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1、高二“每周一练”系列试题38一、选择题:(本大题共5小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1设满足约束条件,则的最大值为 ( )A 7 B.6 C. 5 D. 3 2在中,若,则是( )A 等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D钝角三角形3等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A130 B170 C210 D2604已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( )ABCD5四棱柱的底面ABCD为矩形,AB1,AD2,则的长为( )A B C D二、填空
2、题:(本大题共2个小题,每小题4分,共 8分,把正确答案填在题中横线上。)6若点到点的距离比它到直线的距离少1,则动点的轨迹方程是 7有下列命题:双曲线与椭圆有相同的焦点;“ ”是“”的必要不充分条件;若、共线,则、所在的直线平行;若、三向量两两共面,则、三向量一定也共面;,其中是真命题的有:_ _(把你认为正确命题的序号都填上).二、解答题:解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤。8 (本小题满分12分) 如图,直三棱柱中, AB=1,CBAC1B1A1ABC=60.(1)证明:; (2)求二面角AB的余弦值。 参考答案1D 2D 3A 4B 5C 6 78(本小题满分12分)(本小题满分12分) 解:方法一 (1)因为三棱柱为直三棱柱所以在中2分由正弦定理得所以4分即,所以,又因为,所以 6分 (2)如图所示,作交于,连,由三垂线定理可得所以为所求二面角的平面角,在中,8分在中, ,10分所以11分即 二面角AB的余弦值是。12分2分4分6分8分9分10分 11分所以 二面角所成角的余弦值是 12分- 3 -用心 爱心 专心