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1、浙江省杭州市西湖高级中学2015-2016学年高一数学5月月考试题杭西高2016年5月考高一数学试卷一、选择题（每小题4分，共10小题）1若非零实数a, b满足ab，则 ( ) Aa3b3B.C.a2b2D. 2为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3在等差数列中，已知，则（ ）A12B24C36D484. 设分别为的三边的中点，则( )A B. C. D. 5.若为锐角，且满足，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）6设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是（ ） AB CD 7.各角的对应边
2、分别为,满足,则角的范围是（ ）A B C D8.在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若A2B,给出下列命题：；其中正确的个数是( )A B C D9. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 （ ）ABC(1,+) D 10.若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共7小题）11已知，则的值为_ _12. 已知:,若,则 13设平面上有4个互异的点已知,则的形状是_14. 已知函数上为增函数，则实数的取值范围是 .15. 记数列的前和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时,的值为 16.O为平行四边形所在
3、平面上一点， ,则的值是_ _.17.若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题18.(10分) 已知向量，且（1）求； （2）设向量与的夹角为，求的值19(10分)设函数，其中向量，（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求20. (10分)在中，分别是角的对边，已知（）若2cos2B-8cosB+5=0，判断的形状；（）若为锐角三角形，求的取值范围21.(10分) 等比数列an的前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)均在函数ybxr(b0且b1，b，r均为常数)的图象上.(1)求r的值；(2)当b2时，记bn(nN*)
4、，求数列bn的前n项和Tn.22(12分) 设函数（1）当时，解关于的不等式 （2）求函数的最小值；（3）若任意，存在使成立，求实数的取值范围.杭西高2016年5月考高一数学答卷一、选择题（每小题4分，共10小题）12345678910二、填空题（每小题4分，共7小题）11. _ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._ 17. _ 三. 解答题18. (10分)已知向量，且（1）求； （2）设向量与的夹角为，求的值19(10分)设函数，其中向量，（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求20. (10分)在中，分别是角的对边，已知（）若2c
5、os2B-8cosB+5=0，判断的形状；（）若为锐角三角形，求的取值范围21.(10分) 等比数列an的前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)均在函数ybxr(b0且b1，b，r均为常数)的图象上.(1)求r的值；(2)当b2时，记bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.22(12分)设函数f(x)=|axb|，a，bR.（I）当a=0，b=1时，写出函数f(x)的单调区间；（II）当a=时，记函数f(x)在0，4上的最大值为g(b)，在b变化时，求g(b)的最小值；（III）若对任意实数a，b，总存在实数x00，4使得不等式f(x0)m成立，求实数m的取值范围。杭西高2016
6、年5月考高一数12345678910ABBACDACAC学答案一、选择题二、填空题11. 12. 13. 等腰三角形 14. 1，215. 16. 17. -1，1三. 解答题18. 已知向量，且（1）求； （2）设向量与的夹角为，求的值（1）由，解得， 2分因为，所以， 4分则，所以，所以 6分（2）由（1）知，则， 8分，所以， 10分所以 12分19设函数，其中向量，（1）求的最小正周期与单调递减区间； （2）在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求解（1）根据向量数量积的坐标运算以及二倍角公式、辅助角公式可得，故周期，再由，可得单调减区间为；（2）由，可得，由余弦定理可得20. 在
7、中，分别是角的对边，已知（）若2cos2B-8cosB+5=0，判断的形状；（）若为锐角三角形，求的取值范围21. 解：(1)由题意，Snbnr，当n2时，Sn1bn1r.所以anSnSn1bn1(b1)，由于b0且b1，所以当n2时，an是以b为公比的等比数列，又a1br，a2b(b1)，b，即b，解得r1.(2)由(1)知，nN*，an(b1)bn12n1，所以bn.Tn.Tn，两式相减得Tn，故Tn.22. （）当时，（2分）（4分）（5分）（）（7分）（8分）（10分）综上， （11分）（）由题意得，函数的值域包含于函数的值域，因为恒有是减函数， 的值域是（13分）综上，（15分）12 / 12
