《三年级下册数学教案-7.5 整理与提高数学广场（谁围出的面积更大） ▏沪教版 (8)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级下册数学教案-7.5 整理与提高数学广场（谁围出的面积更大） ▏沪教版 (8)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、怎样围长方形面积最大课堂教学设计一、教材分析怎样围长方形面积最大是上海市九年义务教育课本（试用本）第六册第七单元整理与提高中的内容，是针对第六单元“长方形、正方形周长”和第五册中 “长方形、正方形面积”这两个内容所安排的课堂教学，通过探究长方形、正方形面积与周长之间的关系，即长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系，提升学生对周长与面积的认识和理解。结合我所选择的教学内容，我制订了以下三个教学目标： （1） 知道长方形的周长一定，当长与宽的差越小时，面积比较大，当长与宽的相等时，面积最大。（2） 经历猜想、操作、观察、思考，师生共同讨论、探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。”（3）
2、在活动中，渗透数学思想方法、激发学习兴趣，学到一些解决问题的方法，获得成功的体验。本课的重点是探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。结合操作、观察、猜想、思考，师生共同讨论等环节，发现规律：“发现长方形周长一定，当长与宽的差越小时，面积比较大。”继而突破教学难点。二、学情分析在小学阶段，学生在二年级时已经学习过“长方形和正方形”，知道它们的特征，在第五册中学习了“长方形、正方形面积”，知道了面积的计算方法，第六册中学习了“长方形、正方形周长”，掌握了周长的计算方法。因此本节课是在此基础上做进一步探究，将三者有机结合，探究长方形、正方形面积与周长之间的关系。在日常学习生活中，学生已具备了
3、一定的自主探究学习能力，但在经历猜想、操作、观察、思考，师生共同讨论等活动，继而分析探究得到结论的过程中，需要学生有一定的发现问题和解决问题的能力，这是本节课所面临的一大挑战，如何通过本节课，激发学习兴趣，学到一些探究问题的方法，积累数学活动经验，是我在进行教学设计时着重考虑的。三、设计意图：（一）大胆猜想，验证猜想。1、通过阿凡提和巴依老爷的故事，引入怎样围面积才能达到最大这个问题。2、通过初次探究引出大胆的猜想，周长不变时，长宽越接近面积越大这个初步的规律。3、再次通过各组分组验证，从而得到猜想是正确的。通过这次探究过程，让学生初步了解探究的方法。提出问题，大胆设想，实验验证，得出结论。（
4、二）活动丰富，形式多样学生通过对已有的长方形、正方形概念和规则的应用，如对“长方形、正方形的特征”进行“摆一摆”的操作的活动。运用长方形、正方形周长和面积的计算方法对所摆图形进行一系列的运算。完成4组实验活动，即用10根、12根、16根、20根小棒围图，经历操作、观察、猜想、思考，师生共同讨论、探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。”小组活动前提出明确要求；合作交流中，适时介入，起到启发、引导、肯定、激励的作用；集体反馈时，及时组织学生反思。在填写的过程中充分给与学生思考，质疑、求证、自主探究的时间和空间。初次探究，用14根小棒围图，运用多媒体投影比较了不同小组的记录表，呈现了无序记
5、录与有序记录两种方法，通过观察比较发现记录有序能够帮助我们不重复、不遗漏地进行思考问题，这是一个良好的解决问题方法。多媒体图表展示围出的各种图形，在与学生的对话交流中解决“什么是不变的”、“什么是变化的”以及“怎么变”的问题，并且发现“每一组长加宽的和即周长的一半”，运用了数的分拆。在交流中引导学生观察比较，提示重点，在学生的不完全归纳中启发学生思考，并给予积极的评价，体验成功的快乐。并请学生圈一圈什么时候面积最大，为之后的观察比较作出有效铺垫。第二次验证在第一次的基础上展开，在这一探究发现的过程中，学生的思维有了一定的指向和集中，能有序地摆和有序的记录，用16根小棒围图完成表二。学生通过自己
6、动手和动脑，获得了认识。经过启发、讨论和独立思考、很容易就发现了什么是不变的，什么是变化的，在实验一的基础上，学生发现此时当长与宽相等时（即正方形）面积最大。 （三）解决实践、学以致用从情景引入，到用所学知识来解决情景中的问题。充分展示了学以致用，数学来源生活用于生活这个道理，使学生切身体会到了学习数学的重要性。本节课有效的渗透了数学的一些思考和学习方法。学生经历“操作猜想思考体验转化应用”这一系列过程，对学生后续的学习能打下扎实的基础。三、教案课 题怎样围长方形面积最大课型新授教学目标1.能在长方形周长确定的情况下，有序且不重不漏地写出长方形长宽的可能性。2.通过自主探究，掌握相同周长的长方
7、形，面积变化的规律。3.已知周长，能找到最接近的长和宽。4.在实践中体会提出猜想验证猜想确定结论运用结论的数学研究过程，感受数学研究的一般方法。5. 激发学生对于数学的兴趣，感受数学来源于生活又运用于生活。教学重点通过自主探究，掌握相同周长的长方形，面积变化的规律。教学难点在实践中体会提出猜想验证猜想确定结论运用结论的数学研究过程，感受数学研究的一般方法。评价关注点学习兴趣、学习习惯、核心素养教学环节环节目标（第一维）师生活动（第二维）评价关注点（第三维）活动一：创设情境巩固旧知：围成的长方形周长相等，面积不一定相等。（1）上一节课我们学习了数学课本第64页的内容，你们学到了什么呢？（周长相等
8、的图形，面积不一定相等。）板书：周长（m） 面积（m2）回答问题的积极性和语言表达能力。活动二：探究讨论1. 能在长方形周长确定的情况下，有序且不重不漏地写出长方形长宽的可能性。2. 通过自主探究，从不同方向观察表格，掌握相同周长的长方形，面积变化的规律。3. 图形结合，进一步探究“来越接近，面积越来越大。”4. 在实践中体会提出猜想验证猜想确定结论运用结论的数学研究过程，感受数学研究的一般方法。（一）小组活动：用14根小棒围长方形动手操作小组合作用14根小棒围出不同的长方形，假设每根小棒的长度当作1m。每一次都要将14根小棒正好用完，同桌合作，一位学生操作一位学生记录，完成表一。2、集体交流
9、（1）有序排列，学生把情况写在纸上，请学生把各种情况贴在黑板上。预设一：无序排列预设二：有序排列哪种排列方法比较好呢?说说你的理由。小结：通过比较我们发现，像这样有序排列才能做到不重复、不遗漏。（2）观察这些长和宽以及面积的数据你有什么发现吗？你有什么大胆的猜测吗？A、长和宽的和不变。（媒体：142=7）B、长与宽越接近面积越大。（二）小组活动：用26根小棒围长方形师：同学们的猜测到底对不对呢？我们来验证一下。1.给定一个周长，进行展示验证，再仔细观察表格，你发现怎么是变化的？2.周长：26厘米3.小结交流总结发现。4.集体反馈,找规律根据大家刚才的汇报，这就形成了一张表格，从上往下观察，你发
10、现了什么？（手势引导从上往下看）板书：（从上往下看）长和宽越接近，围成的面积越大。你能举例说明吗？（长12m，宽1m时，长和宽相差得最大是11，面积是最小12m2，长7m，宽6m长和宽相差得最小是1，面积最大是42m2）还能怎么看？板书：（从下往上看）长和宽差得越大，围成的面积越小。能举例说明吗？（长7m，宽6m时，长和宽相差得最小是1，面积最大是42m2，长12m，宽1m，长和宽相差得最大是11，面积是最小12m2）这些长方形的长变了，宽变了，面积也变了，什么没有变？（周长），所以我们要加上一个条件。板书：周长相等的长方形，除了从上往下观察，从下往上观察，还能怎么观察？（手势引导）板书：（从
11、左往右看）周长相等的长方形，面积不一定相等。（周长都是26m，面积却都不同。）（从右往左看）面积不相等的长方形，周长也可能相等。（面积虽然都不同，周长都是26m。）（三）独立完成：用16根小棒围长方形看来小朋友们都可以用脑围图，请小朋友们独立完成表格三，周长：16m这张表格符合这些规律吗？你还发现了什么新的规律呢？（围成的正方形时面积最大）这只是我们的猜想，还我们需要验证。用一根26米长的绳子围长方形，怎样围面积最大？（长宽取整分米数）预设： 26米长的绳子围长方形，怎样围面积最大？（长7米，宽6米）我们知道没法围成正方形。你有什么好办法吗？（长宽取整米数改为长宽取整分米数）。齐说：长宽取整分
12、米数。那么不改变数据，那么这个面积还是最大吗？是边长为65分米的正方形。到底哪个面积大啊？是这样吗？剪下来，拼上去看看。确实还差了这块的面积，这是什么图形啊？边长是多少？面积呢？算算看，是不是？再次验证：周长相等，长与宽越接近，面积越大。有序思考的能力 发现规律及归纳总结的能力。方法的迁移解决问题的策略活动三：应用反思已知周长，能找到最接近或最远的长和宽。那么如何快速得出最大面积和最小面积，首先要得出什么？（长宽之和），再观察（它们的差越小，面积越大，反之差越大，面积越小）实践应用结论（巩固练习）小试身手1周长cm长宽之和cm最大面积cm2最小面积cm220cm30cm40cm小试身手2选择（
13、1）小区想围出一个长方形的临时停车场，用一根长80米的绳子，围成的面积最大是（ B ）平方米。最小是（ D ）平方米。A、1600 B、400 C、200 D、39（2）公园管理员叔叔要用木栅栏围了一个长10米，宽5米的长方形花坛，可是他觉得不够大，请你运用今天的知识帮助他合理改建成最大的长方形花坛，那么它的面积是是（B ）平方米。A、54 B、56 C、60 解决问题的能力和语言表达能力活动四：课堂小结感受数学来源于生活又运用于生活。听听小欧拉的故事。拓展3.今天你学到了什么？4.回想一下，我们是怎么得到这个结论的？我们先通过去围成的图形进行观察，然后通过观察得出猜想，再经历初次验证，再次验证，从而得到结论。我们的数学课还真是意犹未尽啊！板书：观察、猜想、验证、结论。倾听能力、回答问题的积极性布置作业：1. 复习书P732. 精炼本课堂板书： 怎样围长方形面积最大周长（m） 长（m） 宽（m） 面积（m2）一组长+宽142=7（m） 14 6 1 66 15 24 35 2 12 4 3 12 周长相等的长方形，长宽越接近，围成的面积越大； 围成正方形时面积最大。
