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1、专项练习2与机械相关的计算名师点拨：1运用杠杆的平衡条件进行计算时，一定要找准力臂，不要误将支点到力的作用点之间的长度当成力臂。2进行与滑轮相关的计算时，为避免弄错力与力之间的关系，应对滑轮进行受力分析。 与杠杆相关的计算1如图是某品牌自动咖啡机结构示意图，其工作原理为：当盛水器内的水温升高至一定温度时，水沿导管进入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原来水平的平衡杆绕O点转动，盛水器抬升。冷却一段时间后，玻璃杯中的咖啡液体又倒吸进入盛水器，咖啡冲泡完成。（1）当密封的盛水器内水温升高到一定温度时，其内部的热水开始自动沿导管进入玻璃杯，则此时盛水器内的压强p内与外界大气压p0的大小关系为：p
2、内_（填“大于”“小于”或“等于”）p0。（2）该咖啡机的平衡球重2.4 N，盛水器自重5 N，以O为支点，平衡球与盛水器重力的力臂之比为52。当盛水器内的水为多少牛时，盛水器开始抬升？（写出计算过程，平衡杆和导管的质量不计）（3）打开出水开关，使0.2 kg的咖啡流入重为1 N的水杯中，若水杯底部与水平桌面的接触面积为20 cm2，则水杯对桌面的压强是多少帕？（写出计算过程，g取10 N/kg）（第1题图）2如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6 N的重物P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30角，杠杆在水平位置保持平衡，则：（1）在图中画出拉力F1的力臂；（2）求出拉力F1的
3、大小。（第2题图）3“暴走”是一种快速的徒步运动方式，观察分析人走路的情形，可以将人的脚视为一根杠杆，如图所示，行走时人的脚掌前端是支点，人体受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力。已知某人的质量为80 kg，g取10 N/kg。运动方式散步快走慢跑快跑消耗能量E/J3151 165.51 2601 764（第3题图）（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L1。（2）根据图片，估算小腿肌肉产生的拉力是_N。（3）人向前走一步的过程中，重心升高约4 cm，人克服自身重力约做了_J的功。（4）通过查阅资料：人以不同方式徒步运动半小时，消耗人体内的能量如上表所示。请你从能量角度分析“暴走”能健身的
4、原因：_。4如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个F3 N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，测得OA30 cm，OB20 cm。（g取10 N/kg）（1）求绳子对杠杆A端的拉力。（2）若物块的体积为10 cm3，求物块在水中所受到的浮力。（第4题图） 与滑轮组相关的计算5如图甲所示为一种手摇升降晾衣架示意图，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁上的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣架升降。假设在升降过程中衣架横梁保持水平，请回答下列问题：（1）假设衣服和晾衣架（含动滑轮）等的总重是50 N，则静止时绳子拉力是多少？（各种摩擦忽略不计）（2）要使衣
5、架横梁上升1 m，则绕进旋轮的绳子长度是多少？（3）通过增加滑轮，可以使此装置更省力，请你在图乙上画出正确的绕线方法。（第5题图）6如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图。已知大理石的密度是2.8103 kg/m3，每块大理石板的规格为50 cm50 cm2 cm，升降机吊框的重力是600 N。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦，g取10 N/kg。则：（1）一块大理石板平放在水平地面上时对地面的压强是多少？（2）如果吊车钢丝绳能承受的最大拉力是10 000 N，则该吊车一次最多能匀速提升多少块大理石板？（3）在某次提升作业中，吊车钢丝绳的拉动速度是0.1 m/s，则在2 min内吊车将
6、大理石板提升的高度是多少？（第6题图） 组合机械的计算7如图是一个上肢力量健身器示意图。D是动滑轮，配重A的质量为140 kg，底面积是8.0102 m2，杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动。假定运动员体重是600 N，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10 N/kg。问：（1）配重A自由放置时对地面的压强是多大？（2）当人将配重A匀速提升0.2 m时，人做功340 J，动滑轮重为多少？（第7题图）8如图甲为塔式起重机的简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10 N/kg）（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量
7、应越_。（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是_。若钢丝绳能承受的最大拉力为3104 N，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？（3）若将重为1.2104 N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30 m，再沿水平方向移动20 m，则此过程中克服货物重力做功多少焦耳？（第8题图）参考答案1解：（1）大于（2）由杠杆平衡条件得：G球L1G盛水器总L2则盛水器的总重：G盛水器总6 N，所以，盛水器内水的重：G水G盛水器总G盛水器6 N5 N1 N。（3）咖啡的重：G咖啡m咖啡g0.2 kg10 N/kg2 N，整个水杯对桌面压力：FG咖啡G杯2 N1 N3 N，受力面积：S20 cm2210
8、3 m2，水杯对桌面的压强：p1.5103 Pa。【解析】（1）当密封的盛水器内水温升高到一定温度时，盛水器内水的上方空气受热膨胀，且水蒸气逐渐增多，内部气压增大，大于外界大气压，在内部气压作用下水沿导管流入玻璃杯中。2解：（1）如图所示。（第2题图）（2）由数学知识可知，L1OA，又F1L1F2L2，即F1OA6 NOA，则F16 N。3解：（1）如图所示。（第3题图）（2）400（3）32（4）相同时间内暴走消耗能量比散步大得多（或暴走比散步功率大，相同时间内做功多）4解：（1）绳子对杠杆A端的拉力FAFOB/OA3 N20 cm/30 cm2 N。（2）物块在水中所受到的浮力F浮水gV排
9、1103 kg/m310 N/kg10106 m30.1 N。5解：（1）拉力F12.5 N。（2）绕进旋轮的绳子长度snh41 m4 m。（3）如图所示。（第5题图）6解：（1）每块大理石板的体积V50 cm50 cm2 cm5 000 cm35103 m3。每块大理石板的底面积S50 cm50 cm2 500 cm20.25 m2。每块大理石板的质量mV2.8103 kg/m35103 m314 kg。一块大理石板对水平地面的压力FGmg14 kg10 N/kg140 N。一块大理石板平放在水平地面上对地面的压强p560 Pa。（2）由题图可知，滑轮组承重绳股数为3，则吊车一次能提起的大理
10、石板块数n210块。（3）大理石板提升的速度v大理石 m/s，在2 min内吊车将大理石板提升的高度hv大理石t m/s260 s4 m。7解：（1）压力FGAmAg140 kg10 N/kg1 400 N。压强pF/S1 400 N/（8.0102 m2）17 500 Pa。（2）由题知W总GAhG动h，即340 J1 400 N0.2 mG动0.2 m，则G动300 N。8解：（1）大【解析】（1）由杠杆的平衡条件F1l1F2l2可得：F2，当阻力臂和动力不变时，阻力与动力臂成正比，即动力臂越大，阻力越大。所以为了保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越大。（2）改变力的方向；由题意可知该滑轮组承担总重的绳子有2段，故G2F23104 N6104 N，吊起货物最大质量：m6 000 kg。 （3）由于水平移动时，在重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功。克服重力做功：WFsGh1.2104 N30 m3.6105 J。
