《（浙江专）高考数学一轮复习第十四章数系的扩充与复数的引入学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专）高考数学一轮复习第十四章数系的扩充与复数的引入学案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（浙江专版）2019版高考数学一轮复习第十四章数系的扩充与复数的引入学案第十四章数系的扩充与复数的引入考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017复数的概念及运算1.理解复数的定义、复数的模和复数相等的概念.2.了解复数的加、减运算的几何意义.3.掌握复数代数形式的四则运算.理解1,5分2(文),5分2,5分11(文),4分03(1)(自选),5分03(1)(自选),5分12,6分分析解读1.复数的概念及运算是高考常考内容,考查形式为选择题或填空题,多为容易题.主要考查复数的代数形式及运算.2.预计2019年高考中,对复数内容的考查仍会涉及.五年高考考点复
2、数的概念及运算 1.(2014浙江,2,5分)已知i是虚数单位,a,bR,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2013浙江,1,5分)已知i是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=()A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i答案B3.(2013浙江文,2,5分)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=()A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i答案C4.(2017课标全国文,3,5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i
3、(1+i)答案C5.(2017课标全国文,2,5分)(1+i)(2+i)=()A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i答案B6.(2017北京文,2,5分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)答案B7.(2017山东文,2,5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=()A.-2iB.2iC.-2D.2答案A8.(2017课标全国理,3,5分)设有下面四个命题:p1:若复数z满足1zR,则zR;p2:若复数z满足z2R,则zR;p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1=
4、z2;p4:若复数zR,则zR.其中的真命题为()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4答案B9.(2017课标全国理,1,5分)3+i1+i=() A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i答案D10.(2017山东理,2,5分)已知aR,i是虚数单位.若z=a+3i,zz=4,则a=()A.1或-1B.7或-7C.-3D.3答案A11.(2016课标全国,2,5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=()A.1B.2C.3D.2答案B12.(2016课标全国,2,5分)若z=1+2i,则4izz-1=()A.1B.-1C.iD.-i答案C13.(
5、2016课标全国,1,5分)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)答案A14.(2016山东,1,5分)若复数z满足2z+z=3-2i,其中i为虚数单位,则z=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i答案B15.(2015课标,1,5分)设复数z满足1+z1-z=i,则|z|=()A.1B.2C.3D.2答案A16.(2015课标,2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()A.-1B.0C.1D.2答案B17.(2015安徽,1,5分)设i是虚
6、数单位,则复数2i1-i在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B18.(2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i607的共轭复数为()A.iB.-iC.1D.-1答案A19.(2015湖南,1,5分)已知(1-i)2z=1+i(i为虚数单位),则复数z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i答案D20.(2015山东,2,5分)若复数z满足z1-i=i,其中i为虚数单位,则z=()A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i答案A21.(2015四川,2,5分)设i是虚数单位,则复数i3-2i=()A.-iB.-3iC.iD.3i答案C22.
7、(2015福建,1,5分)若集合A=i,i2,i3,i4(i是虚数单位),B=1,-1,则AB等于() A.-1B.1C.1,-1D.答案C23.(2014辽宁,2,5分)设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i答案A24.(2014山东,1,5分)已知a,bR,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=()A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i答案D25.(2014陕西,8,5分)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()
8、A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假答案B26.(2013四川,2,5分)如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是()A.AB.BC.CD.D答案B27.(2013湖南,1,5分)复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B28.(2013江西,1,5分)已知集合M=1,2,zi,i为虚数单位,N=3,4,MN=4,则复数z=()A.-2iB.2iC.-4iD.4i答案C29.(2013广东,3,5分)若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是()A.(2,4)B
9、.(2,-4)C.(4,-2)D.(4,2)答案C30.(2013陕西,6,5分)设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A.若|z1-z2|=0,则z1=z2B.若z1=z2,则z1=z2C.若|z1|=|z2|,则z1z1=z2z2D.若|z1|=|z2|,则z12=z22答案D31.(2017浙江,12,6分)已知a,bR,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.答案5;232.(2014浙江文,11,4分)已知i是虚数单位,计算1-i(1+i)2=.答案-12-12i33.(2017天津文,9,5分)已知aR,i为虚数单位,若a-i2+i为实数,则a的值
10、为.答案-234.(2017江苏,2,5分)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.答案1035.(2016天津,9,5分)已知a,bR,i是虚数单位.若(1+i)(1-bi)=a,则ab的值为.答案236.(2016北京,9,5分)设aR.若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=.答案-137.(2016江苏,2,5分)复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.答案538.(2015天津,9,5分)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.答案-239.(2015重庆,11,5分)设复数a+bi(
11、a,bR)的模为3,则(a+bi)(a-bi)=.答案340.(2015江苏,3,5分)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为.答案541.(2014江苏,2,5分)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.答案2142.(2013江苏,2,5分)设z=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的模为.答案543.(2015浙江自选,“复数与导数”模块,03(1),5分)已知i是虚数单位,a,bR,复数z=1+ai满足z2+z=1+bi,求a2+b2的值.解析由题意得(2-a2)+3ai=1+bi,解得a2=1,b=3a,故a2+b2=10.教师用书专用(4457)
12、44.(2017课标全国文,2,5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C45.(2015北京,1,5分)复数i(2-i)=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i答案A46.(2015广东,2,5分)若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则z=()A.2-3iB.2+3iC.3+2iD.3-2i答案A47.(2014安徽,1,5分)设i是虚数单位,z表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则zi+iz=()A.-2B.-2iC.2D.2i答案C48.(2014江西,1,5分)z是z的共轭复数,若z+z=2,(z-
13、z)i=2(i为虚数单位),则z=()A.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i答案D49.(2014天津,1,5分)i是虚数单位,复数7+i3+4i=()A.1-iB.-1+iC.1725+3125iD.-177+257i答案A50.(2014湖南,1,5分)满足z+iz=i(i为虚数单位)的复数z=()A.12+12iB.12-12iC.-12+12iD.-12-12i答案B51.(2014大纲全国,1,5分)设z=10i3+i,则z的共轭复数为()A.-1+3iB.-1-3iC.1+3iD.1-3i答案D52.(2013山东,1,5分)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数z为()A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i答案D53.(2013课标全国,2,5分)设复数z满足(1-i)z=2i,则z=()A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i答案A54.(2013辽宁,1,5分)复数z=1i-1的模为()A.12B.22C.2D.2答案B55.(2014北京,9,5分)复数1+i1-i2=.答案-156.(2014四川,11,5分)复数2-2i1+i=.答案-2i57.(2013重庆,11,5分)已知
