《甘肃兰州一中11-12学年度下学期高二期末考试数学理试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃兰州一中11-12学年度下学期高二期末考试数学理试题.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃兰州一中20112012学年度下学期期末考试高二数学理试题说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间100分钟。答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。第卷(选择题)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1.已知复数,是的共轭复数,则等于 A.16 B.4 C.1 D. 2若函数A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数3. 已知数列为等比数列，若，则等于A BC D4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5已知
2、三个函数 ，的零点依次为则的大小关系为A B CD6. 庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排在前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有A36种 B42种 C48种 D54种7.若的最小值为，则二项式的展开式中的常数项是 A第10项 B第9项 C第8项 D第7项8.若则过可以做两条直线与圆相切的概率为 A. B. C. D.9. 已知函数上的奇函数，当x0时，的大致图象为10. 以圆内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为A76 B78 C81 D84第卷(非选择题)二、填空题（本题共4小题，每小题4
3、分，共16分）11. = .（用数字作答）12.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的= .13不等式组，表示的平面区域的面积是 .14已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .三.解答题（本大题共5大题,共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. (本小题6分)8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.（1）求X的分布列；（2）求16. (本小题8
4、分)已知向量=（sinA，sin B），=（cosB，cos A），=sin 2C，且ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求c. 17.（本小题8分）在长方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如下左图）将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C平面CC1B1B（如下右图），已知D ，E分别是A1B1，CC1的中点（1）求证：C1D平面A1BE;（2）求证：平面A1BE平面AA1B1B. 18. (本小题10分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且2，, 成等差数列.（I）求数
5、列的通项公式；（II）若，求数列的前n项和Tn.19. (本小题12分) 已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2，且当时，（1） 证明在上为减函数；（2） 求函数在上的解析式；（3） 当取何值时，方程在R上有实数解.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDCDCBBBBA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 210 ; 12. ； ； 13. ; 14. 32.三.解答题（本大题共5大题,共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. (本小题6分).解：（1）随机变量X 所有的可能取值为2,3,4，则有
6、，1分 由此X的分布列为：X2 34P3分（2） 6分16. (本小题8分).解：（1）,又， 3分又 4分 (2) 由已知得，即 又， 6分 由余弦定理得： 8分17.（本小题8分）.解：（1）取的中点F,连结 即四边形为平行四边形, 4分 （2）依题意：, 由面面垂直的性质定理得 6分 平面A1BE平面AA1B1B. 8分18. (本小题10分)解：（1）2，, 成等差数列， 当时，解得 2分当时，即 数列是首项为2，公差为2的等差数列， 5分（2）又 6分，得 8分 10分19. (本小题12分)解：（1）证明：设 3分在上为减函数. 4分（2）, 6分 8分 （3）若 又 10分若 12分
