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1、.省中考数学常用公式汇总1、整数(包括： 、 、 )和分数(包括： 和 )都是有理数如：3，0.231，0.737373， 叫做无理数如：，0.1010010001(两个1之间依次多1个0) 统称为实数2、绝对值：a0丨a丨 ； 丨a丨a如：丨丨；丨3.14丨3.143、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的 如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有 个有效数字 4、把一个数写成a10n的形式(其中1a10，n是整数)，这种记数法叫做 如：40700 ，0.000043 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：(ab)(ab)
2、(ab)2 a3b3 a3b3；a2b2(ab)22ab，(ab)2(ab)24ab6、幂的运算性质：aman aman (am)n (ab)n ()n ana0 (a0)如：a3a2 ，a6a2 ，(a3)2a6，(3a3)3 ，(3)1 ，52，()2()2，(3.14)1，()017、二次根式：()2a(a0)， ， ， (a0，b0)如：(3)2 6a0时， 的平方根4的平方根2（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2bxc0：求根公式是x ，其中b24ac叫做根的判别式当0时，方程有 的实数根；当0时，方程有 的实数根；当0时，方程 实数根注意：当 时，
3、方程有实数根若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2bxc可分解为 以a和b为根的一元二次方程是x2(ab)xab09、一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k0时，y随x的增大而增大(直线 上升)；当k0时，y随x的增大而 (直线从左向右下降)特别：当b0时，ykx(k0)又叫做 函数(y与x成正比例)，图象必过 10、反比例函数 的图象叫做双曲线当k0时，双曲线在 象限(在每一象限，从左向右降)；当k0时，双曲线在 象限(在每一象限，从左向右上升)因此，它的增减性与一次函数相反11、统计初步：（1）概念：所要考察的对象的
4、全体叫做 ，其中 叫做个体从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个 ，样本中个体的数目叫做 在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的 将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的 （2）公式：设有n个数x1，x2，xn，那么：平均数为： ；极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差= ；方差：数据、, 的方差为，则= 标准差：方差的算术平方根.数据、, 的标准差，则= 一组数据的方差越大，这组数据的波动越 ，越不稳定。12、频率与概率：（1）频率= ，各小组的频数之和等于总数，各
5、小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（2）概率如果用P表示一个事件A发生的概率，则0 P（A）1；P（必然事件）=1；P（ ）=0；在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数：设A是RtABC的任一锐角，则A的正弦：sinA ，A的余弦：cosA ，A的正切：tanA 并且sin2Acos2A10sinA1，0cosA1，tanA0A越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式：sin(90A)cosA，cos(90A)sinAhl特殊角的三角函数值
6、：sin30cos60 ，sin45cos45 ，sin60cos30 ， tan30 ，tan45 ，tan60 斜坡的坡度：i 设坡角为，则itan14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为 ，P关于y轴对称的点为 ，关于原点对称的点为 .（2）坐标平移：若直角坐标系一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为 ，向右平移h个单位，坐标变为 ；向上平移h个单位，坐标变为 ，向下平移h个单位，坐标变为 .如：点A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为 .15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做
7、的二次函数.2.抛物线的三要素： 、 、 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当时，开口向 ；相等，抛物线的开口大小、形状相同. 平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下4.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，顶点是 ，对称轴是直线 . （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为 ，对称轴是直线 . （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。 若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：
8、9.抛物线中，的作用 （1） 决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. （2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧. （3） 的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）： ，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴；,与轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .11.用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式. （2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
9、（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.12.直线与抛物线的交点 （1）轴与抛物线得交点为 . （2）抛物线与轴的交点 二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 有两个交点()抛物线与轴 ； 有一个交点（顶点在轴上）()抛物线与轴 ； 没有交点()抛物线与轴 . （3）平行于轴的直线与抛物线的交点 同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根. （4）一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组 的解的数目来
10、确定：方程组有两组不同的解时与有 方程组只有一组解时与 ；方程组无解时与 . （5）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，则 1、多边形角和公式：n边形的角和等于 ，外角和等于 2、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理： 如图：abc，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、CD、E、F，则有（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：ABC中，DEBC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：*3、直角三角形中的射影定理：如图：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，则有：（1） （2）（3）4、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质： ； ； ； ； ，那么这条直线就具有另外三个性质注：具备，时，弦不能是直径（2）两条平行弦所夹的弧相等（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数（4）一条弧所对的 等于它所对的圆心角的一半（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（6）同弧或等弧所对的圆周角相等（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（8）90的圆周角所对的弦是 ，反之，直径所对的圆周角是90，直径是最长的弦（9） 的对角互补5、三角形的心与外心：
