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1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)1. -3的倒数是()A. 3B. C. -3D. -2. 用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是()A. 梯形B. 五边形C. 六边形D. 七边形3. 下面的图形中是正方体的展开图的是().A. B. C. D. 4. 在代数式5x2-x,x2y,a+b中是单项式的是()A. 5x2-xB. x2yC. D. a+b5. 若|a|=a,则有理数a一定满足()A. a0B. a0C. a0D. a06. 下列各数中:-|-1|-(-2),(-2)3,-22,-(4)3,其运算结果为正数的个数有()A. 1个B
2、. 2个C. 3个D. 4个7. 如图,是用黑棋拼成的图形,其中第个图案中有3颗黑棋,第个图案中有5颗黑棋,第个图案中有7颗黑棋,按此规律排列下去,则第个图形需()颗黑棋A. 13B. 14C. 15D. 178. 若0x1,则下列选项正确的是()A. xx2B. xx2C. x2xD. xx29. 若(x+3)2与|y-2|互为相反数,则xy的值为()A. 9B. -9C. 8D. -810. 按如图所示的运算程序,能使输出的结果为8的是()A. x=4B. x=2C. x=-4D. x=-211. 计算(-)+(+)+(-)+(+)+(+)的值()A. 54B. 27C. D. 012.
3、已知a1=0,an+1=-|an+n|(n1,且n为整数),则a2020的值为()A. 2020B. -2020C. 1010D. -1010二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)13. 以“祖国万岁”为主题的“庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀”9月21日至10月31日在“山水之城美丽之地”重庆上演,中央电视台对此次主题“灯光秀”进行了现场直播,并微信公众平台推送,据记者统计自2019年9月28日起截止到10月10日,这条排文便达到了320000次的转发量,数据320000科学记数法表示为_14. 单项式-3x6y的系数是_15. a的2倍与b的差用代数式表示为_16. 比较大小:_
4、填“”或“”17. 多项式3a2b-2a+3是_次_项式18. 若3a2-mbn与-a4b5为同类项,则m-n的值为_19. 正方体的六个面分别标有1,2,3,4六个数字,如图是其三种不同的放置方式,与数字“4“相对的面上的数字是_20. 规定“*”是一种运算符号,且a*b=ab-3a,则计算(-3)*2=_21. 若有理数a、b、c满足|a|=3,|b|=4,c2=25,且|a-b|=b-a,|b+c|=-b-c,则a-2b+c的值为_22. 冬季降至,贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件,无疑将使得山区在漫长冬季里物资更加匮乏,“让冬天不冷让爱心永驻”,重庆市公益组织心驿家号召全市人
5、民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物,本次捐赠共收集了11600件棉衣、7500件羽绒服及防寒服若干,自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合,由自愿者们分别送往交通极其不便利的各个山区,一个A类组合含有60件棉衣,80件防寒服和50件羽绒服;一个B类组合含有40件棉衣,40件防寒服;一个C类组合含有40件棉衣,60件防寒服,50件羽绒服;求防寒服一共捐赠了_件三、计算题(本大题共1小题,共16.0分)23. 计算:(1)(-5)+(-4)-(+6)-(-7)(2)|-81|2(-16)(3)(4)-22四、解答题(本大题共7小题,共56.0分)24. 先化简,再求值:2a2-3a2-3ab+3b
6、2+2a2+4ab-2b2,其中a=1,b=25. 如图,是用几个边长为1的正方体堆积而成的几何体(1)画出该几何体的主视图和左视图;(2)求出该几何体的表面积26. 如图,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,其中AC=2BC,a、b满足|a+6|+(b-12)2=0(1)则a=_,b=_,c=_(2)动点P从A点出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动,到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点,设动点P的运动时间为t秒P点从A点向B点运动过程中表示的数_(用含t的代数式表示)求t为何值时,点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位?27. 已知买入股票与卖出股票均需支付成
7、交金额的0.2%的交易费,周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股,下表为本周交易日内,该股票每天收盘时每股的涨跌情况:星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌元+2+3-2.5+3-2注:涨记作“+”,跌记作“-”;表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量,星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量(1)直接判断:本周内该股票收盘时,价格最高的是那一天?(2)求本周星期五收盘时,该股票每股多少元?(3)若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出,试求出周先生一共盈利多少钱?28. 用小立方体搭成一个几何体,从正面和左面看到该几何体的形状图如图所示,搭建这
8、样的几何体最多要几个小立方体?最少要几个小立方体?并画出最多和最少时从上面看到的形状图29. 水资源透支现象令人担忧,节约用水迫在眉睫针对居民用水浪费现象,重庆市政府和环保组织进行了调查,并制定出相应的措施(1)针对居民用水浪费现象,市政府将向每个家庭收取污水处理费,按每立方米1元收费此外,市政府还将向市民收取自来水费,收费标准为:规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米,则按每立方米2.5元收费;超过10立方米的部分,按每立方米3.2元收费若我市某家庭某月用水量为x立方米,产生的污水量也为x立方米,则这个家庭在该月应缴纳的水费(包括污水处理费)W1为多少钱?(用含x的代数式表示)(2)在近期
9、由市物价局举行的水价听证会上,有一代表提出一新的水价收费设想:不再收取污水处理费,每天6:00至22:00为用水高峰期,水价可定为每立方米4元;22:00至次日6:00为用水低谷期,水价可定为每立方米3.2元,若某家庭高低峰时期都有用水,且高峰期的用水量比低谷期多20%设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米,请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W2为多少钱?(用含y的代数式表示)(3)若某三口之家按照(1)问中的方案与(2)问中的方案所交水费都为392元,请计算表示哪种方案下的用水量较少?30. 在数学问题中,我们常用几何方法解决代数问题,借助数形结合的方法使复杂问题简单化材料一:
10、我们知道|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点到原点的距离;|a-b|的几何意义是:数轴上表示数a,b的两点之间的距离;|a+b|的几何意义是:数轴上表示数a,-b的两点之间的距离;根据绝对值的几何意义,我们可以求出以下方程的解(1)|x-3|=4解:由绝对值的几何意义知:在数轴上x表示的点到3的距离等于4x1=3+4=7,x2=3-4=-1(2)|x+2|=5解:|x+2|=|x-(-2)|,其绝对值的几何意义为:在数轴上x表示的点到-2的距离等于5x1=-2+5=3,x2=-2-5=-7材料二:如何求|x-1|+|x+2|的最小值由|x-1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示
11、数1和-2两点的距离的和,要使和最小,则表示数x的这点必在-2和1之间(包括这两个端点)取值|x-1|+|x+2|的最小值是3;由此可求解方程|x-1|+|x+2|=4,把数轴上表示x的点记为点P,由绝对值的几何意义知:当-2x1时,|x-1|+|x+2|恒有最小值3,所以要使|x-1|+|x+2|=4成立,则点P必在-2的左边或1的右边,且到表示数-2或1的点的距离均为0.5个单位故方程|x-1|+|x+2|=4的解为:x1=-2-0.5=-2.5,x2=1+0.5=1.5阅读以上材料,解决以下问题:(1)填空:|x-3|+|x+2|的最小值为_;(2)已知有理数x满足:|x+3|+|x-1
12、0|=15,有理数y使得|y-3|+|y+2|+|y-5|的值最小,求x-y的值(3)试找到符合条件的x,使|x-1|+|x-2|+|x-n|的值最小,并求出此时的最小值及x的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解:-3的倒数是-故选:D根据倒数的定义即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,即可得出答案此题考查了倒数,倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数2.【答案】D【解析】解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形故选:D正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可
13、能是:三角形、四边形、五边形、六边形本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图,熟记展开图的11种形式是解题的关键,利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解【解答】解:A、D中有4个正方形是“田字形”,不是正方体展开图;C、少了一个面,不是正方体展开图;不符合正方体展开图;B、属于正方体展开图的1-4-1型,符合正方体展开图;故选B4.【答案】B【解析】解:A、它是多项式,故本选项不符合题意B、它
14、是单项式,故本选项符合题意C、它是分式,故本选项不符合题意D、它是多项式,故本选项不符合题意故选:B根据单项式的概念即可求出答案考查了单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式5.【答案】A【解析】解:因为正数和0的绝对值等于它本身所以|a|=a,时,a0故选:A根据绝对值的意义:正数和0的绝对值等于它本身即可得结论本题考查了绝对值,解决本题的关键是绝对值的意义的掌握6.【答案】A【解析】解:-|-1|=-1,-(-2)=2,(-2)3=-8,-22=-4,-(4)3=-64,故选:A将原数化简即可判断本题考查有理数,解题的关键是将原数进行化简,本题属于基础题型7.【答案】C【解析】解:由图可得,第个图案中有1+21=3个黑棋子,第个图案中有1+22=5个黑棋子,第个图