《安徽省09-10学年高二数学期中考试（理） 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省09-10学年高二数学期中考试（理） 新人教版.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省枞阳中学09-10学年高二年级期中考试（数学理）考生注意：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟第卷 (选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填入题后的括号内.1复数是虚数单位的实部是_ABCD 2已知等差数列的公差为，且，若，则为_A12B8C6D43已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：； 则真命题的个数为_A0B1C2D34如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_）A B 元
2、频率组距20304050600.010.0360.024C D5设点，则为坐标原点的最小值是_A B C5 D3 6学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为_A100B1000C90D9007.右下图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_.A 84,4.84 B 84,1.6 C 85, 1.6 D 85 ,48若右面的程序框图输出的是，则应为_开始否是输出结束A？B？C？D？ 9已知，则“”是“恒成立”的_A充分不必要条
3、件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10设函数，则下列结论正确的是_ A的图像关于直线对称 B的图像关于点对称 C把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 D的最小正周期为，且在上为增函数11已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点 满足，则双曲线的离心率为_A B C D 12已知直线及与函数图像的交点分别为，与函数图像的交点分别为，则直线AB与CD_A相交，且交点在第I象限 B相交，且交点在第II象限 C相交，且交点在第IV象限 D相交，且交点在坐标原点第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上13 ； 14已
4、知，则的值为 ； 2009032515已知集合,从集合中任选三个不同的元素组成集合，则能够满足的集合的概率为= ； 16定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，分别是的对边长，已知. （I）若,求实数的值;（II）若,求面积的最大值.18. （本小题满分12分）已知向量，函数，（）求函数的最小正周期；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值19（本小题满分12分）已知函数且,求函数的极大值与极小值.20（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，底面为
5、矩形，.ABQDCP （I）当时，求证：； （II）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.21（本小题满分12分）已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有. （I）求椭圆的方程; （II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.22（本小题满分14分）已知等比数列的前项和为 （）求数列的通项公式；20090325 （）设数列满足，为数列 的前项和，试比较 与 的大小，并证明你的结论参考答案一、选择题：ABCCA ACBCC DD 二、填空题： 13； 14.；15. ；16. ；17解：（I）由两边平方得:即解得: 3分而可以变形为即 ，所以6分 （II）
6、由（）知 ,则7分又8分所以即10分故12分18（本小题满分12分）解：（） -2分函数的最小周期 -4分（） -6分 -7分 是三角形内角 ， 即： -8分 即： -10分 将可得： 解之得： -12分19解：由题设知令2分当时，随的变化，与的变化如下：0+0-0+极大极小，6分当时，随的变化，与的变化如下：-0+0-极小极大，11分总之，当时，；当时，12分20解：（I）当时，底面为正方形，又因为,面2分又面3分 （II）因为两两垂直，分别以它们所在直线为轴、轴、轴建立坐标系，如图所示，令，可得则4分设，则要使，只要yABQDCPxz即6分由，此时。所以边上有且只有一个点，使得时，为的中点，且8分设面的法向量则即解得10分取平面的法向量则的大小与二面角的大小相等所以因此二面角的余弦值为12分21解：（）因为，所以有所以为直角三角形；2分则有所以，3分又，4分在中有即，解得所求椭圆方程为6分 （II）从而将求的最大值转化为求的最大值8分是椭圆上的任一点，设，则有即又，所以10分而,所以当时，取最大值故的最大值为12分22解：（）由得:时，2分是等比数列，得 4分 （）由和得6分10分11分当或时有，所以当时有那么同理可得：当时有，所以当时有13分综上：当时有；当时有14分用心 爱心 专心
