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1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. -3的倒数是（）A. 3B. C. -3D. -2. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A. 梯形B. 五边形C. 六边形D. 七边形3. 下面的图形中是正方体的展开图的是（）.A. B. C. D. 4. 在代数式5x2-x，x2y，a+b中是单项式的是（）A. 5x2-xB. x2yC. D. a+b5. 若|a|=a，则有理数a一定满足（）A. a0B. a0C. a0D. a06. 下列各数中：-|-1|-（-2），（-2）3，-22，-（4）3，其运算结果为正数的个数有（）A. 1个B
2、. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，是用黑棋拼成的图形，其中第个图案中有3颗黑棋，第个图案中有5颗黑棋，第个图案中有7颗黑棋，按此规律排列下去，则第个图形需（）颗黑棋A. 13B. 14C. 15D. 178. 若0x1，则下列选项正确的是（）A. xx2B. xx2C. x2xD. xx29. 若（x+3）2与|y-2|互为相反数，则xy的值为（）A. 9B. -9C. 8D. -810. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（）A. x=4B. x=2C. x=-4D. x=-211. 计算（-）+（+）+（-）+（+）+（+）的值（）A. 54B. 27C. D. 012.
3、已知a1=0，an+1=-|an+n|（n1，且n为整数），则a2020的值为（）A. 2020B. -2020C. 1010D. -1010二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13. 以“祖国万岁”为主题的“庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀”9月21日至10月31日在“山水之城美丽之地”重庆上演，中央电视台对此次主题“灯光秀”进行了现场直播，并微信公众平台推送，据记者统计自2019年9月28日起截止到10月10日，这条排文便达到了320000次的转发量，数据320000科学记数法表示为_14. 单项式-3x6y的系数是_15. a的2倍与b的差用代数式表示为_16. 比较大小：_
4、填“”或“”17. 多项式3a2b-2a+3是_次_项式18. 若3a2-mbn与-a4b5为同类项，则m-n的值为_19. 正方体的六个面分别标有1，2，3，4六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“4“相对的面上的数字是_20. 规定“*”是一种运算符号，且a*b=ab-3a，则计算（-3）*2=_21. 若有理数a、b、c满足|a|=3，|b|=4，c2=25，且|a-b|=b-a，|b+c|=-b-c，则a-2b+c的值为_22. 冬季降至，贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件，无疑将使得山区在漫长冬季里物资更加匮乏，“让冬天不冷让爱心永驻”，重庆市公益组织心驿家号召全市人
5、民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物，本次捐赠共收集了11600件棉衣、7500件羽绒服及防寒服若干，自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合，由自愿者们分别送往交通极其不便利的各个山区，一个A类组合含有60件棉衣，80件防寒服和50件羽绒服；一个B类组合含有40件棉衣，40件防寒服；一个C类组合含有40件棉衣，60件防寒服，50件羽绒服；求防寒服一共捐赠了_件三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）23. 计算：（1）（-5）+（-4）-（+6）-（-7）（2）|-81|2（-16）（3）（4）-22四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）24. 先化简，再求值：2a2-3a2-3ab+3b
6、2+2a2+4ab-2b2，其中a=1，b=25. 如图，是用几个边长为1的正方体堆积而成的几何体（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求出该几何体的表面积26. 如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC=2BC，a、b满足|a+6|+（b-12）2=0（1）则a=_，b=_，c=_（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒P点从A点向B点运动过程中表示的数_（用含t的代数式表示）求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？27. 已知买入股票与卖出股票均需支付成
7、交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌元+2+3-2.5+3-2注：涨记作“+”，跌记作“-”；表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？28. 用小立方体搭成一个几何体，从正面和左面看到该几何体的形状图如图所示，搭建这
8、样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时从上面看到的形状图29. 水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费若我市某家庭某月用水量为x立方米，产生的污水量也为x立方米，则这个家庭在该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W1为多少钱？（用含x的代数式表示）（2）在近期
9、由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再收取污水处理费，每天6：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日6：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元，若某家庭高低峰时期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W2为多少钱？（用含y的代数式表示）（3）若某三口之家按照（1）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为392元，请计算表示哪种方案下的用水量较少？30. 在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化材料一：
10、我们知道|a|的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a，b的两点之间的距离；|a+b|的几何意义是：数轴上表示数a，-b的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解（1）|x-3|=4解：由绝对值的几何意义知：在数轴上x表示的点到3的距离等于4x1=3+4=7，x2=3-4=-1（2）|x+2|=5解：|x+2|=|x-（-2）|，其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到-2的距离等于5x1=-2+5=3，x2=-2-5=-7材料二：如何求|x-1|+|x+2|的最小值由|x-1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示
11、数1和-2两点的距离的和，要使和最小，则表示数x的这点必在-2和1之间（包括这两个端点）取值|x-1|+|x+2|的最小值是3；由此可求解方程|x-1|+|x+2|=4，把数轴上表示x的点记为点P，由绝对值的几何意义知：当-2x1时，|x-1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x-1|+|x+2|=4成立，则点P必在-2的左边或1的右边，且到表示数-2或1的点的距离均为0.5个单位故方程|x-1|+|x+2|=4的解为：x1=-2-0.5=-2.5，x2=1+0.5=1.5阅读以上材料，解决以下问题：（1）填空：|x-3|+|x+2|的最小值为_；（2）已知有理数x满足：|x+3|+|x-1
12、0|=15，有理数y使得|y-3|+|y+2|+|y-5|的值最小，求x-y的值（3）试找到符合条件的x，使|x-1|+|x-2|+|x-n|的值最小，并求出此时的最小值及x的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的倒数是-故选：D根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案此题考查了倒数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】D【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形故选：D正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可
13、能是：三角形、四边形、五边形、六边形本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解【解答】解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；B、属于正方体展开图的1-4-1型，符合正方体展开图；故选B4.【答案】B【解析】解：A、它是多项式，故本选项不符合题意B、它
14、是单项式，故本选项符合题意C、它是分式，故本选项不符合题意D、它是多项式，故本选项不符合题意故选：B根据单项式的概念即可求出答案考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式5.【答案】A【解析】解：因为正数和0的绝对值等于它本身所以|a|=a，时，a0故选：A根据绝对值的意义：正数和0的绝对值等于它本身即可得结论本题考查了绝对值，解决本题的关键是绝对值的意义的掌握6.【答案】A【解析】解：-|-1|=-1，-（-2）=2，（-2）3=-8，-22=-4，-（4）3=-64，故选：A将原数化简即可判断本题考查有理数，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型7.【答案】C【解析】解：由图可得，第个图案中有1+21=3个黑棋子，第个图案中有1+22=5个黑棋子，第个图
