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1、观察下图， 与Rt AOB相等吗？你是怎么判断的呢？,+ 2=RtAOB,如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。,如上图中， 与 互为余角， 是 的余角， 也是 的余角。, + 2=RtAOB,拼图活动,再观察下图， 与 AOB相等吗？你是 怎么判断的呢？,如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。,如上图， 与 互为补角， 是 的补角， 也是 的补角。, + = AOB,1、填空题： （1）若 1与 2互补，则 1 2_,（2）30的余角是_，补角是_,180,60,150,
2、练一练：,2、判断题： (1)互余的两个角必定都是锐角。 ( ) (2)一个角的补角必定是钝角。 ( ) (3)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。（ ）,练一练：,(4)一个角的余角一定比这个角的补角小( ),画一画,想一想,如图已知 ，作出它的余角和补角。,同角的余角相等同角的补角相等,例:如右图，已知BDCt指出图中还有哪些角相等，并说明理由,典例分析：,.如图，已经 ， ， ,问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由。,例2、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.,解:,设这个角为 x 度,则这个角的余角是 (90 x) 度,补
3、角是 ( 180 x ) 度.,由题意,得 180 x = 4 ( 90 x ),解方程,得 x=60 (度),答:这个角的度数为60 ,典例分析：,练一练：,变式：已知一个角的补角是这个角的4倍,求这个角的余角度数.,1、下图中，射线OA是表示北偏西30方向，你能用类似的方法画图表示下列各方向吗? （1）北偏东40；,30,40,45,A,（2）南偏西50； （3）东南方向（即南偏东45）。,1、下图中，射线OA是表示北偏西30方向，你能用类似的方法画图表示下列各方向吗? （1）北偏东40；（2）南偏西50； （3）东南方向（即南偏东45）。,30,40,45,在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？,表示目标方位,想一想：,在图中画出上述方向后,请用数字或希腊字母标注图中互余或互补的角,并把他们列举出来.,A,2、在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60方向，你能确定图书馆的位置吗？,食堂,教学楼,图书馆,45,60,想一想：,C,D,E,N,A,O,B,M,1 290,1 2180,同角(等角)的余角相等。,同角(等角)的补角相等。,课堂小结：,
