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1、第十四讲,高斯投影高斯平面坐标系与大地坐标系的关系（一）,地图投影的定义 投影方程 投影变形及投影的分类 正形投影条件（椭球面到平面的柯西-黎曼方程推导） 长度比的定义及正形投影的长度比公式,一、高斯-克吕格投影概念,6.3 高斯克吕格投影 Gauss Kruger projection,高斯克吕格投影又称等角横切椭圆柱投影。是德国数学家、物理学家、大地测量学家高斯于十九世纪二十年代提出的，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充和完善。通常简称高斯投影。,6.3 高斯克吕格投影 Gauss Kruger projection,一、高斯-克吕格投影概念,6.3 高斯克吕格投影
2、Gauss Kruger projection,二、高斯投影的分带（belt dispartion ）,1、为什么要分带,为了有效地控制长度变形,2、如何分带,将椭球面沿子午线划分成若干个经差相等的狭窄地带各带，分别投影,3、分带的方法,六度带、三度带,6.3 高斯克吕格投影 Gauss Kruger projection,3、分带的方法,六度带：自零子午线起向东划分，每隔6为一带,3、分带的方法,三度带：在六度带基础上，其奇数带中央子午线与六度带中央子午线一致；偶数带与六度带中央分带子午线重合。,6.3 高斯克吕格投影 Gauss Kruger projection,6.3 高斯克吕格投影
3、Gauss Kruger projection,6.3 高斯克吕格投影 Gauss Kruger projection,二、高斯投影的分带（belt dispartion ）,4、投影带的重叠,原因 不便于跨带三角锁网平差 不利于图幅拼接,解决办法 西带向东带重迭30 东带向西带重迭15,三、高斯平面直角坐标系,6.3 高斯克吕格投影 Gauss Kruger projection,x轴：中央子午线的投影 y轴：赤道的投影 原点：中央子午线与赤道的交点,自然坐标（x，y）,国家坐标系 局部坐标系？,6.3 高斯克吕格投影 Gauss Kruger projection,自然坐标（x，y）,通用
4、坐标（X，Y）,通用坐标与自然坐标的关系,算例：6度带19带的点,三、高斯平面直角坐标系,6.3 高斯克吕格投影 Gauss Kruger projection,自然坐标（x，y）,通用坐标（X，Y）,通用坐标与自然坐标的关系,算例：6度带19带的点,三、高斯平面直角坐标系,确定水平坐标的流程,地面上观 测元素,布设水平 控制网,6.4 高斯平面坐标系与大地坐标系的关系,观测,平差,一、高斯投影正算公式,投影方程,1、公式推导,如何求f1，f2的具体形式？,中央子午线,赤道,推导思路：级数展开，应用高斯投影三个条件，待定系数法求解。,一、高斯投影正算公式,1、公式推导,以弧度为单位的最大量级？
5、,近似值（q，0）,引入高斯投影条件一：正形条件,一、高斯投影正算公式,一、高斯投影正算公式,引入高斯投影条件一：正形条件,引入高斯投影条件二：中央子午线投影为纵坐标轴,一、高斯投影正算公式,m0=?,一、高斯投影正算公式,引入高斯投影条件三：中央子午线投影后长度不变,n1=?,一、高斯投影正算公式,引入高斯投影条件三：中央子午线投影后长度不变,一、高斯投影正算公式,高斯投影正算精密公式：0.001m（编程计算）,一、高斯投影正算公式,怎么计算？,高斯投影正算公式的作用：（B，L）（x,y）,一、高斯投影正算公式,参考椭球,高斯平面,地面点的高斯平面坐标？,高斯投影的三个条件 高斯投影分带的原因、方法 高斯投影带重叠的原则 高斯平面自然坐标与通用坐标的互算（三、六度带） 应用要求：已知L求带号、已知带号求中央子午线（三、六度带） 应用要求：编程计算高斯投影正算公式,整理并推导高斯投影正算公式（课外练习，不用交）。,
