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1、6.2 立 方根,连山镇中学 曾雪,2、16的平方根是_。,-16有平方根吗？_,0的平方根是_。,没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,复习：,1、平方根是如何定义的？,要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,那么X=?,因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.,1,2,5,棱长 x,探究一：,3,4,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。,立方根概念：,一个数,的立方根，用符号
2、“,”表示，,”，其中,3叫 ，不能省略，若省略表示根指数为2。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,牛刀小试,a的立方根是,写出下列各数的立方根,（1） 4,（2）9,（3）25,（4）7,探究二:,5,5,3,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),(2),(3),(4) -0.064,解,(5) 0,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,（） 因为2 =8，所以8的立方根是（）； （） 因为( ) =0.12
3、5,所以0.125的立方根是（）； （）因为( ) ，所以的立方根是（）； （）因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）； （）因为( ) ，所以 的立方根（ ）,3,3,3,3,27,27,8,8,2,0.5,0.5,0,0,探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,探究三,3,3,一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个平方根，互为相反数,有一个立方根，也是正数,没有平方根,有一个立方根，也是负数,零,零,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,课堂练习,=,-2,-2,=,-3,-3,如果被开方数互为相反数，那么它们的立方根也互为相反数,探究四:,立方根,三次方根,1,正,1,1,负,1,0,0,0和1,巩固训练,1. 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 . 2. 每一个数a都只有 个立方根，即正数只有 个立方根，是 数；负数只有 个立方根，是 数；0只有 个立方根，就是 本身. 3. . 的绝对值是（ ） A.27 B. 27 C.3 D. 3. 4.平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 .,D,A,C,7、分别求下列各式的值：,
