《(四川)中考数学总复习第七章图形的变化第27节图形的旋转与中心对称试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(四川)中考数学总复习第七章图形的变化第27节图形的旋转与中心对称试题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第27节图形的旋转与中心对称一、选择题1(2016淮安)下列图形是中心对称图形的是( C )2(2016株洲)如图,在三角形ABC中,ACB90,B50,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC,AB交于点O,则COA的度数是( B )A50 B60 C70 D80,第2题图),第3题图)3(2017自贡预测)在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是( B )A B C D4(2016临沂)如图,将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC,连接AD,BD.则下列结论:ACAD;BDAC;四边形AC
2、ED是菱形其中正确的个数是( D )A0 B1 C2 D3,第4题图),第5题图)5(导学号14952417)(2015抚顺)如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB交CD于点E.若AB3,则AEC的面积为( D )A3 B1.5 C2 D.二、填空题6(2015西宁)若点(a,1)与(2,b)关于原点对称,则ab_7(2016温州)如图,将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC,使点A落在BC的延长线上已知A27,B40,则ACB_46_度,第7题图),第8题图)8(2015沈阳)如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG,EF与A
3、D相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD的边长为,则AK_23_9(导学号14952418)(2016广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:四边形AEGF是菱形;AEDGED;DFG112.5;BCFG1.5.其中正确的结论是_.,第9题图),第10题图)10(导学号14952419)(2017眉山预测)如图,在RtABC中,ABC90,ABBC,将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM,则BM的长是_1_.点拨:设AC与BM交于点O,连接AM,可证A
4、CM为等边三角形,AMCM2,MACMCAAMC60,ABBC,CMAM,BM垂直平分AC,BOAC1,OMCMsin60,BMBOOM1三、解答题11(2015江西)如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2)(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标解:(1)正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,A,A1是对应点,AA1的中点是对称中心,A(0,4),D(0,2),AD2,A1D1AD2,又D1(0,3),A1(0,1),对称中心的坐标为(0,2.5)(2)B(2,4)
5、,C(2,2),B1(2,1),C1(2,3)12.(2015黄石)在AOB中,C,D分别是OA,OB边上的点,将OCD绕点O顺时针旋转到OCD.(1)如图1,若AOB90,OAOB,C,D分别为OA,OB的中点,证明:ACBD;ACBD;(2)如图2,若AOB为任意三角形且AOB,CDAB,AC与BD交于点E,猜想AEB是否成立?请说明理由解:(1)OCD旋转到OCD,OCOC,ODOD,AOCBOD,又OAOB,C,D分别为OA,OB的中点,OCOD,OCOD,AOCBOD,ACBD延长AC交BD于E,交OB于F,由中AOCBOD得OACOBD,又AFOBFE,BEAAOB90,ACBD(
6、2)AEB成立,理由:设AC与OB交于点F,OCD旋转到OCD,OCOC,ODOD,AOCBOD,又CDAB,又AOCBOD,AOCBOD,OACOBD,又OFAEFB,AEBAOB13(2017南充预测)如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,2,ADP绕点A旋转到ABP,连接PP,并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证:APP是等腰直角三角形;(2)求BPQ的大小;(3)求CQ的长解:(1)由旋转得,APAP,BAPDAP,PAPPABBAPPABDAPBAD90,APP是等腰直角三角形(2)在RtAPP中,AP1,PP212122,又BPDP,BP2,PP2B
7、P2BP2,BPP是直角三角形,PPB90,又APP45,BPQ180PPBAPP45(3)过点B作BMAQ于M.BPQ45,PMB为等腰直角三角形,由BP2,可求BMPM2,AMAPPM123,在RtABM中,AB,易证ABMAQB,AQ,在RtABQ中,BQ,QCBCBQ14(导学号14952420)(2017遂宁预测)数学活动求重叠部分的面积问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起,其中ACBE90,BCDE6,ACFE8,顶点D与边AB的中点重合(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(DCG)的面积;(2)合作交
8、流:“希望”小组受问题(1)的启发,将DEF绕点D旋转,使DEAB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(DGH)的面积解:(1)ACB90,D是AB的中点,DCDBDA,BDCB,又ABCFDE,FDEB,FDEDCB,DGBC,AGDACB90,DGAC,又DCDA,G是AC的中点,CGAC84,DGBC63,SDCGCGDG436(2)ABCFDE,B1,C90,EDAB,AB90,A290,B2,12,GHGD,A290,1390,A3,AGGD,AGGH,点G为AH的中点,在RtABC中,AB10,D是AB中点,ADAB5,在ADH与ACB中,AA,ADHACB90,ADHACB,DH,SDGHSADHDHAD54