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1、直线和圆的位置关系,圈头中学 谢丽丽,直线和圆的位置关系 尊敬的各位评委、老师，大家好： 我说课的题目是直线和圆的位置关系（第一课时）。 下面我将从以下七个方面进行阐述： 一、教材分析 二、学情分析 三、教学方法 四、对学生学法的指导 五、教学过程的设计 六、板书设计 七、课后反思,1、教学内容 2、教材的地位和作用 3、教学目标的确定 4、重点和难点,一、教材分析,1、教学内容 本节课是第24章圆第二节直线和圆的位置关系第一课时，主要学习： （1）直线和圆相交、相切、相离的有关概念； （2）直线和圆三种位置关系的判定与性质； （3）相关应用。,3、教学目标的确定 根据课程标准的要求和本节教材
2、的特点，结合九年级学生已具备的几何知识基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标： （1）知识与技能目标： 理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念； 直线和圆三种位置关系的判定与性质； 能运用以上知识解决相关问题 （2）过程与方法目标： 学生经历观察、看图、列表、分析、对比，总结出圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。培养学生实验、观察、比较、概括、推理等逻辑思维能力。 （3）情感态度与价值观目标： 通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法,并让学生体会用运动联系的观点认识事物。,4、重点和难点 直线和圆的位置关系的判定和性质为今后
3、学习切线的有关知识提供了重要 依据，而且有助于培养学生的思维能力，所以本课的教学重点是：直线和圆的 位置关系的判定和性质。由于初中学生的思维具有单一性、定势性，认识和理 解的能力有限，要正确理解直线和圆的相切交点的唯一性有一定难度，区分判 定与性质也有一定的困难，所以我把如何正确理解直线和圆相切的概念，分清 三种位置关系的判定和性质定为本课的教学难点。,二、学情分析 我任教的班级大部分学生的学习基础比较差，数学成绩还有 待于提高。但我问过大部分学生对数学学习还是很感兴趣的。他 们活泼好动，好奇心强，并且在初一、初二学习的基础上有一定 的分析力，归纳力，而且本节课是在学习了点和圆的位置关系的 基
4、础上学习的，因此通过一轮红日从海平面升起的照片，激起兴 趣，揭示直线和圆的位置关系。,三、教学方法 结合本节教材特点及学生的实际情况，在本节课中我采取类比迁移法，即先复 习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法研究直线和圆的位置关系。并结合直 观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动 了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。,四、学生学法的指导 先复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法研究直线和圆的位置关 系，采用小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学 生，让学生成为课堂的主体。,五、教学过程的设计,活动1 结合实际，情境导入,活动2
5、探究直线和圆的三种位置关系,活动3 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系,活动4 及时反馈，巩固所学,活动5 挖掘新知解决实际问题,活动6 课堂小结，布置作业,活动1 结合实际，情境导入,活动2 探究直线和圆的三种位置关系 1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看 作圆，在纸上移动硬币。 2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线， 移动直尺。 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？,？,想,一,想,直线和圆有哪些不同的位置关系呢？,讨论,（1）直线和圆有两个公共点，说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。,（2）直线和圆只有一个公共点，说这条直
6、线和圆相切，这条直线叫做圆的切 线，这个点叫做切点。,（3）直线和圆没有公共点，说这条直线和圆相离。,注：“只有一个公共点”指“有且仅有一个公共点”,直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,（2）直线l 和O相切,活动3 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,2、识别直线与圆的位置关
7、系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线L与o没有公共点 直线L与o相离。 直线L与o只有一个公共点 直线L与o相切。 直线L与o有两个公共点 直线L与o相交。 （2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量 比较来进行识别： dr 直线L与o相离； d=r 直线L与o相切； dr 直线L与o相交。,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,知识梳理,一、是是非非,、直线与圆最多有两个公共 点 。（）,活动4 及时反馈，巩固所学,.C,、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( ),3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ),4、若C为O内一点，则过点C
8、的直线与O相交。（ ）,二、填空：,1、已知O的半径为5cm，O到 直线a的距离为3cm，则O与直 线a的位置关系是_。直线a 与O的公共点个数是_。 2、已知O的半径是4cm， O到直线a的距离是4cm， 则O与直线a的位置关系是 _ 。,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的半径为6cm，O到 直线a的距离为7cm，则直线a与 O的公共点个数是_。 4、已知O的直径是6cm， O到直线a的距离是4cm， 则O与直线a的位置关系是 _ 。,零,相离,(1)r=4cm； （2）r=4.8cm； （3）r=6cm.,答案（1）相离；,（2）相切 ；,（3）相交。,三、解答题,解析：过C作CD
9、AB于点D，在Rt ACB中， ACB=90 ， AC=6cm,BC=8cm,则AB= (cm). 又 ，所以 即 ，CD=4.8cm. (1)当r=4cm时，CDr，圆C与直线AB相离； (2)当r=4.8cm时，CD=r，圆C与直线AB相切； (3)当r=6cm时，CDr，圆C与直线AB相交。,2、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心、r为半径作圆。当直线AB与圆C分别有下列位置关系时，确定r的取值范围： （1）相离； （2）相切； （3）相交,（1）0cm2.4cm。,活动6 课堂小结，布置作业 课堂小结主要由学生完成，教师适时进行重点强调。分两层： 第一层是
10、知识和方法的总结： 1、本节课学习了那些知识？运用到了那些思想方法？还有什么疑问？ 2、怎样判断一条直线是圆的切线？学生回答后，教师用课件概括归纳本节 课的知识框架，使本节内容一目了然，重点突出。 第二层是在本节课的学习中学生学习体会和感受方面的总结。 布置作业：同步练习册 24.2.2 直线和圆的位置关系（一）,说说收获,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,六、说板书设计 24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课时 （一）直线和圆的三种位置关系 1、相交：直线和圆有两个交点； 2、相切：直线和圆有一个交点； 3、相离：直线和圆没有交点
11、。 （二）直线和圆的位置关系的性质和判定 1、直线和圆相交 d r 。,七、课后反思： 通过本节课的教学，我感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点： 1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。尽管我也让学生自主操作、思考，但我没有给予学生足够的探索、交流的时间，影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。 2、在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学，也要照顾到基础好些的同学，适时选做。对于有些题可以适当地进行变式训练，拓展灵活运用，活跃学生的思维。 3、在作
12、业的布置上做的不好。在布置作业时要注意： 作业内容精练化 作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则。减少不必要的重性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，应达到练一题而通一类的效果。 作业布置层次化 应划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。,总之，在今后的数学教学中还有很多需要 我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共 同进步，真正成为一名合格的数学教师。,谢谢大家！,
