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1、1.4 1.4 1.4 1.4 图形的位似图形的位似图形的位似图形的位似(2)(2)(2)(2)九年级数学(上)第一章：图形的相似1;. 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图像这样的两个图形叫做位似图形形, 这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或
2、缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾复习回顾2;.DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上复习回顾复习回顾3;.BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为3:1,3:1,把线把线段段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现
3、你有什么发现?探索探索1:4;.BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线把线段段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,如果位似变换是以原点为位似中心如果位似变换是以原点为位似中心, ,相似比为相似比为k,k,那么位似图形对应那么位似图形对应点的坐标的比等于点的坐标的比等于k k或或-k.-k.观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,
4、 ,你有什么发现你有什么发现? ?5;.xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ABC, ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位为位似中心似中心, ,相似比为相似比为2 2画它的位似图形画它的位似图形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?BAC探索探索2:还有其他办法吗还有其他办法吗? ?A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )6;.xyo在平面直角坐标
5、系中在平面直角坐标系中, ABC, ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为为位似中心位似中心, ,相似比为相似比为2,2,将将ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?7;.xyo例题例题. .在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D
6、A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),(-2,4),画出它的一个以原点画出它的一个以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?试试看试试看. .8;.xyoB1.1.如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:9;.xyo2.2.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B
7、(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,将这个三角将这个三角形放大为原来的形放大为原来的2 2倍倍. .BAC练一练练一练:10;.xyo3.3.如图如图, ,写出矩形写出矩形wxyzwxyz各点的坐标各点的坐标, ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,点点S S 的坐标为的坐标为(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分分别写出别写出T T、U U、V V各点的坐标各点的坐标. . W x y z(1)(1)相似比为相似比为2;2;(2)(2)相似比为相似比为 ; ;练一练练一练:11;.作业作业课本课本3030页练习页练习1. 2.1. 2.12;.
