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1、（全国通用）2017届高三数学二轮复习客观题提速练四文客观题提速练四(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016吉林白山模拟)若集合A=xN|-1x5,B=y|y=4-x,xA,则()(A)AB=1,2,3(B)A=B(C)AB=1,2,3(D)BA2.(2016山东潍坊二模)已知i为虚数单位,则复数3-4i1+i的虚部为()(A)-72(B)72(C)-72i(D)72i3.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tana6的值为()(A)0(B)33(C)1(D)34.(2016山东日照一模)已知平面向量a=(-2,m),b=(1,3),且(a-b)b,则
2、实数m的值为()(A)-23(B)23 (C)43 (D)635.(2016吉林白山模拟)已知数列an中,a1=2,an+1-1an-1=3,若an100,则n的最大值为()(A)4(B)5(C)6(D)76.(2016广西质量检测)高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的()(A)34 (B)14(C)12 (D)387.(2016银川质检)已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程为()(A)(x-2)2+y2=10(B)(x+2)2+y2=10(C)(x+2)2+y2=10
3、(D)(x-2)2+y2=108.(2016四川成都一诊)执行如图所示程序框图,若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为()(A)4(B)5(C)6(D)79.(2016山西太原模拟)等比数列an中,a1=1,公比q=2,前n项和为Sn,下列结论正确的是()(A)n0N*,an0+an0+2=2an0+1(B)nN*,anan+1an+2(C)nN*,Sn0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是.16.(2016山东聊城模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时
4、,f(x)=x+sin x.若不等式f(ax+1)f(x-2)对任意x12,1恒成立,则实数a的取值范围为 .客观题提速练四1.B2.A3.D4.B5.B因为an+1-1an-1=3,所以数列an-1是公比q=3,首项为1的等比数列,所以an=3n-1+1,所以a5=82,a6=244,所以n的最大值为5.选B.6.C由侧视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为122(2+4)=6的四棱锥,其体积为4,又三棱柱的体积为8.故选C.7.D线段AB的垂直平分线2x-y-4=0过圆心,令y=0得x=2,所以圆心为(2,0),半径为(1-2)2+(3-0)2=10.选D.8.AS=0,n=0,满足条件
5、0k,S=3,n=1,满足条件1k,S=7,n=2,满足条件2k,S=13,n=3,满足条件3k,S=23,n=4,满足条件4k,S=41,n=5,满足条件5k,S=75,n=6,若使输出的结果S不大于50,则输入的整数k不满足条件5k,即k5,则输入的整数k的最大值为4.故选A.9.Can=2n-1,Sn=1(1-2n)1-2=2n-1.A.an0+an0+2=2n0-1+2n0+1,2an0+1=2n0+1,2n0-1+2n0+1=2n0+12n0-1=0n0,所以A错.B.anan+1=2n-12n=22n-1,an+2=2n+1,构造函数f(x)=2x,易知f(x)在R上单调递增,当x
6、=2时,f(2x-1)=f(x+1),R上不能保证f(2x-1)f(x+1)恒成立,所以B错.C.Snan+1恒成立即2n-10时,y=log2xx,y=1ln2-log2xx2,由y=0得x=21ln2,当0x0,当x21ln2时,y0,所以f(x)的大致图象如图.所以f(x)有1个零点.故选B.13.解析:由图象可得点B的纵坐标为yB=1,令tan(4x-2)=1,则有4x-2=4,解得x=3,即B(3,1),故有OB=(3,1);由图象知点A的纵坐标为yA=0,令tan(4x-2)=0,则有4x-2=0,解得x=2,即A(2,0),故有OA=(2,0),所以(OA+OB)AB=(5,1)
7、(1,1)=6.答案:614.解析:令这个三角形区域的三个顶点分别是A(0,4),B(2,2),C(4,4),经过计算知道当直线经过点C时z的最大值是z=34-24=4.答案:415.解析:利用双曲线的方程及性质求解.设双曲线的焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0).因为B(0,b),所以F1B所在的直线为-xc+yb=1.双曲线渐近线为y=bax,由y=bax,-xc+yb=1,得Q(acc-a,bcc-a).由y=-bax,-xc+yb=1,得P(-aca+c,bca+c).所以PQ的中点坐标为(a2cc2-a2,bc2c2-a2).由a2+b2=c2得,PQ的中点坐标可化为(a2cb
8、2,c2b).直线F1B的斜率为k=bc,所以PQ的垂直平分线为y-c2b=-cb(x-a2cb2).令y=0,得x=a2cb2+c,所以M(a2cb2+c,0),所以|F2M|=a2cb2.由|MF2|=|F1F2|,得a2cb2=a2cc2-a2=2c,即3a2=2c2,所以e2=32,e=62.答案:6216.解析:当x0时,f(x)=1+cos x0,所以f(x)在0,+)上单调递增.又f(x)为偶函数,所以f(x)在(-,0上单调递减,在0,+)上单调递增.因为f(ax+1)f(x-2),所以|ax+1|x-2|对x12,1恒成立,即|ax+1|2-x.所以ax+12-x,ax+1x-2,即a(1x-1)min,x12,1,a(1-3x)max,x12,1,所以a0,a-2,所以-2a0.答案:-2,07 / 7
