《一全面理解动量守恒定律演示教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一全面理解动量守恒定律演示教学（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,一、全面理解动量守恒定律,1.研究对象 动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统. 2.对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等. (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化. (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变.,3.明确动量守恒定律的“五性” (1)条件性：动量守恒定律的应用是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足动量守恒的条件. 系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视
2、为这种情形. 系统受外力作用，但所受外力的和即合外力为零：像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零.,系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒.例如：抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒. 系统受外力作用，所受的合外力不为零，即F合0，但在某一方向上合外力为零(Fx=0或Fy=0)，则系统在该方向上动量守恒. 系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒.,(2)矢量性 动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其
3、矢量性表现在： 该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同. 在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+和p=p1+ p2+时，要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算.计算时切不可丢掉表示方向的正、负号. (3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度.,(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量. (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成
4、的系统，也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.,4.动量守恒定律不同表现形式表达式的含义 (1)p=p：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p. (2)p1=-p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反. (3)p=0：系统总动量增量为零. (4)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.,5.应用动量守恒定律分析解决问题的步骤及注意事项 (1)确定研究对象，明确研究的是哪个系统或哪几个物体. (2)确定研究阶段，明确研究的
5、过程，是单过程还是多过程. (3)判断对应的过程是否满足动量守恒的条件，进行受力分析，明确内力、外力. (4)选取合适的参考系(一般是地球)，在统一的参考系下分析处理相关的速度.,(5)建立坐标系，选取正方向，确定相关速度、动量的正负号. (6)选取熟悉的动量守恒定律的表达式，列方程求解(一般只抓初、末状态的动量，不考虑中间过程). (7)根据结果结合题意进行必要的讨论，确定最终的结论. 明确哪个研究过程满足动量守恒的条件，这个过程涉及哪个系统，系统是由哪几个物体组合而成的，分清内力和外力，明确动量守恒过程的初、末状态的动量，确定正方向，选取合适的公式列方程求解.,【典例1】如图所示，甲、乙两
6、小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量为30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？,【解题指导】(1)确定合适的过程，正确选取研究对象，甲与箱子，乙与箱子. (2)判断系统是否满足动量守恒的条件. (3)正确确定初、末状态，一般只抓初、末状态的动量，无需考虑过程细节.,【标准解答】要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度大小和方向恰好相
7、同，设甲、乙和冰车的质量为M，箱子质量为m，甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2. 对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律：(M+m)v0=mv+Mv1 ,对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正方向，由动量守恒定律有： mv-Mv0=(M+m)v2 刚好不相撞的条件是：v1=v2 联立解得：v=5.2 m/s，方向与甲和箱子初速度方向一致.,【规律方法】 处理动量守恒应用题的一般思路 1.判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件. 2.确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量. 3.确定正方向，选取恰当的动
8、量守恒的表达式列式求解.,【变式训练】（2011福建高考）在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是( ) A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v 【解析】选A.由动量守恒定律得mv=mvA+2mvB，规定A球原方向为正方向，由题意可知vA为负值，则2mvBmv，因此B球的速度可能为0.6v，故选A.,二、某一方向的动量守恒与能量的结合问题,1.动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统
9、的动量分量就是守恒的. 2.分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态的动量. 3.选取恰当的动量守恒的表达式列方程. 4.结合常用的机械能守恒、动能定理或能量守恒的公式列出对应的方程. 5.根据题意分析讨论，得出结论.,【典例2】(2011金华高二检测)带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回车的左端,则( ) A.小球以后将向左做平抛运动 B.小球将做自由落体运动 C.此过程小球对小车做的功为 D.小球在弧形槽上上升的最大高度为v02/2g 【解题指导】根据系统的受力及各力做功情况，分析系
10、统的动量、机械能是否守恒.,【标准解答】选B、C.小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v,由动量守恒定律和机械能守恒定律有:Mv0=2Mv 联立得： 知D错误. 从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守恒,由于无摩擦力做功,动能守恒,此过程类似于弹性碰撞,作用后两者交换速度,即小球速度变为零,开始做自由落体运动,故B、C对,A错.,【变式训练】如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下.已知圆槽可沿着光滑平面自由滑动.求木块从槽口滑出时的速度大小为多少？,【解析】木块从开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水
11、平方向动量守恒.设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为v1， 则：mv2-Mv1=0 又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的重力势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能， 即： 联立两式解得木块滑出槽口的速度： 答案：,三、多物体，多过程系统动量守恒问题,多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意： 1.准确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型. 2.分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量. 3.列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程. 4.合理
12、选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题.一般不注重中间状态的具体细节.,【典例3】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50 kg的沙袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以 8.5 m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1=500 kg,m2=1 000 kg.问在交换沙袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋时不影响船的航向，如图所示.,【解题指导】求解此题应把握以下三点： (1)以两只船及交换的沙袋为研究对象列动量守恒方程. (2)以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究
13、对象列动量守恒方程. (3)以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程.,【标准解答】设交换沙袋前m1的速度为v1,m2的速度为v2,交换完后m1的速度为零，m2的速度为v2=8.5 m/s.以整体为研究对象，以m2的运动方向为正方向，则交换前系统的总动量p=m2v2-m1v1，交换后系统的总动量p=0+m2v2，根据动量守恒定律得 m2v2-m1v1=m2v2 另一个研究系统可有如下两种方法确定方程：,方法一：以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象，则作用前，系统的总动量p=mv2-(m1-m)v1,当抛来的沙袋落入m1后总动量p=0,系统沿航线方向
14、不受外力作用，根据动量守恒定律有：mv2-(m1-m)v1=0. ,方法二：以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象，则作用前，系统的总动量p=(m2-m)v2-mv1,当抛过来的沙袋落入m2后总动量p=m2v2，则根据动量守恒定律有(m2-m)v2-mv1=m2v2.从中任选两个方程组成方程组，即可解得v1=1 m/s, v2=9 m/s.,【变式训练】(2010山东高考)如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为 m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远.
15、若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起.为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？,【解析】设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得mv1=2mv 为保证B第一次碰挡板前A不能追上B，应满足 vv2 设A、B碰后的共同速度为v，由动量守恒定律得 为使B能与挡板再次相碰应满足v0 联立式解得 答案：,四、爆炸类动量守恒与能量的结合问题,1.爆炸的特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用力尽管是变力，但作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外力(如重力，摩擦力等)，因此爆炸过程中外力的作用可以忽略，爆炸过程中系统满足动量守恒的条件，因此可以利用动量守恒定律
16、求解爆炸问题.,2.由于爆炸过程中物体间相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，可认为作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动. 3.爆炸过程的能量守恒，但机械能不守恒，炸药的化学能在爆炸过程中转化成内能和弹片的动能，爆炸后系统的动能会增加.,【典例4】以初速度v0与水平方向成60角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块.其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行. (1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向. (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能. 【解题指导】根据这道题的目的明确要选择的研究过程爆炸过程，判断这一过程是否满足动量守恒；确定爆炸过程的初、末状态；求解初状态即手榴弹到达最高点炸裂前的速
