《甘肃兰州一中11-12学年度下学期高二期末考试数学理试题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃兰州一中11-12学年度下学期高二期末考试数学理试题.doc(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃兰州一中20112012学年度下学期期末考试高二数学理试题说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间100分钟。答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。第卷(选择题)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1.已知复数,是的共轭复数,则等于 A.16 B.4 C.1 D. 2若函数A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数3. 已知数列为等比数列,若,则等于A BC D4一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5已知
2、三个函数 ,的零点依次为则的大小关系为A B CD6. 庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须安排在前两位,节目乙不能安排在第一位,节目丙必须安排在最后一位,则该晚会节目演出顺序的编排方案共有A36种 B42种 C48种 D54种7.若的最小值为,则二项式的展开式中的常数项是 A第10项 B第9项 C第8项 D第7项8.若则过可以做两条直线与圆相切的概率为 A. B. C. D.9. 已知函数上的奇函数,当x0时,的大致图象为10. 以圆内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为A76 B78 C81 D84第卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题,每小题4
3、分,共16分)11. = .(用数字作答)12.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示: 队员i123456三分球个数下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填 ,输出的= .13不等式组,表示的平面区域的面积是 .14已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .三.解答题(本大题共5大题,共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题6分)8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.(1)求X的分布列;(2)求16. (本小题8
4、分)已知向量=(sinA,sin B),=(cosB,cos A),=sin 2C,且ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求c. 17.(本小题8分)在长方形AA1B1B中,AB=2AA1,C,C1分别是AB,A1B1的中点(如下左图)将此长方形沿CC1对折,使平面AA1C1C平面CC1B1B(如下右图),已知D ,E分别是A1B1,CC1的中点(1)求证:C1D平面A1BE;(2)求证:平面A1BE平面AA1B1B. 18. (本小题10分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且2,, 成等差数列.(I)求数
5、列的通项公式;(II)若,求数列的前n项和Tn.19. (本小题12分) 已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当时,(1) 证明在上为减函数;(2) 求函数在上的解析式;(3) 当取何值时,方程在R上有实数解.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案CDCDCBBBBA二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11. 210 ; 12. ; ; 13. ; 14. 32.三.解答题(本大题共5大题,共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题6分).解:(1)随机变量X 所有的可能取值为2,3,4,则有
6、,1分 由此X的分布列为:X2 34P3分(2) 6分16. (本小题8分).解:(1),又, 3分又 4分 (2) 由已知得,即 又, 6分 由余弦定理得: 8分17.(本小题8分).解:(1)取的中点F,连结 即四边形为平行四边形, 4分 (2)依题意:, 由面面垂直的性质定理得 6分 平面A1BE平面AA1B1B. 8分18. (本小题10分)解:(1)2,, 成等差数列, 当时,解得 2分当时,即 数列是首项为2,公差为2的等差数列, 5分(2)又 6分,得 8分 10分19. (本小题12分)解:(1)证明:设 3分在上为减函数. 4分(2), 6分 8分 (3)若 又 10分若 12分