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1、机械和功复习 一、关于滑轮组的计算: 1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用 n 表示。 2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离 重物的上升距离为: h 则拉力 F 的绳端的移动距离就是： S=nh （重物上升速度为V,则拉力端速度为nV） 3、看是否计动滑轮的重力。（绳重与摩擦一般情况都不计） 当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G 轮） 二、关于滑轮组机械效率的计算: 4、用滑轮组竖直匀速提起重物时： W有用 = Gh W总 = Fs (S=nh) =W有用 / W总 = W有用 / W总 = Gh/F
2、s = Gh/nFh = G/(nF) 三、功率的计算： P = W/t 关于功率的推导运算： P = W/t W = Fs F指力 ， s 指移动的距离，t 指时间 P= F s/t 又 v =s/t P = Fv 例 1、如图 2 所示，在动滑轮的挂钩上施加一个竖直向下的拉力F，使物体G匀速上升， 不计动滑轮的重力，下列结论中正确的是（） 。 A、拉力 F 的大小只是物重G的一半 B、拉力 F 的大小等于G C、动滑轮挂钩向下移动h/2 时，物体G向上移动2h。 D、物体 G向上移动h 时，动滑轮向下移动h/2 。 例 2、一根绳子只能承担5000N的力，用它提起1.8 10 4N的重物，
3、应选什么样的滑轮 组？怎样绕线？画出绕线图。 分析： 先利用滑轮组计算拉力的公式F=G总/n 算出绳子的段数n。 n= =1.8 10 4N/5103N=3.6， 应取 4 段绳子。由此可以断定应把绳子固定在定滑轮上。再确定滑轮组。 要使用 2 个动滑轮， 才能有 4 段绳子承担重物。 如不改变力的方向，则只要 1 个定滑轮， 如 3（甲）图所示。如果改变用力的方向，则要2 个定滑轮，如图3（乙）所示。 说明： 根据实际需要选择滑轮组，解题步骤如下： （1）用算出绳子的段数n。 （2）若 n 是偶数，绳子固定在定滑轮上，n 是奇数，绳子固定在动滑轮上。 （3）先确定动滑轮的个数。若2 段或 3
4、 段绳子，则只需一个动滑轮。若绳子为4 段或 5 段，则需要2 个动滑轮。 （4）确定定滑轮个数的方法是：若2 段绳子，则只需一个定滑轮，若是3 段或 4 段绳 子，只用一个定滑轮不能改变力的方向，用2 个定滑轮可以改变力的方向。 （5）绕绳子时，若绳固定在定滑轮上，则应先穿过动滑轮；再绕过定滑轮； 若绳子固定在动滑轮上，应先穿向定滑轮再绕过动滑轮。要先绕里边的小滑轮，再绕到 外面的大滑轮，一个滑轮只能穿过一次绳子。 例 3、用滑轮组提升重物如图4： 已知物重 G=810N ，若在半分钟内将重物匀速竖直向上 提高 1m ，所用的拉力F=300N。 求： （1）滑轮组的机械效率？ （2）拉力的功率？ 分析： 求机械效率的问题关键在于明确什么是有用功？什么是总功？ 判断什么是有用功：要从机械做功的目的入手，利用滑轮组提重物所做 的功就是有用功，即。 总功是动力功， 它是外力对机械做的功，即拉力 F 做的功就是总功， （拉 力的功率就是总功率）即总功。 其中 S表示在拉力F 作用下，拉力作用点移动的距离。 总功中的S与有用功中的h 之间的关系是由机械自身的结构决定的，跟 所加的外力F、物重 G的大小无关，也与机械效率的高低无关。 本题中 S=3h=3m （1）有用功W有用=Gh ，总功 W总=FS=F3h 机械效率：= =90% （2）拉力的功率： =900J/30S=30W
