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1、第3课时ASA和AAS,一、“角边角”判定法 和它们的 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 二、“角角边”判定法 两角和其中一个角的 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).,两角,夹边,对边,探究点一:“角边角”判定法 【例1】如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中BAD=BCE=ACD=90,且AC=DC.求证:DE=AB.,【导学探究】 1.由BAD=BCE=ACD=90,根据同角的余角相等,可得DCE= , D= . 2.欲证DE=AB,只要证ABC 即可.,ACB,BAC,DEC,证明:因为BCE=ACD=90, 所以DCE+EC
2、A=90,ECA+ACB=90, 所以DCE=ACB. 因为BAD=ACD=90, 所以D+DAC=90,DAC+BAC=90, 所以D=BAC. 在ABC和DEC中, 所以ABCDEC(ASA). 所以DE=AB.,使用ASA时应注意 (1)特别注意“夹边”与“对边”的区别. (2)在书写和判定时,一定要把夹边相等写在中间,突出角边角的位置.,探究点二:“角角边”判定法 【例2】如图所示,AB=DB,ABD=CBE,E=C,求证:AC=DE.,ABC,【导学探究】 1.由ABD=CBE可得DBE= . 2.用AAS判定DBE ,可得ED=AC.,ABC,证明:因为ABD=CBE, 所以ABE
3、+ABD=CBE+ABE, 即DBE=ABC, 在ABC和DBE中 所以ABCDBE(AAS),所以AC=DE.,应用AAS判定三角形全等时要注意: (1)要注意“其中一角的对边”中的角,必须是相等的两个角中的一个,不要认为是任意一个. (2)判定两个三角形全等,若已知两个角分别相等,可以判定其中一个角的对边相等,用“AAS”,或判定其中两个角的夹边相等,用“ASA”.,2.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( ) (A)B=C(B)AD=AE (C)BD=CE(D)BE=CD,1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( ) (A)带去(B)带去 (C)带去(D)都带去,C,D,3.如图,ABC中,BD=EC,ADB=AEC,B=C,则BAE= .,CAD,4.如图,已知点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,A=D,ACDF. 求证:BE=CF.,证明:因为ACDF, 所以ACB=F. 在ABC和DEF中, 所以ABCDEF(AAS), 所以BC=EF. 所以BC-CE=EF-CE. 即BE=CF.,点击进入 训练案,
