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1、高二“每周一练”系列试题38一、选择题：(本大题共5小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 7 B.6 C. 5 D. 3 2在中,若,则是（ ）A 等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D钝角三角形3等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是（ ）A130 B170 C210 D2604已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）ABCD5四棱柱的底面ABCD为矩形，AB1，AD2，则的长为（ ）A B C D二、填空
2、题：(本大题共2个小题，每小题4分，共 8分，把正确答案填在题中横线上。)6若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是 7有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“ ”是“”的必要不充分条件；若、共线，则、所在的直线平行；若、三向量两两共面，则、三向量一定也共面；，其中是真命题的有：_ _（把你认为正确命题的序号都填上）.二、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。8 (本小题满分12分) 如图，直三棱柱中， AB=1，CBAC1B1A1ABC=60.（1）证明：； （2）求二面角AB的余弦值。 参考答案1D 2D 3A 4B 5C 6 78（本小题满分12分）(本小题满分12分) 解：方法一 （1）因为三棱柱为直三棱柱所以在中2分由正弦定理得所以4分即，所以，又因为，所以 6分 （2）如图所示，作交于，连，由三垂线定理可得所以为所求二面角的平面角，在中，8分在中， ，10分所以11分即 二面角AB的余弦值是。12分2分4分6分8分9分10分 11分所以 二面角所成角的余弦值是 12分- 3 -用心 爱心 专心
