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1、1,第三章 内压薄壁容器的应力分析,3.1 回转壳体的应力分析 薄膜理论简介 3.1.1 薄壁容器及其应力特点 化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体： S / Di 0.1 或 D0 / Di 1.2 在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经（轴）向应力。,2,薄膜理论与有矩理论概念：,计算壳壁应力有如下理论： （1）无矩理论，即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。,3,（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。 在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少
2、地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。,4,3.1.2 基本概念与基本假设,1. 基本概念 回转壳体 由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的壳体。,回转壳体的形成,6,轴对称指壳体的几何形状、约束条件和所受外力都对称于回转轴。,与壳体内外表面等距离的曲面,中间面,母线：,即那条平面曲线,7,法线：,经线：,过经线任一点垂直中间面的直线,过轴线的平面与中间面的交线,纬线(平形圆)：,作圆锥面与壳体中间面正交，所得交线。,8,第一曲率半径,第二曲率半径,
3、9,2.基本假设：,（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。 （2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。 （3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压，即法向应力为零。,10,3.1.3 经向应力计算区域平衡方程,11,经向应力计算公式：,(MPa),式中sm-经向应力； p-介质内压，（MPa）； R2-第二曲率半径，（mm)； S-壳体壁厚，（mm）。,12,3.1.4 环向应力计算微体平衡方程,13,环向应力计算公式 微体平衡方程,式中 sm-经向应力（MPa); sq-环向应力（MPa）； R1-第一曲率半径（mm）； R2-第二曲率半径（mm）； p-
4、介质压力（MPa）； S-壳体壁厚（mm)。,14,3.1.5薄膜理论的应用范围,1.材料是均匀的，各向同性的。 厚度无突变，材料物理性能相同； 2.轴对称几何轴对称，材料轴对称，载荷轴对称，支撑轴对称； 3.连续几何连续，载荷（支撑）分布连续，材料连续。 4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内。 无横向剪力和弯距作用，自由支撑等；,15,典型壳体受气体内压时存在的应力：,环向应力,经向应力,圆锥壳体,圆柱壳体,经向应力,环向应力,16,3.2 薄膜理论的应用,3.2.1.受气体内压的圆筒形壳体,式中R2=D/2 则,2.环向应力：由,式中 p,S 为已知，而R1= , 带入上式，解得,！圆筒体上
5、任一点处，,1.经向应力 ：,圆柱壳壁内应力分布,动脑筋 ?,(A),(B),(C), ,韧性破坏-照片,实例,圆柱壳应力分布结论,1、 =2 m 圆柱壳的纵向截面是薄弱截面。,2、圆柱壳的承压能力取决于厚径比（S/D），并非厚度越大承压能力越好。,22,3.2.2.受气体内压的球形壳体,用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。,23,半球形封头,无折边球形封头,半球形封头,无折边球形封头,25,条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。,球壳的 R1 = R2 ,则,球壳应力分布结论,1、球壳各点= m 说明球壳的薄膜应力分布十分均匀。,2、在载荷和几
6、何条件相同的情况下，球壳的最大应力只是圆柱壳的一半，故球壳的承压能力比圆柱壳好。,27,3.2.3 受气体内压的椭球壳,用场：椭圆形封头。 成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。,椭圆形封头,（椭球壳）,29,椭球壳的长半轴a 短半轴b 椭球壳顶点坐标：（0,b） 边缘坐标：(a,0),30,椭球壳应力计算公式：,应力分布分析： x=0 ,即椭球壳的顶点处,x=a, 即椭球壳的边缘处,sm是常量，sq 是a/b的函数。即受椭球壳的结构影响。,两向应力相等，均为拉应力。,31,标准椭球壳的应力分布,标准椭球壳指 a / b = 2,1.椭球壳的几何是否连续？ 2.环向应力在椭球壳与圆筒壳连接点
7、处有突变，为什麽？,33,3.2.4 受气体内压的锥形壳体,.用场：容器的锥底封头，塔体之间的变径段，储槽顶盖等。,锥形封头,35,.应力计算,锥壳上任一点A处的应力计算公式：R1= R2= r/cosa 式中r-A点的平行圆半径; -半锥角， S-锥壳壁厚。,由薄膜理论公式得,应力大小与 r 成正比，最大 r 为D/2,则最大应力为：,36,.锥壳的应力分布,1.圆筒壳与锥壳连接处应力突变，为什麽？从结构上如何解决？ 2.半锥角越大，锥壳上的最高应力如何变化？ 3.在锥壳上那个位置开孔，强度削弱最小？,圆锥壳应力分布结论,1、圆锥壳两向应力均与x成线性关系，离锥顶越远，应力越大。,2、圆锥壳
8、两向应力随的增大而增大，故锥壳的半顶角不宜过大。,38,3.2.5受气体内压的碟形壳,.碟形壳的形成： 母线abc=半径为R的圆弧ab + 半径为r1的圆弧bc 碟形壳的构成： 半径为R的球壳 +半径为r1的褶边,39,蝶形封头,40,.几何特征 a. 母线abc是不连续的，即R1不连续，在 b点发生突变： 球壳部分R1= R; 褶边部分R1= r1 。 b. R2是连续的变量。 球壳部分 R2= R； 摺边部分,41, 碟形壳的应力分布,1.b点和c点的R1,R2如何变化？ 2.碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何？,42,3.3 内压容器边缘应力简介,3.3.1 边缘应力概念 压力容器边缘指
9、“不连续处”，主要是几何不连续及载荷（支撑）不连续处，以及温度不连续，材料不连续等处。 例如：几何不连续处：,43,温度不连续：,材料不连续：,在不连续点处，由于介质压力及温度作用，除了产生薄膜应力外，还发生变形协调，导致了附加内力的产生。,44,边缘处产生附加内力： M0-附加弯矩； Q0-附加剪力。,边缘应力的产生,45,边缘应力的产生,46,3.3.2 边缘应力特点,（1）.局部性,只产生在一局部区域内，边缘应力衰减很快。见如下测试结果：,2、导线的连接与固定,3、应变测量, 测点选择和布片方案的确定 工作片、补偿片和预调平衡箱、电阻应变仪的连接。 容器内气体的排除 预加载和卸载 预调平
10、衡、应变测量。 系统卸载，关闭电机和测量仪器。,应变测量步骤,59,（2）.自限性 边缘应力是由于不连续点的两侧产生相互约束而出现的附加应力。 当边缘处的附加应力达到材料屈服极限时，相互约束便缓解了，不会无限制地增大。,60,3.3.3 对边缘应力的处理,1.利用局部性特点局部处理。 如：改变边缘结构，边缘局部加强，筒体纵向焊缝错开焊接，焊缝与边缘离开，焊后热处理等。,61,2.利用自限性保证材料塑性,可以使边缘应力不会过大，避免产生裂纹。 尤其对低温容器，以及承受疲劳载荷的压力容器， 更要注意边缘的处理。 对大多数塑性较好的材料，如低碳钢、奥氏体不锈钢、铜、铝等制作的压力容器，一般不对边缘作特殊考虑。 3.边缘应力的危害性 边缘应力的危害性低于薄膜应力。 1）薄膜应力无自限性，正比于介质压力。属于一次应力。 2）边缘应力具有局部性和自限性，属于二次应力。,
