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1、浙江省温州市第二外国语学校 2016 届高三数学 10 月阶段性检测试试题文（含解析） - 1 - / 14 浙江省温州市第二外国语学校浙江省温州市第二外国语学校 20162016 届高三数学届高三数学 1010 月阶段性检测试试月阶段性检测试试 题题 文（含解析）文（含解析） 第第卷（共卷（共 4040 分）分） 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1.已知集合则为 ( ) 2 cos0 , si
2、n270 , |0ABx xx AB A B C D 0,1 1, 1 10 【答案】C 考点：集合的基本运算 2.若，且，则以下不等式中正确的是（ ）0ab0ba A B C D0 11 ba ba 22 ba |ba 【答案】A 【解析】 试题分析：可取满足条件的特殊值，不妨令,代入得只有 A,C,满足，排除 B,D,2,1ab 再令,排除 C，所以应选 A.1,2ab 考点：不等式的性质 3.下列命题中正确的命题是（ ） A.若存在，当时，有，则说函数在区间 12 ,x xa b 12 xx 12 ()f xf x)(xfy 上是增函数；ba, B.若存在（，当时，有,baxi), 2,
3、1 * Nninni、 123n xxxx ，则说函数在区间上是增函数； 123 () n f xf xf xf x)(xfy ba, 浙江省温州市第二外国语学校 2016 届高三数学 10 月阶段性检测试试题文（含解析） - 2 - / 14 C.函数的定义域为，若对任意的，都有，则函数)(xfy ), 0 0 x ( )(0)f xf 在 上一定是减函数；)(xfy ), 0 D.若对任意，当时，有，则说函数在 12 ,x xa b 21 xx 0 )()( 21 21 xx xfxf )(xfy 区间上是增函数。ba, 【答案】D 【解析】 试题分析：对于函数的单调性是对于某一区间内的任
4、意一个实数都成立才行，只要有存在二 字一定错，故 A,B 错，对于 C; .函数的定义域为，若对任意的，都)(xfy ), 0 0 x 有，则函数在 上不一定具有单调性；D 符合函数单调性的定( )(0)f xf)(xfy ), 0 义，故选 D. 考点：函数单调性的定义 4.设为实数，则“”是“”的（ ）, a b01ab 1 b a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必 要条件 【答案】D 【解析】 试题分析：为实数，则“”式子两边同除以 a,因为 a 的正负，所以得不到, a b01ab “”不是充分条件；为实数，则“”两边同乘以 a,因为 a 的
5、正负未知， 1 b a , a b 1 b a 故得不到“”不是必要条件，所以为实数，则“”是“”01ab, a b01ab 1 b a 的.既不充分又不必要条件. 考点：充分必要条件的判断 5.在中，角的对边分别为，若，则角ABCABC、abc、 222 ()tanacbBac 的值是（ ） B 或 或 A 3 B 6 C 3 2 3 D 6 6 5 【答案】D 浙江省温州市第二外国语学校 2016 届高三数学 10 月阶段性检测试试题文（含解析） - 3 - / 14 考点：余弦定理的应用 6.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） ,l m n A若； B若；
6、,mnlm lnl则,/ /mnlnlm则 C若，则 D若/ / ,lm mn/ ;ln,/ / .lm lnnm则 【答案】C 【解析】 试题分析：一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直，则 A 错；B若位置关系不确定；垂直于同一条直线的两条直线平行，,mnlnlm与 由，所以故 C 对；D若位置关,/ / ,/ /mnnmlm，又/ ;ln,.lm ln nm与 系不确定. 考点：直线平面的位置关系 7.已知分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点， 21,F F)0, 0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x CO 为双曲线右支上的一点， 与以为圆心，为半径
7、的圆相切于点，且 P 1 PF 2 F 2 OFQQ 恰好是的中点，则双曲线的离心率为（ ） 1 PFC A. B. C. D. 2 13 13 2 6 15 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意为半径的圆相切于点，且 恰好是的中点，连接 2 OFQQ 1 PF ,为双曲线右支上的一点，所以 2212122 ,2 ,F QF QPFPFFFc PQQF则，P 浙江省温州市第二外国语学校 2016 届高三数学 10 月阶段性检测试试题文（含解析） - 4 - / 14 ，,在直角三角形 121 2 ,2 +2aPFPFaPFc即 1 +aFQc ，化简得式子的两端 222222 122112
8、,(a c)(2 )FQF QFQFFFcc 22 220,aacc 同乘以，可得解得，又因为，所以应选 A. 2 a 2 2210,ee 13 2 e 13 1, 2 ee 考点：双曲线的离心率 8.偶函数、奇函数的图象分别如图、所示，若方程：)(xf)(xg( ( )0,f f x 的实数根的个数分别为a、b、c、d，则( ( )0,f g x0)(, 0)(xfgxgg = ( )dcba 12 -1-2 x y O 1 -1 ( )yf x x y O1 -1 -2 2 ( )yg x A27 B30 C33 D36 【答案】B 考点：函数的图像及应用 第第卷（共卷（共 110110
9、分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，前小题，前 4 4 题每题题每题 6 6 分，后分，后 3 3 题每题题每题 4 4 分，共分，共 3636 分分 9.设二次函数 f（x）= ax24x+c（xR）的值域为0，+） ，则的最小值为 ；若 ax24x+c0 的解集为 (-1,2),则= ac 浙江省温州市第二外国语学校 2016 届高三数学 10 月阶段性检测试试题文（含解析） - 5 - / 14 【答案】3,-12 【解析】 试题分析：因为二次函数 f（x）= ax24x+c（xR）的值域为0，+） ，则 ，所以，当且仅当即 0 1640 a ac 0,16
10、aac 19993 22 162caac 19 ca 时取等号. 4 12 3 ac且 因为 ax24x+c0 的解集为 (-1,2)，所以-1,2 是方程的两个根，则 2 40axxc 解得 4 12 1 2 a c a 4 ,4( 8)12 8 a ac c 考点：（1）基本不等式， （2）一元二次不等式的解法 10.过原点且倾斜角为60的直线与圆 22 40 xyy相交，则圆的半径为_直线 被圆截得的弦长为_ 【答案】2;2 3 【解析】 试题分析：将圆 22 40 xyy的方程化为标准式为，所以该圆圆心为 22 (2)4xy （0,2）的半径为 2；过原点且倾斜角为60的直线方程为，该
11、直线与圆心的距30 xy 离，直线被圆截得的弦长为 | 2| 1 3 1 d 2 2 212 3 考点：求圆的半径及弦长 11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ；表面积为 【答案】, , 3 6 3 3 2 【解析】 浙江省温州市第二外国语学校 2016 届高三数学 10 月阶段性检测试试题文（含解析） - 6 - / 14 试题分析：由三视图知几何体为圆锥的一半，且圆锥的底面圆半径为 1，高为，几何体3 的体积 V=; 2 113 13 326 V 母线长表面积为3 12 2 1113 11 2233 2222 考点：由三视图求几何体的体积、表面积 12.设1,m 在约束条
12、件 1 yx ymx xy 下，目标函数5zxy的最大值为 4，则m的值为 ，目标函数的最小值为_.yxz 2 【答案】3, 4 1 【解析】 试题分析： 作出不等式组 1 yx ymx xy 表示的可行域，如图： 其中,作直线，并且进行平移，当过点 A 时，目标函 1 (,), (1,1),O(0,0) 11 m AB mm 1 5 yx 数取得最大值，解得；z 1 54 11 m mm 3m 作直线并且平移，当过点时，目标函数的最小值为.2yx 1 3 ( , ), 4 4 Ayxz 2 1 4 考点：线性规划 13.若函数在区间0,上是单调函数，最大值为,则实数= .xaxycossin
13、 6 2 1aa 【答案】3 浙江省温州市第二外国语学校 2016 届高三数学 10 月阶段性检测试试题文（含解析） - 7 - / 14 当 x=0 时，函数取得最大值时，无解故答案为： 2 1aa3 考点：辅角公式的应用和三角函数的单调性 14.设等差数列 n a满足： 222222 333636 45 sincoscoscossinsin 1 sin() aaaaaa aa ，公差 ( 1,0)d 若当且仅当9n 时，数列 n a的前n项和 n S取得最大值，则首项 1 a的取值范 围是 【答案】 43 (,) 32 【解析】 试题分析：由 222222 333636 45 sincos
14、coscossinsin 1 sin() aaaaaa aa 可得 ， 336363636 45 cos2(coscossinsin)(coscossinsin) 1 sin() aaaaaaaaa aa ， 33636 45 cos2(cos()(cos() 1 sin() aaaaa aa 由积化和差公式，整理并化简得 363 45 11 cos2coscos2 22 1 sin() aaa aa ，所以因为公差( 1,0)d 6363 45 sin()sin() 1 sin() aaaa aa sin(3 )1,d ,3( 3,0)d ， 3, 26 dd 由 2 11 (1) () 2
15、1212 n n nd snanan 其对称轴方程 由题意当且仅当9n 时，数列 n a的前n项和 n S取得最大值， 1 6 (), 12 na 解得 1 17619 (), 2122 a 1 43 32 a 考点：等差数列的通项公式，三角函数的有关公式及等差数列的前 n 项和. 浙江省温州市第二外国语学校 2016 届高三数学 10 月阶段性检测试试题文（含解析） - 8 - / 14 15.已知椭圆直线与以原点为圆心，以椭圆的短半)0.(: 2 2 2 2 ba b y a x C6 xyC 轴为半径的圆相切，为其左右焦点，为椭圆上的任意一点，的重心为 21,F FPC 21PF F ，内心为，且已知为椭圆上的左顶点，直线 过右焦点与椭圆GIIG 21 /FFACl 2 F 交于两点，若的斜率满足，直线的方程CNM,ANAM, 21,k k 2 1 21 kkMN _ 【答案】2(1)yx 所以可设直线 方程可设为，设直线 与椭圆交于点l(
