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1、空间图形的初步认识（2）一、选择题1、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为A2cm3 B3cm3 C6cm3 D8cm32、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A B C D3、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）A404070 B707080 C808080 D4070804、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A B C D5、右下图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中
2、小正方体木块总数应是（ ）A25 B66 C91 D1206、一个圆锥的底面半径为 6，圆锥侧面展开扇形的圆心角为 240，则圆锥的母线长为（ ）A9 B12 C15 D187、如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A B C D 8、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）9、一个长 8 厘米，宽 7 厘米，高 6 厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2 厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转 90，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到 ( )A 厘米 B4 厘米 C3 厘米 D 厘米10、如图，圆锥的底面半径 高 则这个圆锥的侧面积是（ ）A
3、 B C D二、填空题11、如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是_（填几何体的名称） 12、将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到的平面图形是 13、如图，每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是 14、一个直六棱柱的侧面个数是 ，顶点个数是 ，棱的条数是 。15、能展开成如图所示的几何体是_。16、从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 17、要把一个正方体分割成 8 个小正方体，至少需要切 3 刀，因为这 8 个小正方体都只有三个
4、面现成的，其它三个面必须用刀切 3 次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成 27 个小正方体，至少需要要刀切 次，分割成 64 个小正方体，至少需要用刀切 次。三、解答题18、回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为 ，顶点个数为 ，棱数为 ，分别计算第（1）题中两个多面体的 的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大 8，且有 50 条棱，求这个几何体的面数. 19、如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1
5、）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为 2cm，长方形的长为 3cm，宽为 2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm320、在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示。请你画出它的从正面、上面 上面的平面图。21、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，你的搭法唯一吗？（1）最多需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形；（2）最少需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形。22、用一个边长为 10cm
6、 的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计） ，求该圆柱的体积.23、如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为 1（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中 与平面展开图中 的大小关系？24、一个长方体材料的长、宽、高分别为 9cm, 6cm, 5cm 如图 1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为 5 的正方体得图 2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为 4 的正方体得图 3，最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为 2 正方体得图 4 的工件，现在请你在图 1、图 2、图
7、3 或图 4 中任意选择一个几何体（只能选一个，多算得零分） ，在答题框中列式并计算它的表面积。25、已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为 ，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。 答案：1.【解析】试题分析：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，此长方体的长与宽都是 1，高为 3，所以该几何体的体积为 113=3cm3。故选 B。2.【解析】试题分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有 4 个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选
8、项错误。故选 B。3.【解析】分析：根据图形可知：长方体的容积是：407080。故选 D。4.C。5.C6.A7.D8.D9.B10.C二、11.三棱柱或四棱柱12.长方形13.静14._6_，_12_，_1815.三棱柱 16.【解析】试题分析：挖去一个棱长为 1cm 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是 226=24。17.【解析】试题分析：27=333 ，2 刀可切 3 段，从前，上，侧三个方向切每面 2 刀可得 27 个小正方体，要把一个正方体分割成 27 个小正方体，至少需要要刀切 23=6 次。64=444 ，3 刀可切 4 段，从前，上，侧三个方向切每面 3 刀可
9、得 64 个小正方体，要把一个正方体分割成 64 个小正方体，至少需要要刀切 33=9 次。三、18.（1）甲是长方体，乙是五棱锥；（2）顶点数+面数-棱数=2；（3）2219.（1）多了一个长方形，如图所示；（2）1220.见解析21.解：搭法不唯一。（1）最多需要 14 个小立方块，从左面看该几何体得到的图形如图（1）所示。（2）最少需要 9 个小立方夫，从左面看该几何体得到的图形如图（2） （3）（4）所示。答案不唯一。22.5/5/10=25/10=250/23.（1） ，4 条（2）相等24.图 4：1682 cm225.解：设圆锥的底面半径为 r，母线为 l，侧面展开图的圆心角为 ，由题意得： =90 答：圆锥侧面展开图的圆心角为 90
