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1、1,水力学（工程流体力学） 复 习 要 点,2,液体的主要物理性质 连续介质、密度、粘滞性、压缩性、表面张力,连续介质的假说,课程主要内容,基本理论 牛顿内摩擦定律 水静力学 水动力学 液流型态与水头损失,应用部分 有压管道中的恒定流 明渠恒定流 明渠非恒定流（含水跃） 堰流和闸孔出流,3,一、流体静力学复习要点,静水压强概念、特性、分布规律 等压面的定义及特性 绝对压强、相对压强、真空度,静水压强及静水总压力的计算 静水压强分布图的绘制 压力体图的绘制,4,1、静水压强特性、分布规律,均匀流和非均匀渐变流过水断面动水压强分布规律符合静水压强分布规律,方向垂直并且指向受压面,各向等值性,5,2
2、、等压面的定义及特性,同一种静止相连通的流体的等压面必是水平面（只有重力作用下）自由表面、不同流体的交界面都是等压面。,几何意义和能量意义,3、绝对压强、相对压强、液柱表示法、真空,6,4、静水压强分布图的绘制中应注意的问题,1）绘制压强分布的理论依据是静水压强的两个特性及静水压强计算的基本方程； 2）所绘的压强分布图应是相对压强分布图。,1）图解法仅适用于矩形受压面； 2）图解法应先作出受压面上的压强分布图，而解析法则不必作压强分布图。,5、平面上静水总压力计算中应注意的问题,7,6、曲面上静水总压力计算中应注意的问题,1）正确绘制Px分布图。这里，弄清投影面Ax的意义并找出相应曲面的Ax是
3、至关重要的； 2）正确绘制压力体剖面图。绘制压力体剖面图，实质上是按一定的方式和比例（同一点的Pz与h等长），绘制“垂直方向的压强分布图”。,8,例1:复式压差计测气体管道的压强差。,点1 的压强 ：p A,点2 的压强： PA2 (Z2Z1)g,点3的压强 ： PA2 (Z2Z1)g+1(Z2Z3)g,点4的压强： PA2 (Z2Z1)g+1(Z2Z3)g 2 (Z4Z3)g= PB,所以：PAPB=2 (Z2Z1+ Z4Z3)g1(Z2Z3)g,9,例2：试绘制图中壁面上的压强分布图。,10,例3：单位宽度的平板将渠道上下游的水隔开,此平板可绕固定铰轴O转动,O至板底B的距离设为S,上,下
4、游的水深为H和h。,求证:为保证此平板闸门不会自动开启,必有:,11,证明,上下游的湿水长度,L=H/sin, l=h/sin,上下游的总压力,力F和f 对O取矩,整理得,12,例4：试绘制图中abc曲面上的压力体。,解：因abc曲面左右两侧均有水的作用，故应分别考虑。,13,考虑左侧水的作用,14,考虑右侧水的作用,15,合成,16,铅垂分力方向向上,螺栓所受总拉力即为Pz,第一章 水静力学,例5:对曲面abc:计算固定螺栓所受总拉力。,17,三、流体运动基本原理复习要点,1、拉格朗日法（质点系法）和欧拉法（流场法）,2、恒定流、非恒定流、迹线与流线、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流,3、三
5、大方程,方程及各项的物理意义 方程的应用,三大方程揭示了液体一元流动的基本规律，是水力学中最基本、也是最重要的方程式。如何掌握好三大方程的应用，是学好水力学的关键。,18,（2）能量方程是最重要最常用的基本方程：它与连续方程联合求解可以计算断面上的平均流速或平均压强，与动量方程联解，可以计算水流对边界的作用力，在确定建筑物荷载和水力机械功能转换中十分有用,静止液体,即水静力学基本方程,（1）连续方程计算某一已知过水断面的面积和断面平均流速或者已知流速求流量,19,水力学的许多基本公式是应用能量方程推导的,有压管流基本公式的推导 干扰波波速公式的推导 小孔口自由出流公式的推导 孔口淹没出流公式的
6、推导 管嘴恒定出流公式的推导 有压管流自由出流和淹没出流计算公式的推导 虹吸管和水泵装置的水力计算公式 水跃的能量损失 棱柱体明渠恒定渐变流微分方程的推导,20,（3）动量方程求解水流与固体边界之间的相互作用力,21,（4）应用三大方程解题,对于一个具体的水力计算问题，怎样正确地选用方程最为适当、可行；遇到需多方程联立求解的问题时，如何安排方程的应用次序更为简捷、合理。力求做到以下四点： 熟悉各方程的应用条件。 弄清各方程所反映的物理量与物理量之间及运动与边界之间的关系。 解题前，必须先明确“求什么？”，了解所求问题的性质，类型。 对于各种不同类型的习题，勤作多练。,22,23,应用能量方程时
7、，应首先作好“三选”（选断面、选代表点、选基准面）； 应用动量方程时，应首先作好“三步”（作脱离体、作计算简图、取坐标系）。 正确、恰当地作好“三选”与“三步”，对于减少未知量，简化计算有着十分重要的意义，,关于“三选”与“三步”中的有关问题,24,25,“三步”简要归纳,脱离体,1.脱离体是一由两渐变流断面“切出”，并“剥去”了固定边界的水体； 2.脱离体的边界： 1）脱离体两端的渐变流断面； 2）固体或气体边界与液流的接触面,26,计算简图,1.计算简图是一在脱离体上标出了全部作用力及流速方向的示意图 2.作用于脱离体上的力包括 （1）表面力： 1）两渐变流断面处相邻水体对脱离体的动水总压
8、力 2）周界表面对脱离体的作用力（包括：作用于脱离体周界表面上的动水总压力；脱离体侧表面上的液流阻力） （2）质量力：脱离体内液体的重力 3.待求未知力可预先假定方向，若解出的结果为正，则假定正确。否则，说明该力的方向与原假定方向相反,27,坐标系,1.坐标系一般为直角坐标系； 2.坐标系的方位可以任意选取，原则上以使方程中未知项少为宜。应用中往往总是将一轴与某一向量（力或流速）相平行； 3.坐标轴的正向可任意设定； 4.坐标系应准确地标定在计算简图上（或附近）,28,例1:有一输水管道，如图3-14所示。水自截面1-1流向截面2-2。测得截面1-1的水流平均流速为2m/s，已知d1=0.5m
9、， d2=1m，试求截面2-2处的平均流速V2为多少？ 解：,29,例2:水流通过如图3-22所示管路流入大气，已知：形测压管中水银柱高差h=0.2m，h1=0.72m H2O，管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失，试求管中流量qv。 解：首先计算1-1断面管路中心的压强。 列等压面方程得： 则 (mH2O) 列1-1和2-2断面的能量方程,30,由连续性方程： 将已知数据代入上式，得 （m/s） 管中流量 （m3/s）,31,例3： 如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶障碍物。已知 m， m，渠宽 m，渠道通过能力 ，试求水流对障碍物通水间的冲击力R。,解：
10、,取图示控制体，并进行受力分析。,建立xoz坐标系。,在x方向建立动量方程（取 ）。,式中：,32,代入动量方程，得,故水流对障碍物迎水面的冲击力,33,例4:射流对固定平板的作用力。,由于p1=p2=pa，忽略重力作用，则有: V1=V2=V,因:Q1+Q2=Q,34,例5：如图所示，一个水平放置的三通管，主管的直径D=120cm，两根支管的直径为d = 85cm，分叉角=45，主管过水断面1-1处的动水压强水头p1/=100m（水柱），通过的流量Q=3m3/s，两根支管各通过二分之一的流量。假设不计损失，求水流对三通管的作用力。,35,解：,（1）运用能量方程计算断面22和33上的动水压强
11、。,将上述各值和p1/=100m（水柱）代入能量方程，可以得到： p2/=100m（水柱） 同理可得 p3/=100m（水柱） 所以 p2= p3=9.8105N/m2,36,（2）再运用动量方程求解水流对三通管的作用力。,建立x方向的动量方程： P1-2P2cos45-Rx=Q22v2cos45-Q1 v1 Rx= P1-2P2cos45+Q1（v2cos45- v1）,根据三通管对称于x轴，可得， Ry=0 所以水流对三通管的作用力为R=2.24105N，方向与R相反。,37,运动液体，由于其粘性的作用和边界的影响必产生液流阻力和能量损失，但流态不同（层流与紊流），其液流的内部结构、流动阻
12、力、断面流速分布以及能量损失的规律等均截然不同。,四、液流型态与水头损失复习要点,1、层流与紊流的概念、判别 2、雷诺数的有关概念、物理意义 3、均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4、达西公式、谢才公式 5、沿程阻力系数与局部阻力系数的确定,38,1、有压管流的水力特征 2、自由出流与淹没出流 3、简单管道和复杂管道的概念 4、长管和短管的区分及其计算 5、虹吸管和水泵装置的计算,关于长管和短管的说明,五、有压管中的恒定流,39,例1：由高位水箱向低位水箱输水，如图所示。已知两水箱的水位差 ,输水管段的直径和长度分别为 ，沿程水头损失系数 ，阀门的局部水头损失系数为3.5，不计行近流速水头的影
13、响。试求其输水流量并绘制其总水头线和测压管水头线。,40,解：两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为,由,得,以管轴中心线为基准面，选取渐变流断面1-1、2-2，列1-2断面能量方程：,将各参数值代入上述方程，得,41,总水头线和测压管水头线如下图所示：,42,例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进口安装无底阀的滤网（= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管（=0.55）。求：,（1）通过虹吸管的流量。 （2）当虹吸管内最大允许真空值hv =
14、7.0m时，虹吸管的最大安装高度。,43,解：（1）计算通过虹吸管的流量,44,（2）计算虹吸管的最大安装高度,所以,列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程,45,1、明渠水流的特点 2、明渠均匀流的特性 3、明渠均匀流的产生条件 4、水力最佳断面与允许流速的概念 5、明渠均匀流的基本公式及其水力计算,六、明渠恒定均匀流,46,第五章 明渠恒定均匀流,例1 某梯形土渠设计流量 Q 为2 m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数 n 为0.025，边坡系数 m 为1.25，底坡 i 为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为0.4m/s）,解：将 和 代入 ，并用曼宁公
15、式计算谢才系数，整理后可得：,当为水力最佳断面时：,47,第五章 明渠恒定均匀流,可得：,校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件：由表查得 R 1 m 时的不冲允许流速,对所设计的水力最佳断面,则不冲允许流速,48,已知不淤流速 。渠中断面平均流速为,故,所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。,第五章 明渠恒定均匀流,49,1、明渠水流的三种流态及其判别 2、微波波速、弗汝德数、断面比能、临界水深、临界底坡 3、棱柱体明渠非均匀渐变流水面曲线分析 4、水跃和水跌概念 5、水跃基本方程、水跃函数、共轭水深的计算,七、明渠恒定非均匀流,50,绘制变底坡明渠水面线的步骤： 1）在底坡改变处画一条铅直线； 2）分别画出铅直线上、下游渠道的N-N线和K-K线； 3）找出控制水深； 4）定性判断水面线的趋势； 5）根据水面线唯一性原则，画出水面线，并标注名称。,51,没有水跃的变坡渠道的水面联接,1）从缓流到急流 2）从缓流到缓流 3）从急流到急流,52,发生水跃的变坡渠道水面连接,当水流由急流变成缓流必发生水跃。设上游控制水深 t1(急流)，下游控制水深 t2(缓流)。 1）远驱式水跃(ht1) 令h= t1，计算 若h t2，则发生远趋水跃（在缓坡上）。 则令h= t2，反推h(t1)，t1h之间为一段壅水曲线。,53,第五章 明渠恒定非均匀流,2) 临界水跃,令h= t1，若计算出h= t2，
