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1、蚌埠一中2012届高三第三次月考理科数学试卷一、选择题:(每题5分)1、已知全集U=R,集合,则=( )ABCD2、若等差数列满足,则公差为( )A1B2C1或-1D2或-23、在钝角中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则最大边c的取值范围是( )ABCD4、在等差数列中,则此数列前13项的和=( )A13B26C52D1565、复数(i为虚数单位)的实部是( )A-1B1CD6、已知等比数列的前n项和为则a的值为( )ABCD7、在中,三边长a,b,c成等差数列,且,则b的值是( )ABCD8、平面向量夹角为=( )A7BCD39、定义:在数列an中,若满足d(nN*,d为常数),我
2、们称an为“比等差数列”已知在“比等差数列”an中,a1a21,a32,则的个位数字是( )A3 B4 C6 D810、一正数等比数列前11项的几何平均数为32,从这11项中抽去一项后所余下的10项的几何平均数为32,那么抽去的这一项是( )A第6项 B第7项 C第9项 D第11项11、某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列an,已知a11,a22,且满足an2an1(1)n(nN*),则该医院30天内因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数共有( )A231 B232 C255 D247二、填空(每题6分)12、在等比数列中,若,则公比q的值等于 。13、定义式子运算
3、为,将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则n的最小值为 。14、若两个等差数列的前n项和分别为,且满足,则= 。15、已知,则的夹角为 。16、若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是 。17、有下列说法:是数列的前n项和,若,则数列是等差数列;若已知函数若存在,使成立,则在中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若,则为等腰直角三角形。其中正确的有 。(填上所有正确命题的序号)三、解答题18、(13分)已知函数f(x)cos (x) cos (x),g(x)sin 2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合19、(13分)已知数列an为等比数列Tnna1(n1)a2an,且T11,T24(1)求an的通项公式(2)求Tn的通项公式20、(16分)已知函数f(x)x28lnx,g(x)x214x.(1)求函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a1)上均为增函数,求a的取值范围;(3)若方程f(x)g(x)m有唯一解,试求实数m的值21、(17分)函数f(x)对任意. 4