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1、13.5.1 因式分解-提公因式法 【知能点分类训练】知能点1 因式分解的意义 1下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A（x+3）（x3）=x29 Bx29+x=（x+3）（x3）x Cxy2x2y=xy（yx） Dx2+5x+4=x（x+5+） 2下列变形不属于分解因式的是（ ） Ax21=（x+1）（x1） Bx2+x+=（x+）2 C2a56a2=2a2（a33） D3x26x+4=3x（x2）+4 3下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？ （1）ad+bd+cd+n=d（a+b+c）+n （2）ay22ay+a=a（y1）2（3）（x4）（x
2、+4）=x216 （4）x2y2+1=（x+y）（xy）+1知能点2 提公因式法分解因式 4多项式7ab+14abx49aby的公因式是_ 53x2y3，2x2y，5x3y2z的公因式是_ 6下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是（ ） A5a3+4a2a=a（5a2+4a） Bp（ab）2+pq（ba）2=p（ab）2（1+q） C6x2（yz）3+x（zy）3=3x（zy）2（2xz+y） Dxnxn+1xn+2=xn（1x+x2） 7把多项式a2（x2）+a（2x）分解因式等于（ ） A（x2）（a2+a） B（x2）（a2a） Ca（x2）（a1） Da（x2）（a+1） 8下列变
3、形错误的是（ ） A（yx）2=（xy）2 Bab=（a+b） C（ab）3=（ba）3 Dm+n=（m+n） 9分解下列因式:（1）6abc3ac2 （2）a3c+a4b+a3（3）4a3+16a226a （4）x（mx）（my）m（xm）（ym）知能点3 利用因式分解解决问题 109992+999=_=_ 11计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A2 B2 C2007 D1 12计算下列各题:（1）2.9822.982.97; （2）7.6200.7+4.3200.7200.71.9 13先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz，其中x=，y=，z=【综合应用提高】
4、14如果3x2mxy2=3x（x4y2），那么m的值为_ 15写出下列各项的公因式:（1）6x2+18x+6; （2）35a（a+b）与42（a+b） 16已知n为正整数，试判断n2+n是奇数还是偶数，说明理由 17试说明817279913能被45整除13.5.2 因式分解-公式法 【知能点分类训练】知能点1 用平方差公式分解因式 1b2+a2=_;9x216y2=_ 2下列多项式（1）x2+y2； （2）2a24b2； （3）（m）2（n）2； （4）144x2+169y2； （5）（3a）24（2b）2中，能用平方差公式分解的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 3一个多项式，分解因式
5、后结果是（x3+2）（2x3），那么这个多项式是（ ） Ax64 B4x6 Cx94 D4x9 4下列因式分解中错误的是（ ） Aa21=（a+1）（a1） B14x2=（1+2x）（12x） C81x264y2=（9x+8y）（9x8y） D（2y）2x2=（2y+x）（2y+x） 5分解因式: （1）a20.01b2 （2）25（m+n）216（mn）2 （3）x464x2 （4）（x+y）29y2知能点2 用完全平方公式分解因式 64a2+_+81=（2a9）2 7多项式a24b2与a2+4ab+4b2的公因式是（ ） Aa24b2 Ba+2b Ca2b D没有公因式 8下列因式分解中正
6、确的是（ ） Ax48x2+16=（x4）2 Bx2+x=（2x1）2 Cx（mn）y（nm）=（mn）（xy）; Da4b4=（a2+b2）（a2b2） 9下列各式：x2xyy2；a2+ab+b2；4aba2+4b2；4x2+9y212xy；3x26xy+3y2其中能用完全平方公式分解因式的有（ ） 10分解下列因式:（1）x2+12xy36y2 （2）25x210x+1（3）2x7+36x5162x3 （4）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81知能点3 利用因式分解解决问题 11计算：2 007272=_;992+198+1=_ 12如果ab=2，a+b=3，那么a2+b2=_ 13
7、若a2+2（m3）a+16是完全平方式，则m的值为（ ） A5 B1 C7 D7或1 14已知a=，b=，求（a+b）2（ab）2的值 15利用因式分解计算:（1）92.3241.32; （2）803.52+1603.51.5+801.52（3）【综合应用提高】 16分解下列因式:（1）9x2（ab）+y2（ba） （2）4a2b2（a2+b2）2（3）x481 （4）1x2+6xy9y2 17已知xy=2，求（x2+y2）24xy（x2+y2）+4x2y2的值【开放探索创新】 18已知a，b，c是ABC的三条边 （1）判断（ac）2b2的值的正负;（2）若a，b，c满足a2+c2+2b（ba
8、c）=0，判断ABC的形状【中考真题实战】 19（沈阳）分解因式：2x24x+2=_ 20（成都）把a3+ab22a2b分解因式的结果是_ 21（衡阳）分解因式x3x，结果为（ ） Ax（x21） Bx（x1）2 Cx（x+1）2 Dx（x+1）（x1） 22（北京）分解因式a24a+4b2 13.5 因式分解阶段性复习一、阶段性内容回顾 1把多项式化成几个整式_的形式叫做因式分解，也叫_ 2多项式中每一项都含有_的因式叫公因式 3把一个多项式中各项的_提出来进行因式分解的方法叫提公因式法 4运用多项式的_进行因式分解的方法叫做公式法 5a2b2=_，即两个数的平方差等于这两个数的_乘以这两个
9、数的_ 6a22ab+b2=_，即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍等于这两个数的_ 7分解因式的一般步骤：如果多项式各项有_，则先把_提出来，然后再考虑用_，最后_二、阶段性巩固训练 1（福州）分解因式：x34x=_ 2（贵阳）分解因式：2x220x+50=_ 3下列变形属于因式分解的是（ ） A（x+1）（x1）=x21 Ba2 Cx2+x+=（x+）2 D3x26x+4=3x2（x）+4 4下列多项式加上4x2后，可以成为完全平方式的是（ ） Aa2+2ax Ba2+2ax C2x+1 Dx4+4 54xy；12xy2；2y2；4y其中可以作为多项式28x2y+12xy224
10、y3的因式的是（ ） A B C D 6用因式分解的方法计算42.72+14.642.7+7.32的值为（ ） A5 730 B2 500 C250 000 D100 000 7分解下列多项式:（1）5ax210axy+5ay2 （2）4x23y（4x3y）（3）（x21）2+6（1x2）+9 （4）1x2+6xy9y2（5）（a2a）2+（a2a）+ 8如果x2+mxy+9y2是完全平方式，求代数式m2+4m+4的值 9计算（1 10如果m，n满足m+2+（n4）2=0，那么你能将代数式（x2+y2）（mxy+n）分解因式吗？ 11已知a2+b2+c2=20，ab+bc+ac=10，试求出（a+b+c）2的值 12已知a，b，c为ABC的三边，且满足条件a2c2+abbc=0，试说明ABC为等腰三角形 13观察下列各式：3212=42，4222=43，5232=44， （1）猜想（n+2）2n2的结果（2）请验证你的猜想 14已知a+b=，ab=，求a3b+2a2b2+ab3的值 15（1）如果x2+2x+2y+y2+2=0，求x2007+y2008的值 （2）已知m+n=，mn=，求m22mn+3m+3n+
