《【创新设计】2014届高考数学 4-3-1~2空间直角坐标系空间两点间的距离公式配套训练 新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2014届高考数学 4-3-1~2空间直角坐标系空间两点间的距离公式配套训练 新人教A版必修2.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【创新设计】2014届高考数学 4-3-12空间直角坐标系空间两点间的距离公式配套训练 新人教A版必修21点P(2，3,1)关于坐标原点的对称点是()A(2，3，1) B(2,3，1)C(2，3，1) D(2,3,1)解析点P(2，3,1)关于坐标原点的对称点是(2,3，1)故选B.答案B2点M(3,4,1)到点N(0,0,1)的距离是()A5 B0 C3 D1解析由空间两点间距离公式得，|MN|5.故选A.答案A3已知点A(3,5，7)，B(2,4,3)，则线段AB的中点坐标是()A(1,9，4) B.C(5,1，10) D(5，1,10)解析由中点坐标公式可得AB的中点坐标是，即.故选B.
2、答案B4(2012北京东城高一检测)在空间直角坐标系中，点M(2,4，3)在xOz平面上的射影为M1点，则M1关于原点的对称点坐标是_解析M点在xOz平面上的射影M1坐标为(2,0，3)，M1关于原点的对称点为(2,0,3)答案(2,0,3)5已知A(4，7,1)，B(6,2，z)，若|AB|10，则z_.解析由|AB|10，解得z1.答案16已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为5，侧棱长为13，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标解若建立如图(1)所示的空间直角坐标系，则各点的坐标为P(0,0,12)，A，BC，D.若建立如图(2)所示的空间直角坐标系，则各点的坐标为P(0,0,12
3、)，A(5,0,0)，B(0,5,0)，C(5,0,0)，D(0，5,0)7如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO-ABCD，AC的中点E与AB的中点F的距离为()A.a B.aCa D.a解析A(a,0，a)，C(0，a,0)，E点坐标为，而F.|EF| a，故选B.答案B8(2012大庆高一检测)已知点A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC的形状是()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析由距离公式得|AB|，|BC|，|AC|，满足|AC|2|BC|2|AB|2，故选C.答案C9已知空间点A(x,1,2)和点B(2,3,4)
4、，且|AB|2，则点A到平面yOz的距离是_解析|AB|2，(x2)2(13)2(24)224，即(x2)216，x2或x6，点A到平面yOz的距离为2或6.答案2或610与点A(1,2,3)，B(0,0,5)的距离相等的点的坐标满足的条件为_解析设满足条件的点的坐标为(x，y，z)，由题意可得，即2x4y4z110.答案2x4y4z11011已知点A(4,2,3)关于坐标原点的对称点为A1，A1关于xOz平面的对称点为A2，A2关于z轴的对称点为A3，求线段AA3的中点M的坐标解点A(4,2,3)关于坐标原点的对称点A1的坐标为(4，2，3)，点A1(4，2，3)关于xOz平面的对称点A2的
5、坐标为(4,2，3)，点A2(4,2，3)关于z轴的对称点A3的坐标为(4，2，3)，AA3中点M的坐标为(4,0,0)12(创新拓展)如图所示，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动(1)当P是AB的中点，且2|CQ|QD|时，求|PQ|的值；(2)当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标解(1)正方体的棱长为1，P是AB的中点，P，2|CQ|QD|，|CQ|，Q.由两点间的距离公式得|PQ| .(2)如右图所示，过点P作PEOA于点E，则PE垂直于坐标平面xOy，设点P的横坐标为x，则由正方体的性质可得点P的纵坐标也为x，由正方体的棱长为1，得AE(1x)，PE1x，点P的坐标为(x，x,1x)又Q，|PQ| .当x时，|PQ|min，点P的坐标为，即P为AB的中点时，|PQ|的值最小，最小值为.4
