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1、高中物理会考复习,第14章 电磁振荡、电磁波,第一节、电磁振荡,（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。 能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC回路。 在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。,1振荡电流和振荡电路,2LC电路的振荡过程,（1）如图所示的电路中，当开关从1位置拨向2位置开始，由于有电感存在，在LC电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律 （2）当电容器
2、上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小电容器上的带电量的变化也符合正弦规律,（3）在LC回路中，流过振荡线圈的电流、线圈中的磁场、电容器极板上的电量、电容器极板间的电场均按正弦或余弦规律变化。,(4)LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数,LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数,如图所示的4个图中，开关先拨向位置1，然后拨向位置2时，电路中能够产生振荡电流的是,（ B ）,在LC电路发生电磁振荡的过程中，电容器极板上的电量q随时间t变化的图象如图所示，由图可知 A、t1、t3两个时刻电路中电流最大，且方向相同； B、t1、t3两个时刻电路中电流
3、最大，且方向相同 C 、t2、t4两个时刻电路中电流最大，且方向相同 Dt2、t4两个时刻电路中电流最大，且方向相反,（ D ）,3LC电路中能量的转化,（1）电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程电流变大时，电场能转化为磁场能，电流变小时，磁场能转化为电场能,（2）电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大,分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）,理想的LC回路中电场能E电和磁场能E磁在转化过程中的总和不变。,回路中电流越大时，L中的磁场能越大（磁通量越大）。,极板上电荷量越大时，C中电场
4、能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）,图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的曲线，由图可知,分析：在LC振荡电路中， 电容器极板上的电量与两板间电压、电场强 度成正比，电量q多的时候，两板间电场的 电场能也随之增多；电量q少的时候，两板间 电场弱，相应的电场能量也随之减少。忽略LC电路振荡过程中线圈电阻发热以及向空间辐射电磁波，那么线圈中的磁场能与电容器两极板之间的电场能互相转换过程中，总的电磁场能量应保持不变。,解：（1）在t1时刻，电容器极板上电量q为最大值，两板间电场能为最大，线圈中磁场能应是最小值。选项A正确。 （2）从t1t2时刻，电容器极板上电
5、量q从正的峰值降为零值，电场能正在不断地转变为磁场能，与磁场能相应的电路中的电流强度正在不断增强，选项B错误。 （3）从t2t3时刻，电容器极板上电量q又不断增大，表明电容器正在反向充电。选项C正确。 （4）在t4时刻，电容器放电结束，极板上电量为零，电场能也为零，已全部转化为磁场能。选项D正确。 答：本题选项A、C、D正确。,在LC电路发生电磁振荡的过程中，在电容器放电结束的时刻 A、电路中的电流为零 B电容器极板间的场强为零 C电场能全部转变为磁场能 D磁场能全部转变为电场能,（ BC ）,LC电路发生电磁振荡的过程中，当电感线圈无电流时 A、电感线圈的磁场能达到最大 B电容器内的电场能为
6、零 C电感线圈的磁场能为零 D电容器所带电量为零,（ C ）,在LC振荡电路中，当电容器的电量最大时 A、电场能开始向磁场能转化 B电场能正在向磁场能转化 C电场能全部转化为磁场能 D磁场能正在向电场能转化,（ A ）,如图所示，先把开关S拨到b，电容器充电，再把开关拨到a，在电磁振荡过程中下列说法中正确的是 A、电容器开始放电时，电路中电流最大 B电容器放电结束时，电路中电流为零 C电路中电流最大时，磁场能最小 D电容器开始充电时，磁场能最大,（ D ）,如图所示，LC振荡电路的固有周期为T，现将开关S先接至b，待电容器充电后，再将S接至a，经T/2，则 A、电容器内电场最强场强方向向下 B
7、线圈L内电流最强电流方向向下 C电容器C内的电场能全部转化为L内的磁场能 D若开始充电较多，则放电时间将变长,（ A ）,图为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t的变化图线，由图可知 A、在t1时刻，电路中的磁场能最小 B在t1到t2的时间内，电路中的电 流不断减小； C在t2到t3的时间内，电容器充电 D在t4时刻，电容器的电场能最小,（ ACD ）,LC回路的固有周期和固有频率，与电容器带电量、极板间电压及电路中电流都无关，只取决于线圈的自感系数L及电容器的电容C。,4LC电路的周期公式及其应用,右边两图中电容器的电容都是 C=410-6F，电感都是L=9104Hz，左图中电键K先接
8、a，充电结束后将K扳到b；右图中电键K先闭合，稳定后断开。两图中LC回路开始电磁振荡t=3.14104s时刻，C1的上极板正在_电,带_电；L2中的电流方向向_，磁场能正在_。,解：,先由周期公式求出,=1.2104s， t=3.14104s时刻是开始振荡后的1.2T。,再看与左图对应的q-t图象（以上极板带正电为正）和与右图对应的i-t图象（以LC回路中有逆时针方向电流为正），图象都为余弦函数图象。在1.2T时刻，从左图对应的q-t图象看出，上极板正在充正电；从右图对应的i-t图象看出，L2中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。,如图(1)所示，可变电容器的电容为C，与自感系数为L的电
9、感器组成理想的LC振荡电路。当K接1时，电源给电容C充电；当K再接2时，试求： (1)再过多少时间，线圈中的磁场最强？ (2)再过多少时间，电容内的电场最强？,分析：根据周期公式 可计算出电 磁振荡的周期，再依据题意判断电磁振荡的 初始状态，然后绘制电流随时间变化的i-t图像。显然，电流最大的时刻就是磁场最强的时刻；而电流为零时，电容器极板上带的电量达到最大值，此时也就是电容内电场最强的时刻。,当K再接2时，电容器开始放电，放电电流由零开始增大，故电流随时间变化的i-t图像如图所示,说明：所谓理想的LC振荡电路是指自感线圈的电阻可以忽略，电容器的电场只存在于电容器极板间，自感线圈的磁场只存在于
10、闭合铁芯内部，均不发生电磁辐射，此时的振荡是无阻尼振荡。,一台收音机，把它的调谐电路中的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出，仍然收不到某一较高频率的电台信号。要想收到该电台信号，应该_（增大还是减小）电感线圈的匝数。,解：调谐电路的频率和被接受电台的频率相同时，发生电谐振，才能收到电台信号。由公式,可知，L、C越小，f越大。当调节C达不到目的时，肯定是L太大，所以应减小L，因此要减小匝数。,无线电发射机的LC振荡电路的电感L固定，当电容器的电容为C时，它产生的振荡电流的周期为T；当电容器的电容调为4C时，它产生的振荡电流的周期变为 A、4T； BT/4；C2T； DT/2,（ C ）,在LC
11、振荡电路中，以下可以使振荡频率增大一倍的办法是 A、自感L和电容C都减小一半 B自感L增大一倍，电容C减小一半 C自感L和电容C都增大一倍 D自感L减小一半，电容C增大一倍,（ A ）,一个可变电容器的电容变化范围是5250 PF，用这个电容器和一定值电感组成振荡回路，其振荡频率的最大值约为最小值的 倍,7,要增加 LC振荡电路的固有周期,下列方法中可行的是: A、增加电容器两板电压 B减小振荡电路中的电容 C减小振荡线圈的截面积 D振荡线圈中插入铁芯,（ D ）,如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图乙所示，且把通过P点向右的电流规定为乙图中坐标轴i的正方向，下列说法中正确的
12、是 A、0.5 s至1s时间内，电容器正在充电 B0.5s至1s时间内，电容器的上板带正电荷 C1s至1.5 s时间内，电容器的下板带正电荷 D1s至1.5s时间内，磁场能正在转变成电场能,（ AC ）,麦克斯韦电磁理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场(这个电场叫感应电场或涡旋场，与由电荷激发的电场不同，它的电场线是闭合的，它在空间的存在与空间有无导体无关)，变化的电场能在周围空间产生磁场。 均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场； 不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的电场产生变化的磁场。 振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振
13、荡磁场。 变化的电场和变化的磁场总是相互联系着、形成一个不可分离的统一体,称为电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。,第二节 电磁场、电磁波,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的。在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速。被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动。设法把高能电子引入靶室，能使其进一步加速。在一个半径为r=0.84m的电子感应加速器中，电子在被加速的4.2ms内获得的能量为120MeV。这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变
14、化的，磁通量从零增到1.8Wb，求电子共绕行了多少周？,解：,根据法拉第电磁感应定律，环形室内的感应电动势为E=,= 429V，设电 子在加速器中绕行了N周，则电场力做功NeE应该等于电子的动能EK，所以有N= EK/Ee，带入数据可得N=2.8105周,如图所示，半径为 r 且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为 e，质量为 m 的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=B0+kt（k0）。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开
15、始后运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为,解：感应电动势为E=kr2，电场方向逆时针，电场力对电子做正功。在转动一圈过程中对电子用动能定理：kr2e=mv2/2- mv02/2，B正确；由半径公式知，A也正确，答案为AB。,如图所示，平行板电容器和电池组相连。用绝缘工具将电容器两板间的距离逐渐增大的过程中，关于电容器两极板间的电场和磁场，下列说法中正确的是 A.两极板间的电压和场强都将逐渐减小 B.两极板间的电压不变，场强逐渐减小 C.两极板间将产生顺时针方向的磁场 D.两极板间将产生逆时针方向的磁场,解：,由于极板和电源保持连接，因此两极板间电压不变。两极板间距离增大，因此场
16、强E=U/d将减小。由于电容器带电量Q=UC，d增大时，电容C减小，因此电容器带电量减小，即电容器放电。放电电流方向为逆时针。在引线周围的磁场方向为逆时针方向，因此在两极板间的磁场方向也是逆时针方向。选BD。,用回旋加速器加速质量为m、带电量为q的粒子，加速器的磁感应强度为B。用LC振荡器作为高频电源对粒子加速，该振荡器的电感L和电容C的乘积应满足什么条件？,分析：回旋加速器在工作中，基本上可以看成带电粒子在匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动的问题。经反复加速，带电粒子速度不断增大，做匀速圆周运动的轨道半径也不断增大，但粒子做匀速园周运动的周期未变，这个周期T1的大小，可以通过列动力学方程解答出来。 另一方面用LC振荡器作高频电源，其振荡周期T2与电感L、电容C的关系，也可以用LC振荡的周期公式表达出来。 回旋加速器正常工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T1应等于LC振荡器的周期。据此可以找到振荡器的电感L和电容C的乘积应该满足的条
