浙江省温州市七年级（上）月考数学试卷

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1、第 1 页，共 10 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. -5 的相反数是（） A. -5B. -C. 5D. 2. 25 的算术平方根是（） A. 5B. C. -5D. 5 3. 在实数-， ，0，- 中，属于无理数的是（） A. -B. C. 0D. - 4. 作为目前国产动画电影的巅峰之作，哪吒之魔童降世 在国内以及国际上创造了 多项历史新纪录，哪 吒内地累计总票房为 49.7 亿（4970000000 元）4970000000 用科学记数法表示 为（） A. 49.7108B. 4.97109C. 0.4

2、971010D. 4.97108 5. 下列各对数中，数值相等的是（） A. -27与（-2）7B. -32与（-3）2 C. 23与 32D. -（-3）2与-（-2）3 6. 下列计算中，错误的是（） A. 4x2-9x2=-5x2B. 8x2+3y2=11x2 y2 C. 5a2b-5ba2=0D. 3m-（-2m）=5m 7. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为-1 时，则输出的值为（） A. 1B. -5C. -1D. 5 8. 下面是一个被墨水污染过的方程： （1-2ax）=x+a，答案显示此方程的解是 x=-2， 被墨水遮盖的是一个常数 a，则这个常数是（） A.

3、 1B. -C. D. - 9. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经 中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道 题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一 车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，则 可列方程（） A. 3（x-2）=2x+9B. 3（x+2）=2x-9C. +2=D. -2= 10.数轴上表示 1， 的对应点分别为 A， B， 点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是（） A. -1B. 1-C. 2-D. -2 二、

4、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11.8 的立方根是_ 第 2 页，共 10 页 12.写出一个比 1 大且比 2 小的无理数_ 13.单项式-a2b3的次数是_ 14.解方程 时，去分母的结果是_ 15.已知数轴上点 A，B，C 所表示的数分别是 4，x，10，其中点 B 为 AC 的三等分点， 则 x 的值是_ 16.如图 1，有一个长方形被分割成了 6 个大小不同的正方形，其中最小正方形的边长 是 3，则该长方形的长是_；将同一个长方形作如图 2 分割，分割成左上角的 长方形 G、右下角的长方形 H 以及 7 张长宽相同的小长方形 M（小长方形 M 如图 3 所示），当长

5、方形 G 与长方形 H 的周长相等时，小长方形 M 的宽是_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 17.如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数 据，回答下列问题： （1）用含 x，y 的代数式表示阴影部分的周长并化简 （2）若 x=3 米，y=2 米时，要给阴影部分场地围上价格每米 8 元的围栏作功能区， 请计算围栏的造价 四、解答题（本大题共 6 小题，共 44.0 分） 18.在数轴上表示下列各数，再用“”号把它们连接起来|-4|，0，-1.5， 第 3 页，共 10 页 19.计算： （1）（-3）2+ （2）（-1）2020+12 20.

6、解下列方程： （1）5x+3=2x-9 （2） 21.化简并求值（a2b-ab）-2（a2b-ba），其中 a=-3，b=2 22.如图，在一条数轴上从左到右依次取 A，B，C 三个点，且使得点 A，B 到原点 O 的距离均为 1 个单位长度，点 C 到点 A 的距离为 7 个单位长度 （1）在数轴上点 A 所表示的数是_，点 C 所表示的数是_ （2） 若点 P、Q 分别从点 A、C 处出发，沿数轴以每秒 1 个单位长度和每秒 3 个单 位长度的速度同时向左运动，运动时间为 t 秒，当 P、Q 两点相距为 4 个单位长度 时，求 t 的值 第 4 页，共 10 页 23.移动公司推出一款话费

7、套餐活动，资费标准见下表 套餐内容套餐外资费 套餐月费/元 主叫限定时间/分钟被叫主叫超时费（元/分钟） 58500.25 881500.20 118350 免费 0.15 说明：主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话 若办理的是月使用费为 58 元的套餐，主叫时间不超过 50 分钟时，当月话费即为 58 元；主叫时间为 60 分钟，则当月话费为 58+0.25（60-50）=60.5 元 小文办理的是月使用费为 88 元的套餐，亮亮办理的是月使用费为 118 元的套餐 （1）小文当月的主叫时间为 220 分钟，则该月她的话费为_元； 亮亮当月的主叫时间为 220 分钟，则该月他的

8、话费为_元 （2） 某月小文与亮亮的主叫时间都为 m 分钟（m350） ，请用含 m 的代数式表示 该月他们的话费差 （3）11 月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少 100 分钟，则小文的主叫 时间是_分钟 第 5 页，共 10 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数， 则-5 的相反数为 5， 故选：C 根据相反数的定义解答 本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是-a 2.【答案】A 【解析】解：5 的平方是 25， 25 的算术平方根是 5 故选：A 如果一个非负数 x 的平方等于 a， 那么 x 是

9、 a 的算术平方根， 根据此定义即可求出结果 本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单 3.【答案】D 【解析】解：A-=-5，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B. 是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C.0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D- 是无理数，故本选项符合题意 故选：D 无理数就是无限不循环小数和开方开不尽的数；有理数就是有限小数和无限循环小数 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不 尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 4.【答案】B 【解析】解：4970000000=4.97109，

10、故选：B 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5.【答案】A 【解析】解：A、-27=（-2）7=-128，相等； B、-32=-9，（-3）2=9，不相等； C、23=8，32=9，不相等； D、-（-3）2=-9，-（-2）3=8，不相等， 故选

11、A 原式各项计算得到结果，即可做出判断 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 第 6 页，共 10 页 6.【答案】B 【解析】解：A、原式=-5x2，不符合题意； B、原式不能合并，符合题意； C、原式=0，不符合题意； D、原式=3m+2m=5m，不符合题意， 故选：B 各项合并得到结果，即可作出判断 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7.【答案】D 【解析】解：根据题意列得：-3x+2， 当 x=-1 时，原式=-3（-1）+2=3+2=5， 则输出的值为 5 故选：D 根据图中的运算程序列出算式，将 x=-1 代入计算即可得到结果 此题考查了代数

12、式求值，属于图表型试题，弄清题中的程序框图是解本题的关键 8.【答案】B 【解析】【分析】 此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程， 方程的解即为能使方程左右两边相等 的未知数的值 把 x=-2 代入计算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=-2 代入方程得： （1+4a）=a-2， 去分母得：1+4a=2a-4， 解得：a=- ， 故选：B 9.【答案】A 【解析】解：设有 x 辆车，则可列方程： 3（x-2）=2x+9 故选：A 根据每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，进 而表示出总人数得出等式即可 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一

13、次方程，正确表示总人数是解题关键 10.【答案】C 【解析】解：数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B， AB=-1， 点 B 关于点 A 的对称点为 C， AC=AB 点 C 的坐标为：1-（-1）=2- 故选：C 首先根据数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B 可以求出线段 AB 的长度，然后由 AB=AC 利用两点间的距离公式便可解答 第 7 页，共 10 页 本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间 的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离 11.【答案】2 【解析】解：8 的立方根为 2， 故答案为：2 利用立方根的定义计算即可得到结果 此题

14、考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 12.【答案】答案不唯一，如、等 【解析】解：一个比 1 大且比 2 小的无理数有，等， 故答案为：答案不唯一，如、等 根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可 本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一 13.【答案】5 【解析】解：根据单项式定义得：单项式-a2b3的次数是 5 故答案为：5 根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 本题考查单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和 字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 14.【答案】3x-6

15、=2x-2 【解析】解：去分母得：3x-6=2x-2， 故答案为：3x-6=2x-2 方程去分母得到结果，即可作出判断 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15.【答案】6 或 8 【解析】解：若 AC= AC 时，即：x-4= （10-4），解得，x=6； 若 BC= AC 时，即：10-x= （10-4），解得，x=8； 故答案为：6 或 8 分AC= AC 时和BC= AC 两种情况，分别进行解答即可 考查数轴表示数的意义和方法， 数轴上两点之间的距离的计算方法是列方程求解的关键 16.【答案】39 6 【解析】解：设正方形 C，D 边长为 x， 由题意可得：2x-

16、3=x+3+3+3 x=12 长方形的长=2x+x+3=39，宽=x+3+3+x+3=31； 设小长方形 M 长为 a，宽为 b， 长方形 G 与长方形 H 的周长相等， 25b=2（a+a-2b）， 2a=7b， 第 8 页，共 10 页 a+3b=39， b=6， 故答案为：39，6 设正方形 C，D 边长为 x，由正方形 B 的两种表示方法可列 2x-3=x+3+3+3，可求 x，设 小长方形 M 长为 a， 宽为 b， 由长方形 G 与长方形 H 的周长相等， 可列 25b=2（a+a-2b ），且 a+3b=39，可求解 本题考查了一元一次方程的应用，找出小长方形 M 的长与宽的关系是本题的关键 17.【答案】解：（1）（2x+2y+x+2y）2 =（3x+4y）2 =6x+8y； （2）x=3 米，y=2 米， （6x+8y）8 =（63+82）8 =（18+16）8 =348 =272（元） 故围栏的造价是 272 元 【解析】（