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1、 人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案一、选择题1在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b3，cosC，则c等于( )(A)2(B)3(C)4(D)52在ABC中，若BC，AC2，B45，则角A等于( )(A)60(B)30(C)60或120(D)30或1503在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知B30，c150，b50，那么这个三角形是( )(A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形4在ABC中，已知，AC2，那么边AB等于( )(A)(B)(C)(D)5在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a
2、，b，c，如果ABC123，那么abc等于( )(A)123(B)12(C)149(D)1二、填空题6在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，B45，C75，则b_.7在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b2，c4，则A_.8在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2cosBcosC1cosA，则ABC形状是_三角形.9在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a3，b4，B60，则c_.10在ABC中，若tanA2，B45，BC，则 AC_.三、解答题11在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2
3、，b4，C60，试解ABC.12在ABC中，已知AB3，BC4，AC.(1)求角B的大小；(2)若D是BC的中点，求中线AD的长.13如图，OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(9，8)，求角A的大小.14在ABC中，已知BCa，ACb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos(AB)1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求ABC的面积.参考答案一、选择题1 C 2B 3D 4 B 5B提示：4由正弦定理，得sinC，所以C60或C120，当C60时，B30，A90，ABC是直角三角形；当C120时，B30，A30，ABC是等腰三角形.5因为ABC123，所以A30，B60
4、，C90，由正弦定理k，得aksin30k，bksin60k，cksin90k，所以abc12.二、填空题6 730 8等腰三角形 9 10提示：8ABC，cosAcos(BC).2cosBcosC1cosAcos(BC)1，2cosBcosCcosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，即BC.9利用余弦定理b2a2c22accosB.10由tanA2，得，根据正弦定理，得，得AC.三、解答题11c2，A30，B90.12(1)60；(2)AD.13如右图，由两点间距离公式，得OA，同理得.由余弦定理，得cosA，A45.14(1)因为2cos(AB)1，所以AB60，故C120.(2)由题意，得ab2，ab2，又AB2c2a2b22abcosC(ab)22ab2abcosC1244()10.所以AB.(3)SABCabsinC2.
