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1、椭圆及其标准方程,主讲：魏祥,08数学与应用数学二班,椭圆及其标准方程,教材 分析,教学 方法,教学 评价,教学 目标,教学 程序,（1）从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；,（2）从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；,（3）无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用。,教材的地位与作用,教材 分析,教学重点： 椭圆定义极其标准方程,教学难点： 椭圆标准方程的推导,教学重难点,教材 分析,3情感态度与价值观目标： （1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣. （2）培养学生认真参与、积极交流的主体意
2、识和乐于探索创新的科学精神.,教学 目标,教学 方法,学情分析,学生思维活跃，有相应知识基础，但 在探究问题的能力、合作交流的意识方 面发展不够均衡，尚有待加强。,教学方法：互动式讨论 探索式究 反馈式评价 启发式小结,教学手段： 借助多媒体（几何画板、幻灯片等）辅助教学,教学 方法,符合教学原则，能充分调动学生的主动性和积极性，同时有利于学生对知识进行主动建构，有利于突出重点、突破难点,教法分析,教学 程序,教学 程序,通过有关椭圆的实 物和图片，让学生从感 性上认识椭圆.,演示1,教学 程序,通过以下问题引入课题：,多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象,椭圆定义： 平面内与两个定
3、点 的距离的和等于常数（大于= 2c）的点的轨迹叫做椭圆。,教学 程序,通过以上问题的探讨， 让学生独立画出椭圆图形 我们给出椭圆定义:,通过学生画图，教师动画演示，深刻的理解椭圆定义条件，突破了重点,演示2,教学 程序,设问：为什么要|MF1|+|MF2|F1F2| ？ 如果|MF1|+|MF2|=|F1F2|、 |MF1|+|MF2|F1F2|将会怎样？,以问题为载体，激发学生的求知欲，让学生自由讨论，最后由学生完善椭圆定义中常数的范围,推导方程：,教学 程序,教学 程序,情形一：以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系,此种情况下所得椭圆方程为：,，,教学 程序,
4、情形二：以F1、F2所在的直线为y轴，F1、F2的中点为原点建立直角坐标系,此种情况下所得椭圆方程为：,让学生自己去推导椭圆的标准方程，给学生更多的思考问题的时间和空间，变被动 为主动,教学 程序,问题点拨,1.化简含有根式的式子时， 我们通常有什么方法？,2.对于化简中出现的式子 ， 我们是直接平方好呢，还是整 理后再平方？,通过精心设问突破了椭圆方程推导的难点，深化了学生的探索活动，允许和鼓励学生提问,教学 程序,例1.用定义判断下列动点的轨迹 是否为椭圆.,(1)平面内，到的距离之和为6的 点的轨迹.（是）,(2)平面内，到的距离之和为4的 点的轨迹.（不是）,(3)平面内，到的距离之和
5、为3的 点的轨迹.（不是）,教学 程序,例2.方程表示焦点在轴上的椭圆， 则的取值范围为：,例3.已知椭圆方程为， 则两焦点坐标为：,通过课堂练习，使学生进一步巩固知识，运用知识,教学 程序,小结,一、一个定义,二、两类方程,三、三个常数,归纳小结，突出重点，巩固新知，形成知识网络,教学 程序,课后作业：,1。巩固知识发现和弥补教学中的不足 2.强化学生的基本技能的训练，提高学生运用新知识的熟练程度,教学 程序,板书设计,教学 评价,本节课通过实践、探索、体验、反思等 活动开展探究式学习，使学生亲身经历知识 的产生过程。开放的课堂环境给予学生充分 展示的自由空间，真正体现学生的主体地位 ，使学生在知识的形成过程中，获得数学的 情感体验，享受到成功的乐趣， 同时在思想方法运用、思维能 力等方面得到提高和发展。,请您多提宝贵意见！,谢谢！,
