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1、浙江省杭州市西湖区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题（含解析）浙教版浙江省杭州市西湖区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡中相应方框内涂黑注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列各式计算正确的是（）A =4B =aC=D（）3=32下列四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，对角线一定相等的是（）ABCD3下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD4方程x2+x1=0的根是（）A1BC1+D5已知矩形的面积为6
2、，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x的函数关系的是（）ABCD6一个多边形的每个内角都是144，这个多边形是（）A八边形B十边形C十二边形D十四边形7关于x的方程ax2+bx+c=2与方程（x+1）（x3）=0的解相同，则ab+c=（）A2B0C1D28如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点M处，折痕为BN，则关于结论：MNAD；MNCB是菱形说法正确的是（）A都错B对错C错对D都对9已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1a2a3a4a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）Aa，a3Ba，C a，D，
3、10若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根，则判别式=b24ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A=MBMCMD大小关系不能确定二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11+=；4=12一组数据：1，3，4，4，x，5，5，8，10，其平均数是5，则众数是13已知m是方程2x2+4x1=0的根，则m（m+2）的值为14下列命题：三个角对应相等的两个三角形全等；如果ab=0，那么a+b=0；同位角相等，两直线平行；相等的角是对顶角其中逆命题是真命题的序号是15若整数m满足条件=m+1且m，则m的值为16
4、一个RtABC，A=90，B=60，AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=的图象上，则点B的坐标为三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17解方程：（1）3（x2）2=12 （2）2x2x6=018已知关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+k+1=0（k0）（1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等实数根；（2）当k1时，判断方程两根是否都在2与0之间19八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数
5、相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图根据统计图，解答下列问题：（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整；（2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数的方差为1.5，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？20如图1是一张等腰直角三角形纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条（1）分别求出3张长方形纸条的长度；（2）若用这些纸条为一幅正方形美术品镶边（纸条不重叠），如图2，正方形美术品的面积最大不能超过多少cm22
6、1在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点；一次函数y=kx+b（k0）图象与反比例函数y=的图象交于A（a，2a1）、B（3a，a）（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求ABO的面积22如图，矩形ABCD中，BC=2，CAB=30，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF=2，连结AF、CE点P是线段AE上的点，过点P作PHCE交AC于点H，设AP=x（1）请判断四边形AECF的形状并证明；（2）用含x的代数式表示AH的长；（3）请连结HE，则当x为何值时AH=HE成立？23如图1，点O为正方形ABCD的中心（1）将线段OE绕点O逆时针方向旋转90，点E的对应点为点F，连结EF，AE
7、，BF，请依题意补全图1（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与BF的关系；（3）如图2，点G是OA中点，EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，EGF=90，AB=8，GE=4，EGF绕G点逆时针方向旋转角度，请直接写出旋转过程中BH的最大值2014-2015学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡中相应方框内涂黑注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列各式计算正确的是（）A =4B =
8、aC=D（）3=3【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的性质对B、D进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=|a|，所以B选项错误；C、原式=2=，所以C选项错误；D、原式=3，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2下列四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，对角线一定相等的是（）ABCD【
9、考点】正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质对各小题分析判断后即可得解【解答】解：平行四边形的对角线不一定相等，矩形的对角线一定相等，菱形的对角线不一定相等，正方形的对角线一定相等，所以，对角线一定相等的是故选C【点评】本题考查了正方形，平行四边形，菱形，矩形的对角线的性质，熟记各性质是解题的关键3下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：A：是轴对称图形，而不是中心对称图形；B、C
10、：两者都不是；D：既是中心对称图形，又是轴对称图形故选D【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后对称轴两旁的部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后会与原图重合4方程x2+x1=0的根是（）A1BC1+D【考点】解一元二次方程-公式法【分析】观察原方程，可用公式法求解【解答】解：a=1，b=1，c=1，b24ac=1+4=50，x=；故选D【点评】本题考查了一元二次方程的解法正确理解运用一元二次方程的求根公式是解题的关键5已知矩形的面积为6，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x的函数关系的是（）ABCD【考点】反比例函数的应用
11、；反比例函数的图象【分析】根据题意有：xy=6，故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应大于0；即可得出答案【解答】解：xy=6，y=（x0，y0）故选：A【点评】本题主要考查反比例函数的实际应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限6一个多边形的每个内角都是144，这个多边形是（）A八边形B十边形C十二边形D十四边形【考点】多边形内角与外角【分析】先利用多边形的每个外角与相邻的内角互补得到这个多边形的每个外角都是（180144）=36，然后根据n边的外角和为360即可得到其边数【解答】解：一个多边形的每个内角都是144，这个
12、多边形的每个外角都是（180144）=36，这个多边形的边数36036=10故选B【点评】本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n2）180；n边的外角和为3607关于x的方程ax2+bx+c=2与方程（x+1）（x3）=0的解相同，则ab+c=（）A2B0C1D2【考点】一元二次方程的解【分析】首先利用因式分解法求出方程（x+1）（x3）=0的解，再把x的值代入方程ax2+bx+c=2即可求出ab+c的值【解答】解：方程（x+1）（x3）=0，此方程的解为x1=1，x2=3，关于x的方程ax2+bx+c=2与方程（x+1）（x3）=0的解相同，把x1=1代入方程得：ab+c
13、=2，故选D【点评】本题主要考查了一元二次方程的知识，解答本题的关键是求出方程（x+1）（x3）=0的两根，此题难度不大8如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点M处，折痕为BN，则关于结论：MNAD；MNCB是菱形说法正确的是（）A都错B对错C错对D都对【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据题意，推出C=A=BMN，即可推出结论，由AM=DA推出四边形MNCB为菱形，因此推出【解答】解：平行四边形ABCD，A=C=BMN，MNAD，故正确；MNBC，四边形MNCB是平行四边形，CN=MN，四边形MNCB为菱形，故正确；故选D【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形MNCB为菱形9已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1a2a3a4a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）Aa，a3Ba，C a，D，【考点】中位数；算术平均数【专题】计算题；压轴题【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可【解答】解：由平均数定义可知：（a1+a2+a3+0+a4+a5）=5a=a
