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1、1,六、信号及其分类,信号：,信号是信息的载体。通过信号传递信息。,信号我们并不陌生。如刚才铃声声信号，表示该上课了； 十字路口的红绿灯光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。,2,常见信号类型,信号传递形式,电量 （电气信号）,非电量,电压,电流,频率,机械量 热学量 声学量 光学量,位移 速度 加速度 压力信号,模拟信号：时间和幅值均为连续的信号 数字信号：时间和幅值均为离散的信号 开关信号：只有两种状态的信号,通过传感器，电信号容易产生，便于控制，易于处理。,3,模拟信号，数字信号，开关信号,数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。,模拟信号：时
2、间和幅值均为连续 的信号。,抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。,量化,抽样,开关信号：只有2种状态的信号。,4,七、误差理论简述,只要测量，就存在误差，没有误差的测量是不存在的。 误差的相关概念： 真值：被测量的真实数值（约定真值只能接近，无法准确知道）。 误差：检测结果与真值的差（永远存在）。 误差分类：,相对误差,绝对误差,按误差的表示方法,按误差的性质划分,随机误差,系统误差,粗大误差,误差来源：工具、环境、方法、人员误差等。,5,绝对误差,绝对误差,被测量的真值，常用约定真值代替,测得值,特点：,1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。 2) 单位给出了被测量的量纲，
3、其单位与测得值相同。,LLL0,绝对误差,测得值,真值,6,定义,被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值 L 来代替 L0,相对误差,特点：,1） 相对误差有大小和符号。 2） 无量纲，一般用百分数来表示。,绝对误差,相对误差,7,引用误差,定义,该标称范围（或量程）上限,引用误差,仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差,引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。,我国电工仪表、压力表的准确度等级就是按照引用误差进行分级的。共分7级，0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0级。,8,当
4、一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为,最大相对误差为,绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限xm成正比,选定仪表后，被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限，测量的相对误差越小，测量越准确,9,10,11,【例3 】,检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？,该电压表的引用误差为,由于,所以该电压表合格。,【解】,12,系统误差,在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。,定义,特征,在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差
5、的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。,13,随机误差,测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。,定义,特征,在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。,14,粗大误差,指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。,定义,由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。,15,精度 ：反映测量结果与真值接近程度的量,只考虑系统误差的大小时，精确度称为准确度。,准确度,只考虑随机误差的大小时，精确
6、度称为精密度。,精密度,精确度,表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。就误差分析而言，精确度是测量结果中系统误差和随机误差的综合，误差大，则精确度低，误差小，则精确度高。,16,准确度、精密度和精确度三者之间的关系,弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大，即精密度低，准确度高。,弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小，即精密度高，准确度低。,弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小，即准确度、精密度都高，从而精确度亦高。,17,八、检测系统的静态特性,1、 静态模型,静态特性：检测系统在被测量处于稳定状态时的输入输出关系,理想状态：,实际状态：,
7、a - 零点输出,b - 理论灵敏度,线性关系,非线性关系,18,八、检测系统的静态特性,非线性原因： (结构原理性原因除外),误差因素,温度,湿度,压力,冲击,振动,磁场,电场,摩擦,间隙,松动,迟滞,蠕变,变形,老化,外界干扰,19,八、检测系统的静态特性,2、 静态特性指标,线性度,回程误差,分辨力,重复性,灵敏度,其他,20,八、检测系统的静态特性,(1) 线性度:,检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度,相对误差,输出值与理想直线的最大偏差值,理论满量程输出值,理想直线：,亦称非线性误差,定义:,表达:,拟合直线,一般不存在或很难获得准确结果,利用测量数据，通过计算获得,21,八、
8、检测系统的静态特性,获取拟合直线方法： 理 论拟合；过零旋转拟合； 端点连线拟合；端点连 线平移拟合；最小二乘拟 合。前四种方法如图所示：,理论拟合 过零旋转拟合 c) 端点连线拟合 d) 端点连线平移拟合,22,(e) 最小二乘法：,计算：有n个测量数据: (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2) 残差：i = yi (a + b xi) 残差平方和最小：2i=min,算法：,23,八、检测系统的静态特性,(2) 回程误差,检测系统在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度,相对误差,Hmax：正反行程输出值的最大偏差,定义：,亦称空程误差、滞后,算法：,24,八、
9、检测系统的静态特性,(3) 分辨力:,能够检测出的被测量的最小变化量,2、分辨率 - 是相对数值：,定义：,1、分辨力 - 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，,说明：,表征测量系统的分辨能力,能检测的最小被测量的变换量相对于 满量程的百分数，如： 0.1%, 0.02%,3、阀值 - 在系统输入零点附近的分辨力,25,八、检测系统的静态特性,(4) 重复性,同一条件下，对同一被测量，同一方向，多次重复测量，差异程度,对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度,重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证,测量数据的分散性,计算：贝塞尔公式,对不同被测数值：各次测量曲
10、线的偏差程度,26,重复性误差可用正反行程的最大偏差 表示，即：,检测仪表在被测参数按同一方向作全量程连续多次变动时所得标定特性曲线不一致的程度。若标定的特性曲线一致,重复性就好,重复性误差就小。,Rmax1正行程的最大重复性偏差， Rmax2反行程的最大重复性偏差。,27,八、检测系统的静态特性,(5) 灵敏度,测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比,斜率：,a. 线性检测系统：灵敏度为常数；,例：间隙式平板电容传感器,定义：,b. 非线性检测系统：灵敏度为变数,说明：,(灵敏度系数),灵敏度,双曲线、非线性,灵敏度越高，系统的稳定性越差，测量范围越窄。,28,(6) 其他静态特性指
11、标,.测量范围 正常工作条件下，检测系统能够测量的下限值与上限值。量程 =上限值 - 下限值。 .稳定性 稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。 、温度稳定性 温度稳定性又称为温度漂移，它是指传感器在外界温度变化时输出量发生的变化。 、抗干扰稳定性 这是指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。,29,可靠性 ：可靠性是反映检测系统在规定的条件下，在规定的时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。,30,九、检测系统的动态特性,动态特性：检测系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系,系统： 具有特
12、定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。 连续系统数学解析描述：微分方程,(静态特性：检测系统在被测量处于稳定状态时的输入输出关系),31,1、 动态模型,(1) 微分方程：,根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等），用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式,ai、bi (i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、二阶系统,优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应,缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难,32,九、检测系统的动态特性,0阶系统：例电位计、电子示波器,一阶系
13、统： 例: 无质量单自由度振动系统、无源积分电路、 液位温度计,33,九、检测系统的动态特性,二阶系统：,34,九、检测系统的动态特性,(2) 传递函数：,利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：,优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得,35,九、检测系统的动态特性,2、 动态特性,过程：,激励：,暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）,稳态过程（输出量达到稳定的状态）,信号-正弦信号、阶跃信号、线性信号、脉冲信号 (激励随着时间变化),36,九、检测系统的动态特性,(1) 频率响应特性：,输入：,输出：,频率响
14、应特性,输入量：,输出量：,频率响应函数：,系统频率特性：,稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数：幅-频、相频,正弦信号-一系列，频率不同，幅值相等,正弦信号-观察：幅值、相位、频率,(稳态),37,九、检测系统的动态特性,典型的对数幅频特性曲线：,理想幅频特性：,相频特性：,幅频特性：,频响范围：,幅值比与频率关系,0dB水平线 （幅值不变）,误差3dB对应的频率范围 通频带、频带、工作频带,相位与频率的关系,A() ：输出幅值与静态幅值比 - 系统的动态灵敏度（增益）,38,九、检测系统的动态特性,(2) 检测系统的阶跃响应特性：,输入：阶跃信号,输出：阶跃响应,时间常数：,
15、上升时间Tr：,响应时间Ts：,超调量a1：,衰减率：,稳态误差ess：,系统输出值上升到稳态值yc的63.2%所需的时间（越小越响应迅速）,传感器输出从稳态值yc的10%上升到90%所需时间,输出值达到允许范围%的所需时间,响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高：ymax-yc,相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数,无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差,39,3、 典型检测系统的动态特性,a) 零阶系统：,微分方程：,特点：,a) 属于静态环节：,d) 实际零阶环节：缓慢变化，频率较低 - 近似零阶环节,c) 与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性,理想环节,静态灵敏度系数,b)
16、输出 输入,又称：比例环节,幅频特性：,相频特性：,实例：,电位计式角位移传感器,微分方程：,静态灵敏度系数：,40,九、检测系统的动态特性,b) 一阶系统：,微分方程：,时间常数,静态灵敏度,幅频特性：,相频特性：,幅频特性和相频特性 对数图（伯德图）：,失真,1/时：,A()=K,()=0,零阶,无滞后,1/10时：,1/时：,A() ,() ,幅值衰减,相位滞后,41,九、检测系统的动态特性,输入阶跃信号：,一阶环节微分方程：,t=2：ed=13.5%；,动态误差：,特点：,实例：,动态响应特性主要取决于时间常数；,阶跃响应：,t=3：ed=5%；,t=5：ed=0.7%；,小,阶跃响应迅速,截止频率高,惯性小,惯性环节,运动方程：,带阻尼弹簧测力传感器,时间常数：,静态灵敏度系数：,k-弹簧刚度,c-阻尼系数
