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1、80分小题精准练(三)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A1,0,1,2，Bx|1x2，则AB()A1,0,1,2B1,0,1C0,1,2 D0,1D由已知，得AB0,1，故选D.2在复平面内，表示复数z的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限Azi，在复平面内对应的点为，位于第一象限，故选A.3某班对八联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体编号是()(注：下表为随机
2、数表的第8行和第9行)第8行：63013678591695556719981050717512567358074439523879第9行：33211234297864560782524207443815510013429966027954A07 B25C42 D52D依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，因此选出的第6个个体的编号是52.4下列各点中，可以作为函数ysin xcos x图象的对称中心的是()A. B.C. D.A由题意可知y2sin，令xk，kZ，得xk，kZ，当k0时，x，故是函数ysin xcos x图象的一个对称中心，选A.5(2019长春模拟
3、)执行如图所示的程序框图，如果输入N4，则输出的p为()A6 B24C120 D720B初始值，N4，k1，p1，进入循环，p1，kN，k2；p2，kN，k3；p6，kN，k4；p24，kN，此时不满足循环条件，退出循环体输出的p24，故选B.6已知等差数列an的前n项和为Sn，且a24，a42，则S6()A0 B10C15 D30C法一：设等差数列an的公差为d，则由题意，得解得所以S665(1)15，故选C.法二：设等差数列an的公差为d，则d1，所以S63(a2a5)3(a2a4d)3(241)15，故选C.7已知m，n为两条不重合直线，为两个不重合平面，下列条件中，的充分条件是()Am
4、n，m，n Bmn，m，nCmn，m，n Dmn，m，nB对于A，两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，这两个平面可能平行，也可能相交，因此A中条件不是的充分条件；对于B，因为mn，m，所以n，结合n，知，因此B中条件是的充分条件；对于C，由mn，m知n，或n，或n与相交，结合n，知，可能平行，也可能相交，所以C中条件不是的充分条件；对于D，由mn，m知n，或n，结合n，知，所以D中条件不是的充分条件综上可知，选B.8(2019广州模拟)“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续12年累计研发投入达4 100亿元我们将研发投入与经营收入的比值
5、记为研发投入占营收比这12年间的研发投入(单位：十亿元)用如图所示的条形图表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示，根据折线图和条形图，下列结论错误的是()A2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年增量大B2013年至2014年研发投入增量相比2015年至2016年增量小C该企业连续12年研发投入逐年增加D该企业连续12年来研发投入占营收比逐年增加D对于A,2012年至2013年研发投入占营收比增量为13.5%11.5%2%,2017年至2018年研发投入占营收比增量为14.9%14.6%0.3%，正确；对于B,2013年至2014年研发投入增量为32302(十亿元
6、)，2015年至2016年研发投入增量为604119(十亿元)，正确；对于C，由图易知该企业连续12年研发投入逐年增加，正确；对于D，由图知2008年至2009年研发投入占营收比是减少的，错误，故选D.9若alog2，b0.43，cln 2，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcba DbcaB因为alog2log210,0b0.430.4，cln 2lnln0.5，所以abc，故选B.10函数f(x)的部分图象大致是()B因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除A；易知函数f(x)的定义域为，f(x)，当x时，f(x)0，故排除C；当x时，f(x
7、)，故排除D，故选B.11已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，过F且倾斜角为120的直线与抛物线C交于A，B两点，若AF，BF的中点在y轴上的射影分别为M，N，且|MN|4，则抛物线C的准线方程为()Ax1 Bx2Cx Dx3D设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线C的焦点为，知AF，BF的中点的纵坐标分别为，则|MN|4，所以|y2y1|8.由题意知直线AB的方程为y，与抛物线方程y22px联立消去x，得y，即y22pyp20，所以y1y2p，y1y2p2，于是由|y2y1|8，得(y2y1)24y1y2192，所以24p2192，解得p6，3，所以抛物线C的准线方程为x3，
8、故选D.12一题多解已知f(x)若x1x2，且f(x1)f(x2)2，则x1x2的取值范围是()A2，) B(，2C(2，) D(，2)C法一：由题中分段函数可知1ln x1,3x21，若满足f(x1)f(x2)2，且x1x2，则x1，x2必取自两个不同区间(，1)(1，)，不妨设x11，x21，则3x121ln x22，得x11ln x2，于是x1x21ln x2x2.令g(t)1ln tt(t1)，则g(t)1，所以g(t)10，g(t)1ln tt在(1，)上单调递增，所以当t1时，g(t)g(1)2，即x1x22，故选C.法二：作出函数f(x)的图象如图所示，A(1,1)，B，C关于点
9、A对称，即B，C的纵坐标之和为2，由于f(x1)f(x2)2，x1x2，所以不妨设x1x2，由图可知2x1x2，即x1x22，故选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知a0，b0，若a,2，b依次成等比数列，则a4b的最小值为_8由a,2，b依次成等比数列，得ab4，所以a4b28，当且仅当a4b，即a4，b1时等号成立，所以a4b的最小值为8.14已知矩形ABCD，AB4，BC3，以A，B为焦点，且过C，D两点的双曲线的离心率为_2由题意知AB2c4，BC3，又四边形ABCD为矩形，所以AC5，由双曲线的定义知2aACBC532，于是e2.15(2019石家庄模拟)已知e1，e2是两个单位向量，且夹角为，则e1te2与te1e2数量积的最小值为_由题意知e1e2，所以(e1te2)(te1e2)t2e1e22te1e2t22t，当t2时，有最小值.16已知数列an中，a12，an1(nN*)，则 _.n2n由题意可知nan12anan1(n1)an，两边同除以anan1，得2，又，所以是以为首项，2为公差的等差数列，所以 nn(n1)2n2n.
