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1、4-3圆周运动一、选择题1在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤。从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是()A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D伐木工人的经验缺乏科学依据答案B解析树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由vr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确；由a2r知，树梢处的向心加速度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下方向，故C、D均错误。2水平路
2、面上转弯的汽车，向心力是()A重力和支持力的合力B静摩擦力C重力、支持力、牵引力的合力 D滑动摩擦力答案B解析重力和支持力垂直于水平面，不能充当向心力，充当向心力的是静摩擦力。3(2012福建福州)甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦力传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1, 则丙轮的角速度为()A.B.C.D.答案A解析连接轮之间可能有两种类型，即皮带轮(或齿轮)和同轴轮(各个轮子的轴是焊接的)，本题属于皮带轮。同轴轮的特点是角速度相同，而皮带轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同，即v11r1v22r2v33r3。显然A选项正确。4(2012长春四校联考)如图所示，在绕
3、中心轴OO转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动。在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是()A物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零D物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变答案CD解析物体随圆筒一起转动的过程中，物体受到重力、摩擦力和弹力，弹力提供向心力，即FNmr2，当角速度增大时，弹力增大，B项错误；角速度增大，线速度也增大，摩擦力必须提供两个分力，一是在竖直方向上f1mg，二是沿速度方向使速度增大的力，当均匀增加时，摩擦力可能不变，CD项正确。5(2012苏锡常镇四市一调
4、)如图所示，一质量为m的小方块(可视为质点)，系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r。给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，小方块将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为，则以下说法正确的是()A如果初速度v0较小，绳的拉力可能为0B绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小C小方块运动一周的时间为D小方块运动一周克服摩擦力做的功为mv答案BCD解析小方块做圆周运动绳子的拉力提供向心力，选项A错误；利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中，可以看做小方块做加速度为ag的匀减速直线运动，则绳的拉力Fm，v2v2gx，xr，化简得F2mg，即绳拉力的大小随小
5、方块转过的角度均匀减小，选项B正确；根据平均速度公式得：2rt，解得t，选项C正确；对小方块运用动能定理，小方块运动一周克服摩擦力做的功Wfmvm()2mv，选项D正确。6(2012辽宁铁岭)小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为()A. B.C. D.答案A解析设伞边缘距地面的高度为h，伞边缘水滴的速度vR，水滴下落时间t，水滴平抛的水平位移xvtR，如图所示：由几何关系，R2x2r2，可得：h，A对。7(2012豫南四校
6、调研)如图所示，一物块放在一个圆盘中，若圆盘表面与水平面的夹角为，物块转动半径为R，与圆盘的动摩擦因数为，则物块和圆盘一起按如图所示转动的过程中，下列说法正确的是()A角速度的最大值为B角速度的最大值为C圆盘对物块的弹力始终不做功D圆盘对物块的摩擦力始终不做功答案AC解析物块不滑动的临界条件为物块到达最低点时所受的摩擦力为最大值，则mgcosmgsinmR，即max，A正确，B错误；由于弹力方向始终和物块的速度方向垂直，始终不做功，C正确；物块随圆盘向上转动中，静摩擦力做正功，反之亦然，D错误。8(2012豫南九校联考)如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧
7、各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足()A最小值 B最大值C最小值 D最大值答案CD解析要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mgm，由最低点到最高点由机械能守恒得，mvmg2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点的最大速度时对环的压力为2mg，满足3mgm，从最低点到最高点由机械能守恒得：mvmg2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的
8、最大值为。二、非选择题9如图所示，将完全相同的两个小球A、B用长l0.8m的细绳悬于以v4m/s向右匀速运动的小车顶部，两小球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力FA与FB之比为_(g取10m/s2)。答案3:1解析当小车突然停止运动时，B球立即停止，所以FBmg而A球由于惯性将做圆周运动，由牛顿第二定律得：FAmgm，代入数值解得FA3mgFA:FB3:110用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现在两个这样的装置，如图甲和乙所示。已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37和53。则a、b两球的转动半径Ra和
9、Rb之比为_。(sin370.6；cos370.8)答案9 16解析考查水平面内的圆周运动，绳的拉力与重力的合力提供向心力，由于角速度大小相同，mgtanmR2，可以求出半径之比。11(2012南通二调)如图所示，竖直平面内的一半径R0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点。质量m0.10kg的小球从B点正上方H0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h0.80m，取g10m/s2，不计空气阻力。求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；(
10、2)小球经过最高点P的速度大小vP；(3)D点与圆心O的高度差hOD。答案(1)6.8N(2)3.0m/s(3)0.30m解析(1)设经过C点速度为v1，由机械能守恒有mg(HR)mv由牛顿第二定律有Nmgm代入数据解得：N6.8N(2)P点时速度为vP，P到Q做平抛运动有hgt2vPt代入数据解得：vP3.0m/s(3)由机械能守恒定律有mvmghmg(HhOD)代入数据解得：hOD0.30m12(2012黑龙江齐齐哈尔五校联考)如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L8m，传送带的皮带轮的半径均为R0.2m，传送带的上部距地面的高度为h0.45m，现有一个旅行包(视为
11、质点)以速度v010m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s2。讨论下列问题：(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度140rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象。(只需画出图象，不要求写出计算过程)答案(1)0.6m(2)2.4m(3)见解析图解析(1)旅行包做匀减速运动，ag6m/
12、s2，旅行包到达B端速度为vm/s2m/s包的落地点距B端的水平距离为svtv2m0.6m(2)当140rad/s时，皮带速度为v11R8m/s，当旅行包的速度也为v18m/s时，在皮带上运动了位移sm3m8m，以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v18m/s，包的落地点距B端的水平距离s1v1tv18m2.4m (3)如图所示。13(2013黑龙江鸡西)如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端有一线环套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后线环又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：(1)图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小；(2)从拔掉图钉A到线环被图钉B套住前小球的运动情况及所用的时间；(3)稳定后，小球做匀速圆周运动的角速度。答案(1)m2a(2)匀速直线运动(3)解析 (1)图钉A拔掉前，轻线的拉力大小为Tm2a.(2)小球沿切线方向飞出，做匀速直线运动，直到线环被图钉B套住，小球速度为va，匀速运动的位移x(如图)则时间t。(3)v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v20，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径rah.由v1v，得。9
