《【创新设计】2014届高考数学 4-3-1~2空间直角坐标系空间两点间的距离公式配套训练 新人教A版必修2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【创新设计】2014届高考数学 4-3-1~2空间直角坐标系空间两点间的距离公式配套训练 新人教A版必修2.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【创新设计】2014届高考数学 4-3-12空间直角坐标系空间两点间的距离公式配套训练 新人教A版必修21点P(2,3,1)关于坐标原点的对称点是()A(2,3,1) B(2,3,1)C(2,3,1) D(2,3,1)解析点P(2,3,1)关于坐标原点的对称点是(2,3,1)故选B.答案B2点M(3,4,1)到点N(0,0,1)的距离是()A5 B0 C3 D1解析由空间两点间距离公式得,|MN|5.故选A.答案A3已知点A(3,5,7),B(2,4,3),则线段AB的中点坐标是()A(1,9,4) B.C(5,1,10) D(5,1,10)解析由中点坐标公式可得AB的中点坐标是,即.故选B.
2、答案B4(2012北京东城高一检测)在空间直角坐标系中,点M(2,4,3)在xOz平面上的射影为M1点,则M1关于原点的对称点坐标是_解析M点在xOz平面上的射影M1坐标为(2,0,3),M1关于原点的对称点为(2,0,3)答案(2,0,3)5已知A(4,7,1),B(6,2,z),若|AB|10,则z_.解析由|AB|10,解得z1.答案16已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为5,侧棱长为13,试建立适当的空间直角坐标系,写出各顶点的坐标解若建立如图(1)所示的空间直角坐标系,则各点的坐标为P(0,0,12),A,BC,D.若建立如图(2)所示的空间直角坐标系,则各点的坐标为P(0,0,12
3、),A(5,0,0),B(0,5,0),C(5,0,0),D(0,5,0)7如图,在空间直角坐标系中,有一棱长为a的正方体ABCO-ABCD,AC的中点E与AB的中点F的距离为()A.a B.aCa D.a解析A(a,0,a),C(0,a,0),E点坐标为,而F.|EF| a,故选B.答案B8(2012大庆高一检测)已知点A(1,2,11),B(4,2,3),C(6,1,4),则ABC的形状是()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析由距离公式得|AB|,|BC|,|AC|,满足|AC|2|BC|2|AB|2,故选C.答案C9已知空间点A(x,1,2)和点B(2,3,4)
4、,且|AB|2,则点A到平面yOz的距离是_解析|AB|2,(x2)2(13)2(24)224,即(x2)216,x2或x6,点A到平面yOz的距离为2或6.答案2或610与点A(1,2,3),B(0,0,5)的距离相等的点的坐标满足的条件为_解析设满足条件的点的坐标为(x,y,z),由题意可得,即2x4y4z110.答案2x4y4z11011已知点A(4,2,3)关于坐标原点的对称点为A1,A1关于xOz平面的对称点为A2,A2关于z轴的对称点为A3,求线段AA3的中点M的坐标解点A(4,2,3)关于坐标原点的对称点A1的坐标为(4,2,3),点A1(4,2,3)关于xOz平面的对称点A2的
5、坐标为(4,2,3),点A2(4,2,3)关于z轴的对称点A3的坐标为(4,2,3),AA3中点M的坐标为(4,0,0)12(创新拓展)如图所示,以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在对角线AB上运动,点Q在棱CD上运动(1)当P是AB的中点,且2|CQ|QD|时,求|PQ|的值;(2)当Q是棱CD的中点时,试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标解(1)正方体的棱长为1,P是AB的中点,P,2|CQ|QD|,|CQ|,Q.由两点间的距离公式得|PQ| .(2)如右图所示,过点P作PEOA于点E,则PE垂直于坐标平面xOy,设点P的横坐标为x,则由正方体的性质可得点P的纵坐标也为x,由正方体的棱长为1,得AE(1x),PE1x,点P的坐标为(x,x,1x)又Q,|PQ| .当x时,|PQ|min,点P的坐标为,即P为AB的中点时,|PQ|的值最小,最小值为.4