《【中考12年】江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考12年】江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）1、 选择题1.（江苏省苏州市2002年3分） 某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程【 】 A. B. C. D. 【答案】A。【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。【分析】未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的。关键描述语是：“提前4天完成任务”，等量关系为：原计划时间现在时间=4，根据等量关系列式：原计划用的时间为：，实际用的时间为：，所列方程为：，故选A。2.（江苏省苏州市20
2、03年3分）不等式组的解集在数轴上表示应是【 】 A. B. C. D.【答案】A。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由第一个不等式得：x2，又x4，所以2x4。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点
3、表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选A。3.（江苏省苏州市2003年3分）为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务。则可以列出方程为【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。【分析】分析题意，本题的关键描述语是：提前5天完成了任务，所以等量关系为：原计划天数现在所用天数=5，根据等量关系列出方程：设原计划种树x棵，那么原计划天数为1200x，现在所用天数为：1200x40，所以可列方程：。故选A。4.（江苏省苏州市2004年3分）西部山区某县响应国家“退耕还
4、林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林地面积和耕地面积共有180km2, 耕地面积是林地面积的25%。设改还后耕地面积为x km2 ，林地面积为ykm2,则下列方程组中，正确的是【 】 . . . 【答案】A。【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】林地面积和耕地面积共有180km2，则xy=180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25%，所以x=25%y。则方程组中正确的是。故选A。5.（江苏省苏州市2004年3分）已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为0)，则t=【 】. . 【答案】D。【考点】解一元一次方程。【分析】把t看作未知数，其他的都看作常数去解一元一
5、次方程即可：原式可化为：，移项：得A，化系数为1得：。故选D。6.（江苏省苏州市2007年3分）方程组的解是 【 】A B C D 【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】本题解法有多种可用加减消元法解方程组；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的、的值即是方程组的解：两方程相加，得7=14，=2，把=2代入第一个方程，得32+7=9，。原方程组的解为。故选D。7.（江苏省苏州市2010年3分）方程组的解是【 】A B C D【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】因为，故选D。8.（江苏省苏州市2010年3分）下列四个说法中，正确的是【
6、】 A一元二次方程有实数根； B一元二次方程有实数根； C一元二次方程有实数根； D一元二次方程有实数根【答案】D。【考点】一元二次方程根的个数的判别方法，实数的大小比较。【分析】对于一元二次方程是否有实数根，只需将一元二次方程化为一般形式（， ），计算是否大于等于0。因此， A，。一元二次方程无实数根。B，。一元二次方程无实数根。C，。一元二次方程无实数根。D，。一元二次方程有实数根。故选D。9.（江苏省苏州市2011年3分）不等式组的所有整数解之和是【 】 A9 B12 C13 D15【答案】B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集
7、的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），得,其间所有整数解之和是34512。故选B。二、填空题1. （2001江苏苏州2分）方程组 的解是 。 【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】。2. （2001江苏苏州2分）甲走12km的时间等于乙走15km的时间，乙比甲每小时多走1km，若设甲每小时走xkm，则可列方程 。 【答案】。【考点】分式方程的应用。【分析】由题意甲每小时走xkm，则乙每小时走x1km；甲走12km的时间为，乙走15km的时间为，由甲走12km的时间等于乙走15km的时间，得到方程：。3. （江苏省苏州市2002年2分）已知是方程的一个解，
8、则 【答案】11。【考点】二元一次方程的解的定义。【分析】根据二元一次方程的解的定义，把方程的解代入方程即可得到关于的方程，解之即得的值：把代入方程，得，解得。4. （江苏省苏州市2007年3分）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有 名。【答案】40。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设参加美术活动的同学有x人，因为参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美
9、术活动人数的2倍，所以参加体育活动的人有3x人，参加音乐活动的有2x人。又因240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，即三者的和是240人。根据这个相等关系，即可列方程求解：x+3x+2x=240，即6x=240，解得：x=40，即参加美术活动的同学有40名。5. （江苏省苏州市2008年3分）关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 【答案】m1。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】一元二次方程有实数根，由根的判别式方程0，根据建立关于m的不等式，即可m的取值范围：由题意知，=44m0，m1。6. （江苏省苏州市2008年3分）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保
10、购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元 【答案】8。【考点】不等式的应用。【分析】依题意，设购买每只售价1元、2元和3元分别为只，为非负整数，则 ，即，。 （元）。7. （江苏省2009年3分）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 【答案】7800(1)29100。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。【分析
11、】由人均年收入的平均增长率为，2009年农民人均年收入为7800(1)，则2010年农民人均年收入为7800(1) (1) 7800(1)29100。8. （江苏省苏州市2010年3分）若代数式的值为2，则= 【答案】3。【考点】一元一次方程的解。【分析】根据代数式的值的概念，列出一元一次方程，解之得。9. （江苏省苏州市2010年3分）若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则= 【答案】5。【考点】方程的解的定义，解一元二次方程。【分析】把代入方程得，解得，再将代入原方程，得，求出另一个根。10. （江苏省苏州市2011年3分）已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 【答案】
12、1。【考点】一元二次方程根与系数的关系，等量代换。【分析】a、b是一元二次方程的两个实数根，。 。三、解答题2. （2001江苏苏州5分）解不等式组：。【答案】解：解第一个不等式得：x；解第二个不等式得：x12。不等式组的解集是：12x。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。3. （2001江苏苏州5分）已知关于x的一元二次方程，（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）设x1、x2是方程的两个根，且，求k的值。【答案】解：（1）
13、证明：关于x的一元二次方程， =。2k2+80恒成立，不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根。（2）x1、x2是方程的两个根，x1x2=，。 又 ，解得。【考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，一元二次方程的根。【分析】（1）要保证方程总有两个不相等的实数根，就必须使0恒成立。（2）欲求k的值，先表示出和x1x2=，代入数值计算即可。4. （2001江苏苏州6分）某园林的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类，A类年票每张
14、120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。【答案】解：（1）直接买票可购买：8010=8（张）；12080，不够购买A类年票；可购买B类年票：（80-60）2=10（张）； 可购买C类年票：，即可买13张。综上所述，用80元花在该园林门票上，买C类年票次数最多，为13次。（2）设一年中进入该园林x
