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1、第三节 正态总体方差的假设检验,一、单个总体的情况,二、两个总体的情况,三、小结,一、单个总体 的情况,(1) 要求检验假设:,根据第六章2,指它们的和集,为了计算方便, 习惯上取,拒绝域为:,(2)单边检验问题的拒绝域,右边假设检验:,拒绝域的形式为:,右边检验问题的拒绝域为,同理左边检验问题:,拒绝域为,解,例1 某厂生产的某种型号的电池, 其寿命长期以来服从方差 =5000 (小时2) 的正态分布, 现有一批这种电池, 从它生产情况来看, 寿命的波动性有所变化. 现随机的取26只电池, 测出其寿命的样本方差 =9200(小时2). 问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显
2、著的变化?,拒绝域为:,认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化.,例2 (续第八章第二节例1)如果只假设切割长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒长度的标准差有无显著变化?,解,查表得,认为该机切割的金属棒长度的标准差有显著变化.,例3 某厂生产的铜丝的折断力指标服从正态分布, 现随机抽取9根, 检查其折断力, 测得数据如下(单位:千克): 289, 268, 285, 284, 286, 285, 286, 298, 292. 问是否可相信该厂生产的铜丝的折断力的方差为20?,解,查表得,认为该厂生产铜丝的折断力的方差为20.,解,认为该车床生产的产品没有达到所要求的精度.,例4 某
3、自动车床生产的产品尺寸服从正态分布,按规定产品尺寸的方差 不得超过0.1, 为检验该自动车床的工作精度, 随机的取25件产品, 测得样本方差 s2=0.1975, . 问该车床生产的产品是否达到所要求的精度?,二、两个总体 的情况,需要检验假设:,定理四,根据第六章2定理四知,检验问题的拒绝域为,上述检验法称为 F 检验法.,试对第八章第二节例4中的数据检验假设,解,拒绝域见表 8.1.,附表8-1,例5,认为两总体方差相等.,两总体方差相等也称两总体具有方差齐性.,试对第七章第五节例9中的数据检验假设,解,拒绝域见表 8.2.,认为两总体具有方差齐性.,附表8-2,例6,例7 两台车床加工同一零件, 分别取6件和9件测量直径, 得: 假定零件直径服从正态分布, 能否据此断定,解,本题为方差齐性检验:,例8 分别用两个不同的计算机系统检索10个资料, 测得平均检索时间及方差(单位:秒)如下:,解,假定检索时间服从正态分布, 问这两系统检索资料有无明显差别?,根据题中条件, 首先应检验方差的齐性.,认为两系统检索资料时间无明显差别.,三、小结,正态总体均值、方差的检验法见下表,附表8-1,5,6,7,附表8-2,5,6,7,第六章2定理四,
