《黑龙江省2020届高三6月第一次模拟数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2020届高三6月第一次模拟数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文科数学第 1 页 共 7 页 哈尔滨市第一中学 2020 届高三学年六月第一次模拟考试哈尔滨市第一中学 2020 届高三学年六月第一次模拟考试 数学（文史类） 第卷（选择题，共 数学（文史类） 第卷（选择题，共 60 分）分） 考生须知：考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.答题前，在答题卡指定位置上填写学校、姓名和准考证号。 3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。 4.考试结束，只需上交答题卡。 一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题的四 个答案中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题：
2、（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题的四 个答案中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合02,3 , 2 , 1 2 mxxxBA， 若 2BA， 则集合B() A 0B 2C1D20， 2 已知i是虚数单位， 则 i i 1 34 () Ai 55Bi 55Ci 2 5 2 5 Di 2 5 2 5 3 已知等比数列 n a满足 1 2a ， 且 12 ,6a a成等差数列， 则 4 a () A6B8C16D32 4 已知向量 a(1， m)， 向量 b(3， 2)， 且(ab)b， 则 m() A8B6C6D8 5执行如下图所示的程序框图，则输出的a值为
3、() A-3B 1 3 C 2 1 D2 文科数学第 2 页 共 7 页 6下列关于命题的说法错误的是() A命题“若023 2 xx， 则2x” 的逆否命题为“若2x， 则023 2 xx” B“2a”是“函数xxf a log)(在区间），（0上为增函数”的充分不必要条件 C“若 0 x为)(xfy 的极值点，则0)( xf”的逆命题为真 D命题 032 , 2: x xp的否定是032 , 2 0 0 x x 7 函数f(x) 1 2 x2sinxxcosx的图象大致是() 8已知直三棱柱 ABCA1B1C1中，ABC120，AB2，BCCC11，则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦
4、值为() A 3 2 B 15 5 C 10 5 D 3 3 5题 开始 a=2,i=1 i 2020? 是 结束 输出 a i=i+1 a= 1 1 a a 文科数学第 3 页 共 7 页 9中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法 号：一行）为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法（又称一 行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年） ：对于函数( )yf x， 若 11 ,yf x 22 ,yf x 33 ,yf x 123 xxx，则在区间 13 ,x x上( )f x可以 用二次函数 111212 ( )f xykxxkxxxx来近
5、似代替，其中 21 1 21 , yy k xx 32 32 yy k xx ， 1 2 31 kk k xx ，若令 1 0,x 2 , 2 x 3 x，请依据上述 算法，估算 2 sin 5 的近似值是（） A 24 25 B 17 25 C 16 25 D 4 5 10已知) 1( xf是定义在 R 上的奇函数，2)2(f，且对任意1 1 x，1 2 x， 21 xx ，0 )()( 21 21 xx xfxf 恒成立，则使不等式2)log2( 2 xf成立的x的取值范 围是() A) 1 , 0(B)2 , 0(C, 4D)4 , 1 ( 11已知 P 为抛物线 2 4yx上一个动点，
6、Q 为圆 2 2 41xy上一个动点，则点 P 到 点 Q 的 距 离 与 点 P 到 抛 物 线 的 准 线 的 距 离 之 和 最 小 值 是 () A171B2 52 C2D17 12已知方程0)3( 23 xxax有 4 个不同的实数根，则实数a的取值范围是() A），（ 9 4 B），（ 3 2 C），（0D），（ 2 1 文科数学第 4 页 共 7 页 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二填空题二填空题： （本大题共（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填写在答分。把答案填写在答 题纸相应位置上）题纸相应
7、位置上） 13为了了解疫情期间哈一中高三学生的心理需求，更好的开展高考前的心理健康教育 工作，心理老师设计了两个问题，第一个问题是“你出生的月份是奇数吗？” ；第二个 问题是“你是否需要心理疏导？” 。让被调查者在保密的情况下掷一个均匀的骰子，其 他人不知道掷骰子的结果，要求：当出现 1 点或 2 点时，回答第一个问题；否则回答 第二个问题，由于其他人不知道他回答的是哪一个问题，因此，当他回答“是”时， 你也无法知道他是否有心理问题，这种调查既保护了他的隐私，也能反映真实情况， 可以从调查结果中得到需要的估计，若调查的 900 名学生中有 156 人回答“是” ，由此 可估计我校高三需要心理疏
8、导的学生所占的比例约为_ 14将函数)0)( 3 sin(2)( xxf的图象向右平移 3 个单位，得到函数 yg(x) 的图象，若 yg(x)在 4 0 ，上为增函数，则的最大值为_ 15若圆9) 1(3 22 yx）（与双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 经过第二、四象限 的渐近线交于BA,两点，且62AB，则此双曲线的离心率为_ 16某几何体的三视图如图所示，正视图为等腰三角形，俯视图为等腰梯形，则该几何 体外接球的表面积是_ 16 题 文科数学第 5 页 共 7 页 三三解答题解答题: :（本大题共本大题共 6 6 个小题个小题，共共 7070 分分. .解答
9、应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程证明过程 或演算步骤或演算步骤. .） 17(本小题满分 12 分)在ABC 中，AD 是 BC 边的中线，AB2AC2ABACBC2，且 ABC 的面积为3. (1)求BAC 的大小及AB AC 的值； (2)若 AB4，求 AD 的长 18(本小题满分 12 分)某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下 100 个芒 果， 其质量分别在100,150)， 150,200)， 200,250)， 250,300)， 300,350)， 350,400)(单 位：克)中，经统计得频率分布直方图如图所示 (1)经计算估计这组数据的中位数； (2)
10、某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计 总体， 该种植园中还未摘下的芒果大约还有 10000 个， 经销商提出如下两种收购方案： A：所有芒果以 10 元/千克收购； B： 对质量低于 250 克的芒果以 2 元/个收购， 高于或等于 250 克的以 3 元/个收购 通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？ 文科数学第 6 页 共 7 页 19 （本小题满分 12 分）如图，正方形 ADMN 与矩形 ABCD 所在平面互相垂直， 26ABAD，点 E 为线段 AB 上一点 （1）若点 E 是 AB 的中点，求证：BM平面 NDE； （2）若直线EM与平面ABCD
11、所成的线面角的大小为 6 ，求 CDMEADMNE VV : 20（本小题满分 12 分） 已知椭圆 C： 22 22 1 xy ab (ab0)的离心率为 1 2 ， 且过点）（ 2 3 , 1， 椭圆 C 的右顶点为 A，点 B 的坐标为）（0 , 2 1 . (1)求椭圆 C 的方程； (2)已知纵坐标不同的两点 P，Q 为椭圆 C 上的两个点，且 B，P，Q 三点共线， 线段 PQ 的中点为 R，求直线 AR 的斜率的取值范围 21 （本小题满分 12 分）已知函数 2 lnf xaxbxx，a，bR （1）当1ab时，求曲线 yf x在1x 处的切线方程； （2）当21ba时，讨论函
12、数 f x的单调性； （3）当1a ，3b 时，记函数 f x的导函数 fx的两个零点是 1 x和 2 x 12 xx 求证： 12 3 ln2 4 f xf x E AB C D N M 文科数学第 7 页 共 7 页 选考题：本题满分选考题：本题满分 1010 分分. .请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做如果多做, , 则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分, ,作答时用作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑涂黑. . 22选修 44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线C的极坐标方程为）（0cossin 2 aa， 过点）（4, 2 P的直线l 的参数方程为 ty tx 2 2 4 2 2 2 （t为参数），直线l与曲线C相交于BA,两点 （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2）若 2 ABPBPA，求a的值 23选修 45:不等式选讲 已知 a0，b0，函数 f(x)|xa|2xb|的最小值为 1. (1)证明：2ab2； (2)若 a2btab 恒成立，求实数 t 的最大值
