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1、,第二章 叶片式流体机械中的能量转换,2-1 流体在叶轮中的运动分析,一、流动特点 1、稳定（以分析稳定为基础） 2、轴对称 3、主流发生在流面(空间流线绕轴旋转一周所形成的回转 面）上 （空间流面和轴平面的交线被称作轴面流线) 4、流面上的相对流线以叶片为约束,空间流面、流线和轴面流线,2-1 流体在叶轮中的运动分析,2-1 流体在叶轮中的运动分析,5、复合运动（绝对运动）=圆周运动（牵连运动）+相对运 动,2-1 流体在叶轮中的运动分析,可用速度三角形来具体描述： ,2-1 流体在叶轮中的运动分析,轴面流速分量,2-1 流体在叶轮中的运动分析,二、流场的描述 1、径流式 1）轴面投影图：
2、把叶轮流槽边界圆弧投影到轴平面上（纸面上） 叶轮低能口直径； 叶片低、高能边直径（ ；叶轮直径 ）； 叶槽低、高能边宽（ ） 。通常把 设计为 定值。 2）平面投影图： 把叶轮流槽边界投影到与轴垂直的平面上 叶片包角； 叶片低、高能边安放角（ ）。 叶片安放角 沿叶片骨线(翼形内切圆心的连线)的切线顺 流方向与该点上 方向之间的夹角。,2-1 流体在叶轮中的运动分析,2-1 流体在叶轮中的运动分析,2-1 流体在叶轮中的运动分析,2、轴流式 1）轴面投影图 叶片轮毂、缘高（ ）； 轮缘直径(叶轮直径 )； 轮毂直径。 2）平面投影图 叶片包角。 3）流面展开图（ ） 叶栅稠密度( 弦长、 栅距
3、)； 栅中翼型安放角（ 叶片低、高能边安放角） 。,2-1 流体在叶轮中的运动分析,三、流场内任意点速度三角形 1、够确定的元素有： 三角形底边： 三角形的高： 2、待确定元素(三角形的底角)： 或,2-1 流体在叶轮中的运动分析,2-1 流体在叶轮中的运动分析,2-2 基本方程,一、基本假定 1、轴对称稳定流； 2、流面层间流动无关； 3、叶片无限多，无限薄； 4、理想流体 。 二、欧拉方程的导出 1、理论基础质点系动量矩定理： 质点系对于某一固定轴的动量矩对于时间的变化率，等于作用 在质点系上所有外力对于同一固定轴之矩的和，即：,2、取控制体 对于轴对称叶轮流场，取某一叶槽内的流体为控制体
4、，该控制 体的出口以叶片的出口边为限，进口以叶片进口边前时刻的流体 质点的集合为限。,2-2 基本方程,3、欧拉方程的导出 1）控制体流体质点系所受外力对OO轴之矩: 2）控制体流体质点系对OO轴动量矩的改变： 稳定流： 流体质点系在时段内对OO轴动量矩无改变； 理想流体（不可压缩流体连续性方程）： 控制体流体质点系对OO轴动量矩的改变为： 3）质点系动量矩定理：,2-2 基本方程,4）欧拉方程的导出： 即： 理想流体（无粘性，不可压缩）： 轴流式叶轮：,2-2 基本方程,三、欧拉方程的求解 1、叶片无穷多： 2、求解： 作进出口三角形，可得：,2-2 基本方程,四、欧拉方程的修正 1、对无穷
5、多叶片假定的修正 可以把流体在有限多叶片叶轮里的流动看成上述理想的叶轮流 动和一个因流体质点的惯性作用，在叶槽的有限自由空间里形成 的同一流面上的平面反向涡旋的叠加。 1）反旋现象：,2-2 基本方程,2）流动叠加： ； ； 3）修正： 式中：,2-2 基本方程,2-2 基本方程,2、对理想流体（无粘性）假定的修正 五、欧拉方程的分析 1、 的大小仅取决于流体质点在叶片出口 边、进口边运动状态的不同及其运动参数的改变。且以 叶片高能边为主。,2、单位重量（质量）能与流体的种类无关；单位体积 能则有关。 3、由 可得，对于给定的转轮，在 稳定转速下有相关性分析：,2-2 基本方程,一次修正： 二
6、次修正得机器的能头： 4、进口引导流态的变化，将直接关系到机器的 能量（甚至包括以后将介绍的空化）等工作特性。 5、由余弦定理 可得：,2-2 基本方程,1） 为势能改变量，不可分割； 2） 为离心力做功项，轴流式叶轮 ，无此项； 3） 为升力做功项，是轴流式叶轮（无离心力做功项） 唯一的势能项。工作机叶轮流面上的叶栅为减速增压叶栅，原动 机叶轮流面上的叶栅则为增速减压叶栅。,2-2 基本方程,说明： 项： 离心力： 压力增加： 积分得：,2-2 基本方程,项： 若以相对流速流经叶轮流面上的叶栅则有： 由： 则： 积分得：,2-2 基本方程,6、由在流量恒定的条件下： 1）加大叶轮直径 （轴流
7、式叶轮 则需同时加大），可 以提高能头，但损失 也将会同时（特别是 ）很快增大， 不经济； 2）提高叶轮转速，比加大叶轮直径经济，但往往会受水泵汽蚀 现象和条件的限制。,2-2 基本方程,2-3 叶型分析(教材2-7 ),一、反作用度 1、定义： 总能头中压能所占的比重。 2、表达式： 讨论： , 二、叶型分析 1、反击式 1）径流式: 前向（弯）：,2-3 叶型分析(教材2-7 ),2-3 叶型分析(教材2-7 ),径向： 后向（弯）：,2-3 叶型分析(教材2-7 ),讨论： 由上述分析可知后弯式叶型对应的动能比重较小，因此，相应,2-3 叶型分析(教材2-7 ),的流动损失就会少，流动效
8、率较高。 后弯式叶片的叶轮，其叶槽的流道狭长，平面扩散的变化较缓 和，导流顺畅，能够为叶轮的工作提供良好的流动条件。 由叶轮功率： 可知：对于工作机来说，当 时， ， 上 无界。泵则无法正常配套动力机。这是离心式水泵叶轮的叶片都是 后弯式的，即用凸面打水（ ）的根本 原因。 加大工作机叶片出口安放角，可提高叶轮的总能头，但是，外 特性将急剧恶化？ 风机可采用前弯或径向式叶片的叶轮，以提高能头。,2-3 叶型分析(教材2-7 ),2）轴流式 减速增压叶栅要求栅中翼型必须是前厚后薄，增速降压反之。 凹面工作面,2-3 叶型分析(教材2-7 ),叶片是扭曲的 径向能头平衡，要求不同流面上的栅中翼型的
9、安放角是不同的。 随着流面半径的加大，其栅中翼型的安放角是逐步变缓的。用下标 “h”表述轮毂，下标“t”表述轮缘。,2-3 叶型分析(教材2-7 ),2-3 叶型分析(教材2-7 ),2、冲击式 1）前置导叶或喷嘴（管）,2）相对于反击式叶轮的直径和转速可大大减小 以较小的 适应较大能头 给定 3） 叶片弯度较大 4）流体不充全流道 5）局部进水 使用 叶轮 6）向心透平机的“冲击”应被理解为气动反作用度 7）双击式介于冲击式和反击式之间,2-3 叶型分析(教材2-7 ),二、各种叶型使用范围 1、原动机 1）,2-3 叶型分析(教材2-7 ),2-3 叶型分析(教材2-7 ),2、工作机 1
10、）泵 2）通风机,3）压缩机,2-3 叶型分析(教材2-7 ),2-4 固定元件的作用原理,2-4 固定元件的作用原理,一、原动机 1、引水室 1）作用 2）型式,3）固定导叶安放角 为定值（骨线为等角螺线） 2、活动导叶 1）作用 当水轮机轴端负荷发生改变时，n随即 改变，要求流量变，以使水轮机的功率与 负荷平衡，而在许可的时间内使n回到原 来的位置。,2-4 固定元件的作用原理,2）流量调节方程： 转轮进口的速度矩： 转轮出口的速度矩： 流量调节方程： 代入欧拉方程： 则可得：,2-4 固定元件的作用原理,3、尾水管 1）作用 2）回能（恢复）系数,2-4 固定元件的作用原理,以最小 的为
11、前提，尽可能地提高 减少 ，在低 水头水轮机中， 所占能头的份额极大。 3）叶轮出水 的客观存在； 涡带空化、振动； 另一方面设计中常设小的出口正向环量以抑制流动分离，减 小流动损失。 4、喷嘴（管） 1）不可压缩介质,2-4 固定元件的作用原理,2-4 固定元件的作用原理,2）可压缩介质 式中： 进口流速 等熵焓降 当出口环境压力（背压）降至临界压力 （临界压力比 ）时， 最大，这是极限流速。,2-4 固定元件的作用原理,二、工作机 1、吸入室 对称均匀以最小的 引水进入叶轮（叶片进口）。 2、导流器 制造进口预旋（风机）。 3、压出室,2-5 工况分析,一、工况 工作状况或一组运行参数（工
12、作参数）。 1、设计工况 1）进口： 正冲角：工作面迎着来流。,2）出口： 2、最优工况 效率最高点对应的工况。 二、工况分析 1、工作机 1）设计工况 2）变流量工况,2-5 工况分析,2-5 工况分析,3）变速工况,2-5 工况分析,4）调角工况 对能头的的影响 保持,2-5 工况分析,5）导流器的作用（只影响进口三角形 ） 正向预旋（与 同向） 反向预旋（与 反向） 2、原动机（仅以水轮机为例） 由于设有活动导叶机构，故比工作机多一个决定工况的参数。 1）设计工况 在导叶出口有： 导叶出口到叶轮进口间为自由流动（等势）：,2-5 工况分析,于是有： 2）变流量工况,2-5 工况分析,高水头水轮机（前弯） 低水头水轮机（后弯） 出口（ 不变， 不变， ） 3）变角调流工况（轴流、斜流旋桨式水轮机） 进口 出口保持,2-5 工况分析,4）水头变化工况 进口 仅 出口变流量工况相同 5）变速工况,2-5 工况分析,
