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1、2.3幂函数基础达标1下列幂函数中yx1；yx；yx2；yx3，其中在定义域内为增函数的个数为()A2 B3 C4 D5解析由幂函数性质知在定义域内为增函数答案B2已知m(a23)1，n31，则()Amn BmnCmn Dm与n的大小不确定解析设f(x)x1，a2330，且f(x)x1在(0，)上为减函数，f(a23)f(3)，即mn.答案B3(2013鹤岗高一检测)幂函数f(x)x3m5(mN)在(0，)上是减函数，且f(x)f(x)，则m可能等于()A0 B1 C2 D3解析f(x)在(0，)上是减函数，3m50(mN)，则m0或m1，当m0时，f(x)x5是奇函数，不合题意当m1时，f(
2、x)x2是偶函数，因此m1.答案B4设，则使f(x)x为奇函数且在(0，)内单调递减的的个数是_答案15若(a1)3(3a2)3，则实数a的取值范围是_解析yx3是R上的增函数，且(a1)3(3a2)3，a1.答案6给出下列四个说法：当n0时，yxn的图象是一个点；幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数yxn在第一象限为减函数，则ng(x)；(2)f(x)g(x)；(3)f(x)g(x)；(2)当x1时，f(x)g(x)；(3)当x(0,1)时，f(x)g(x)能力提升8在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是()解析当a0，yxa在
3、(0，)上是减函数，A，D均不正确对于B，C，若a0则yax是增函数，B错，C正确答案C9(2013青岛质检)若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.解析当a1时，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0a1，则a14，a2m，故a，m，检验知符合题意答案10已知幂函数f(x)的图象过点(25,5)(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(2lg x)，求g(x)的定义域、值域解(1)设f(x)xa，则由题意可知25a5，a，f(x).(2)g(x)f(2lg x)，要使g(x)有意义，只需2lg x0，即lg x2，解得0x100.g(x)的定义域为(0,100，又2lg x0，g(x)的值域为0，)3
