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1、1专题 1力与运动知识网络一、运动的描述(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即 t v v t22在连续相等的时间间隔 T 内的位移之差 s 为恒量，且 s aT23在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间 T 内连续通过的位移之比为：s1 s2 s3 sn135(2 n1)4.通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1 t2 t3 tn 4竖直上抛运动（双向可逆运动）(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究(3)整体性：整个运动过程实质
2、上是匀变速直线运动(4）方法：选择初速度方向为正方向，出发点为位移坐标原点；在起始点的正方向位移为正，负方向位移为负，基本表达式都可用。5解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法：灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决(2)比例法：在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化(3)逆向过程处理法：逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法(4)速度图象法：速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别2是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从
3、而得到正确、简捷的解题方法(二)运动的合成与分解（与力的合成与分解类似）1小船渡河设水流的速度为 v1，船的航行速度为 v2，河的宽度为 d(1)过河时间 t 仅由 v2沿垂直于河岸方向的分量 v 决定，即 t ，与 v1无关，所以当 v2垂dv直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间 tmin dv2(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定当 v1 v2时，最短路程 smin d；当 v1 v2时，最短路程 smin ，如图 所示v1v2 d2关联速度：轻绳、轻杆两末端速度的关系把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相
4、关)3平抛（类）运动（1）方法：初速度方向的匀速直线运动和合外力方向的匀变速直线运动，速度、位移遵循平行四边形定则（2）结论：任意时间内速度的变化量 V=gt（变化量在合外力方向）物体运动到某一位置时，速度偏转角 的正切值与此刻位移和 X 轴之间夹角 正切值的比值为： =2tanvyvx gtv0平抛运动是一种匀变速曲线运动。速度反向延长线过位移中点。一：追及和相遇问题总结：大和小指初速度（一）小追大3（速度相等时有最大距离，能追及且只能相遇一次）（二）大追小1.两 v-t 图像无交点（一定相遇，只能相遇一次）2.两 v-t 图像有交点速度相等时有最小距离xx0,相遇 2 次，在 t1 和 t
5、2x=x0,相遇一次，xx0，不相遇例 1如图所示， A、 B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当 B 车在 A 车前 s84 m 处时，B 车的速度 vB4 m/s，且正以 a2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后， B 车的加速度突然变为零 A 车一直以 vA20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距 84 m 时开始计时，经过t012 s 后两车相遇问 B 车加速行驶的时间是多少？例 2图 16 甲所示， m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)， A 为终端皮带轮已知皮带轮的半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑当 m 可被水平抛出时， A 轮每秒的转数最少为()A B1
6、2 gr grC Dgr12 gr二、受力分析(一)常见的五种性质的力产生原因 方向 大小4或条件重力由于地球的吸引而产生总是竖直向下(铅直向下或垂直水平面向下)，注意不一定指向地心，不一定垂直地面向下G 重 mgGMmR2地球表面附近一切物体都受重力作用，与物体是否处于超重或失重状态无关弹力接触弹性形变支持力的方向总是垂直于接触面而指向被支持的物体压力的方向总是垂直于接触面而指向被压的物体绳的拉力总是沿着绳而指向绳收缩的方向Fkx弹力的大小往往利用平衡条件和牛顿第二定律求解滑动摩擦力接触，接触面粗糙存在正压力与接触面有相对运动与接触面的相对运动方向相反fF N只与 、F N有关，与接触面积、
7、相对速度、加速度均无关摩擦力静摩擦力接触，接触面粗糙存在正压力与接触面存在相对运动的趋势与接触面相对运动的趋势相反与产生相对运动趋势的动力的大小相等存在最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小由粗糙程度、正压力决定续表产生原因或条件 方向 大小点电荷间的库仑力：真空中两个点电荷之间的相互作用作用力的方向沿两点电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引Fkq1q2r2电场力 电场对处于其中的电荷的作用正电荷的受力方向与该处场强的方向一致，负电荷的受力方向与该处场强的方向相反FqE磁场力安培力：磁场对通电导线的作用力FB，FI ，即安培力 F 垂直于电流 I 和磁感应强度 B 所确定的平面安培力的方向
8、可用左手定则来判断FBIL安培力的实质是运动电荷受洛伦兹力作用的宏观表现5洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力用左手定则判断洛伦兹力的方向特别要注意四指应指向正电荷的运动方向；若为负电荷，则四指指向运动的反方向带电粒子平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力的作用；带电粒子垂直于磁场方向运动时，所受洛伦兹力最大，即 f 洛 qvB(二)力的运算、物体的平衡1力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)2平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F 合 0 或 Fx0、 Fy0、 Fz0注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如 做竖直上抛运动的物体到
9、达最高点时速度为零，但加速度等于重力加 速度，不为零，因此不是平衡状态3平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所 受的其余力的合力等大、反向(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力4处理平衡问题的基本思路（1）选好对象（2）画好受力图，然后进行合成或分解： 一般三力平衡宜用合成法，三力以上宜用正交分解法，有加速度的宜用正交分解法（3）按合理的顺序选择解题方法：有直角用三角函数根据角度变化求解；无直角应用相似三角形求解；求极值用正弦定理；动态平衡一般用图解法（三力平衡，其中一力大小方向都不变，一力大小方向都要变，另一力只变大小或方向
10、）或解析法（列关于平衡的表达式）连接体问题首先考虑整体法求外力，求内力用隔离法【例 1】固定在水平面上的光滑半球，半径为 R，球心 O 的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的 A 点，另一端绕过定滑轮，如图 1 所示。现缓慢地将小球从 A 点拉向 B 点，则此过程中，小球对半球的压力大小 FN、细线的拉力大小 FT的变化情况是（ ）A. FN不变，F T不变 B. FN不变，F T变大C. FN不变，F T变小 D. FN变大，F T变小【例 2】两个可视为质点的小球 a 和 b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球6面内，如图所示已知小球 a 和 b 的质量之比
11、为 ，细杆长度是球面半径的 倍两球处3 2于平衡状态时，细杆与水平面的夹角 是()A45B30C22.5D15【例 3】在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成 角的直线 MN 运动，如图所示由此可判断下列说法正确的是()A如果油滴带正电，则油滴从 M 点运动到 N 点B如果油滴带正电，则油滴从 N 点运动到 M 点C如果电场方向水平向右，则油滴从 N 点运动到 M 点D如果电场方向水平向左，则油滴从 N 点运动到 M 点【例 4 】如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向 A 极板，为了使电子束沿射入方向做直
12、线运动，可采用的方法是()A将变阻器滑动头 P 向右滑动B将变阻器滑动头 P 向左滑动C将极板间距离适当减小D将极板间距离适当增大【例 5】 (2013彭州模拟)如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为 m，长为 L，通过的电流大小为 I 且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度 B 的方向与导轨平面成 角，则导体棒受到的()A安培力大小为 BILB安培力大小为 BILsin C摩擦力大小为 BILsin D支持力大小为 mgBILcos 【变式 1】如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上 一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸 面向里的匀强磁场，
13、一个带电粒子以初速度 v0 沿垂直于电场和磁场的方 向从两金属板左端中央射入后向上偏转。若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中可能可行的是()A仅增大带电粒子射入时的速度7B仅增大两金属板所带的电荷量C仅减小粒子所带电荷量D仅改变粒子的电性【变式 2】如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为 L、质量为 m 的直导体棒，当通以图示方向电流 I 时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向由垂直斜面向上沿逆时 针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是()A此过程中磁感应强度
14、B 逐渐增大B此过程中磁感应强度 B 先减小后增大C此过程中磁感应强度 B 的最小值为mgsin ILD此过程中磁感应强度 B 的最大值为mgtan IL【变式 3】如图甲所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有 一个带电荷量不变的小球 A在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷 的小球B当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上， A 处于受 力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1和 q2， 分别为 30和45，则 为 q2q1A2 B3 C2 D33 3三、牛顿运动定律的应用(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1牛顿第一定律(惯性定律)
15、一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止(1)理解要点运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关质量是物体惯性大小的量度2牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用8公式表示为 F F(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律(二)牛顿第二定律1定律内容物体的加速度 a 跟物体所受的合外力 F 合 成正比，跟物体的质量 m 成反比2公式： F 合 ma因果性： F 合 是产生加速
