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1、第一章 小结与复习,第一章 知识网络,解斜三角形,正弦定理,余弦定理,实际问题,例1. 在ABC中，a、b、c 分别是角A、B、C的对边，,（1）求角B的大小；,且,解:,（1）由题意利用正弦定理得：,即,例1. 在ABC中，a、b、c 分别是角A、B、C的对边，,（1）求角B的大小；,且,解2:,（1）由余弦定理知：,即,例1. 在ABC中，a、b、c 分别是角A、B、C的对边，,（1）求角B的大小；,且,解:,由余弦定理得：,得：,即,解得,例2. 在ABC中,已知,AC边上的,中线 求 的值.,E,解：,设E是BC的中点，,连结DE，,则 DE/AB，,且,在BDE中，,解得,（舍）,又
2、,例3. 在ABC中，a、b、c 分别是角A、B、C 的对边，,ABC 外接圆半径,（1）求角C的大小；,（2）求ABC 面积的最大值.,解:,（1）ABC 外接圆半径为,由正弦定理得：,即,由余弦定理得：,例3. 在ABC中，a、b、c 分别是角A、B、C 的对边，,ABC 外接圆半径,（1）求角C的大小；,（2）求ABC 面积的最大值.,解:,（2）,ABC 面积为：,即ABC为等边三角形时，,例3. 在ABC中，a、b、c 分别是角A、B、C 的对边，,ABC 外接圆半径,（1）求角C的大小；,（2）求ABC 面积的最大值.,解2:,（2）,ABC 面积为：,例4. 有一块扇形铁板，半径
3、为 1 ，圆心角为 60,要从 扇形中切割下一个内接矩形，求内接矩形面积的最大值 .,解：,如图扇形AOB,由题意矩形的截法有两种.,（1）,（2）,（1）如图 ，,在OPQ中，由正弦定理,例4. 有一块扇形铁板，半径为 1 ，圆心角为 60,要从 扇形中切割下一个内接矩形，求内接矩形面积的最大值 .,O,A,B,Q,P,R,S,如图 (2),过O作 OMPS 于M，,则M为PS的中点 .,连接OS，,设SOR=，,则SOM=30，,又在SOR中，由正弦定理,即,M,综上所述，内接矩形面积的最大值为,作 业：,教材163页B组,练习：,（1）在 中，一定成立的等式是（ ）,C,（2）在 中，若 ，则 是( ) A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等边三角形,D,1.,
