.根据绝对值定义，若有|x|=4，则 x=4 或-4，若|y|=a，则 y=a，我们可以根据这样的 结论
9、，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|=5 解：方程|2x+4|=5 可化为： 2x+4=5 或 2x+4=-5 当 2x+4=5 时，则有：2x=1，所从 x= 当 2x+4=-5 时，则有：2x=-9；所以 x=- 故，方程|2x+4|=5 的解为 x= 或 x=- （1）解方程：|3x-2|=4； （2）已知|a+b+4|=16，求|a+b|的值； （3）在（2）的条件下，若 a，b 都是整数，则 ab 的最大值是_（直接写结 果，不需要过程） 23.2019 年 10 月 27 日，军运会闭幕，军运村对武汉市民正式销售，此楼盘开盘均价 20000 元/m2，为了加快资金回笼，房地
10、产开发商决定将价格下调 10%对外销售，并 在此基础上再给子以下三种优惠方案供客户选择： 一次性付款可以再打 9.8 折销售； 一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每 月 3 元），再一次性送 30000 元装修费； 如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送 10000 元装修费， 但是一年后必须一次性付清余下的房款（注：该年将钱存入银行，银行的年利率 为 3%） （1）若所购房星面积为 am2，分别用含 a 的代数式表示这三种方案的买房费用 （2）某客户准备购买其中一套 100m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有 房费，请问他该选择哪种付款
11、方案更优惠？ 第 5 页，共 14 页 24.已知数轴上，一动点 Q 从原点 O 出发，沿数轴以每秒 2 个单位长度的速度来回移 动，其移动的方式是：先向右移动 1 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，又向 右移动 3 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度，又向右移动 5 个单位长度 （1）动点 Q 运动 3 秒时，求此时 Q 在数轴上表示的数？ （2）当动点 Q 第一次运动到数轴上对应的数为 10 时，求 Q 运动的时间 t； （3）若 5 秒时，动点 Q 激活所在位置 P 点，P 点立即以 0.1 个单位长度/秒的速度 沿数轴正方向运动，试求点 P 激活后第一次与继续运动的点 Q 相
12、遇时所在的位置 第 6 页，共 14 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：由题意可知：3-6=-3（）， 故选：B 根据有理数的减法即可求出答案 本题考查有理数的减法，解题的关键是熟练运用有理数的减法，本题属于基础题型 2.【答案】C 【解析】解：由题可得，单项式为：-a，2019，-3x2y3z， ， m=4， 故选：C 数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式 本题主要考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或 字母也是单项式 3.【答案】A 【解析】解：201947=2.019471052.0105 故选：A 科学记数法的
13、表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错 点，由于 201947 有 6 位，所以可以确定 n=6-1=5用科学记数法表示的数的精确度要 把它还原成原数，再看精确到哪一位 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 4.【答案】D 【解析】解：A延长射线 AO 到点 B（A 是端点），说法错误； B延长直线 AB，说法错误； C直线 a，b 相交于一点 m，说法错误； D直线 AB，CD 相交于点 M，说法正确； 故选：D 依据直线、射线和线段的概念，即可得出结论 本题主要考查了直线、射线和线段的概念，掌握直线、射线和线段的
14、概念是解决问题的 关键 5.【答案】D 【解析】解：单项式-x|a-1|y3与 2ybx3是同类项， |a-1|=3，b=3 解得 a=4 或-2，b=3， =4，b=3 或 a=-2，b=3 故选：D 根据同类项的概念求解 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同 字母的指数相同 6.【答案】C 第 7 页，共 14 页 【解析】解：设在这次买卖中原价都是 x， 则可列方程：（1+25%）x=135 解得：x=108 比较可知，第一件赚了 27 元 第二件可列方程：（1-25%）x=135 解得：x=180， 比较可知亏了 45 元， 两件相比则一共亏了
15、18 元 故选 C 要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题 中的等量关系列方程求解 此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算 式，计算结果，难度一般 7.【答案】B 【解析】解：按照学生人数不变，可列出方程 8m+4=10m-6； 按照宿舍间数不变，可列出方程= 方程正确 故选：B 分别根据学生人数不变及学生宿舍间数不变，可列出一元一次方程，此题得解 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是 解题的关键 8.【答案】C 【解析】解：设 S=1+5+52+53+54+52019， 则 5
16、S=5+52+53+54+52020， 5S-S=52020-1， 4S=52020-1， S=， 即 1+5+52+53+54+52019=， 故选：C 根据题目中的例子和所求式子的特点，可以求得所求式子的值，本题得以解决 本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的 变化特点，求出所求式子的值 9.【答案】D 【解析】解：如图，每 3 次翻转 为一个循环组依次循环， 20203=6731， 翻转 2020 次后点 C 在数轴上， 点 C 对应的数是 1+6733=2020 故选：D 作出草图，不难发现，每 3 次翻转为一个循环组依次循环，用 2020 除以 3，根据余数 为 1 可知点 C 在数轴上，然后进行计算即可得解 本题考查了数轴， 根据翻转的变化规律确定出每 3 次翻转为一个循环组依次循环是解题 第 8 页，共 14 页 的关键 10.【答案】C 【解析】解：若 a=，则
