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1、线性规划练习题一、选择题1. 设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为 （ ）A B C D 2. 在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 （ ）A B C D 3. 已知点的坐标满足条件 则的最大值为 （ ）.A. B. 8 C. 16 D. 10二、填空题4. 不等式表示的平面区域的面积等于_；5. 已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_,最大值等于_.6. 某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为千克 甲、乙产品每千克可获利润分别为元. 月初一次性购进本月用原料A、B各千克. 要计划本月生产甲、乙两种产品各多少
2、千克才能使月利润总额达到最大. 在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为_;7. 设实数x, y满足 8. 不等式组表示的平面区域的面积等于_三、解答题9. 某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价05元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价04元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少?10. 设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值.答案：1B 2D 3.D 4.8 5. ，; 6 7; 812 9. 解：设每盒盒饭需要面食x（百克），米食y（百克），所需费用为S=05x+04y，且x、y满足6x+3y8，4x+7y10，x0，y0，由图可知，直线y=x+S过A（，）时，纵截距S最小，即S最小故每盒盒饭为面食百克，米食百克时既科学又费用最少10. 作出可行域如图所示,作直线:上,作一组平行于的直线：，可知:直线往右平移时，随之增大。由图象可知,当直线经过点时，对应的最大，l0当直线经过点时，对应的最小，所以：，3
