《江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷.doc（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年江苏省国家示范性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合，,则_.2、已知复数，是虚数单位，则的值为_.3、已知是等比数列，则实数的值是_.4、如果函数的定义域是，则实数的值是_.5、函数的最小正周期是_.6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_.7、已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积是_8、根据如图所示的算法流程图，如图输入的值为2，那么输出的的值为_.9、一个袋
2、子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_.10、椭圆的离心率的值是_.11、已知则的最小值是_.12、已知函数是定义在上的奇函数，则=_.13、已知向量，且，在实数的值是_.14、圆心在且与轴相切的圆的方程是_.15、在中，,，则的长是_.16、函数的值域是_.二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本题满分8分)已知是锐角，.（1）求和的值；（2）求的值。18、(本题满分9分)如图，在三棱锥中，分别是上的点.（1）如果,求证：;（2）如果,求证：19、(本题满分9分)已知等差数列中，.（1）求和（
3、2）设数列的前项和为,当时，求正整数的最小值。20、(本题满分10分)如图，已知圆:，圆:，直线：，直线：，且（1）如果直线经过点，求直线和的方程；（2）设直线与圆、圆分别交于点，直线与圆、圆分别交于点,求证：为定值（与无关）江苏省2012年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 是虚数单位，等于（ ）A. B. C. D. 2.设集合则等于（ ）A. B. C. D. 3.过点且斜率为的直线的方程为（ ）A. B. C. D. 4.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，终
4、边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 5.如图，是一个的网格区域（由16个边长为1的正方形构成），其中阴影部分是一个的网络区域，若向区域内随机地投一粒小豆子，则小豆子落在阴影部分内的概率为（ ）A. B. C. D. 6.根据如图所示的算法流程图，若输入的值为3，则输出的值为（ ）A. B. C. D. 7.已知是两个不共线的向量，设向量其中是实数，则的充要条件是（ ）A. B. C. D. 8.一台机床连续10天生产某种零件，每天出现次品数分别为：1、0、1、0、2、3、1、1、0、1.这组数据的平均数记为、方差记为，则( )A. B. C. D. 9.经过三点的圆的标准方程为（
5、）A. B. C. D. 10.若函数在处取得极小值，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数的最小正周期为_.12.不等式组表示的平面区域的面积为_.13.若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则的值为_.14.若长方体的体积为，它的底面是边长为的正方形，表面积为，则关于的函数关系式为 .15.在等比数列中，已知.若，则实数的值为_.三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）16.（本题满分6分）已知函数，且的图像过点.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.17.（本题满分6分）在中
6、，内角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）求的值.18.（本题满分8分）如图，在三棱锥中，已知，.（1） 求证: ；(2) 求证：19.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为、上顶点、左焦点为，线段的中点为.（1）若点的坐标为，求椭圆的标准方程；（2）若，求椭圆的离心率.20. （本题满分10分）已知数列的首项，且对任意，其中为常数.（1）当时，求；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的取值范围.江苏省2013年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
7、有一项是符合题目要求的）1.已知集合则等于_.A. B. C. D. 2.是虚数单位，_.A.B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，圆心为，半径为3的圆的方程为_.A. B. C. D. 4.盒子里装有标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片，若从该盒子里随机取出1张卡片，则此卡片的标号是奇数的概率为_.A. B. C. D. 5.不等式的解集为_.A. B. C. D. 6.执行如图所示的算法流程图，输出的值为_.A. B. C. D. 07. 在平面直角坐标系中，双曲线的焦点坐标为_.A. B. C. D. 8.若变量满足约束条件，则的最大值为_.A.4 B.3 C.2 D.
8、09.为测量地面上两点间的距离，在高的建筑物顶部选点，在处测得点的俯角分别为和（与建筑物底部在同一水平面上），且, 则之间的距离为_.A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知直线，直线关于轴对称的直线为，将向右平移3个单位得直线，将直线向右平移3个单位得直线，关于轴对称的直线为，则与之间的距离为_.A.0 B. C. D.6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在等比数列中，已知则_.12.某单位400名员工的体重数据都在区间内（单位：），若对体重数据按区间分组，得到频率分布直方图，如图所示，则这400员工中，体重小于60的人数为_.13.如图，已知正方形的边
9、长为2，分别为的中点，若将,沿图中虚线折起，使点重合，则所围成的四面体的体积为_.14.在中，已知,若为的中点，则的值为_. 15.设函数（），若的最大值与最小值之差为，则的所有取值为_.三、解答题（本大题共5小题，共40分）16.（本题满分6分）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（1）求的值； （2）求的值。17.（本题满分6分）如图，在四棱锥中，,.（1）求证：平面； （2）求证：.18.（本题满分8分）已知函数。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）函数在区间上的平均变化率记为，即，当在区间上变化时，求的取值范围。19.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知椭
10、圆过点，离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上的两个动点（都不是顶点），,若点在椭圆上，求证：直线与的斜率之积为定值。20（本题满分10分）在等差数列中，已知，设该数列的公差为，前项的和为。（1）若，求证：数列是等差数列；（2）若数列是等差数列，求；（3）对于给定的正整数，是否存在，使数列是等差数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由。江苏省2015年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学试题一、选择题1若集合A=1，2，3，B=1，4，m，且AB=1，3，则m的值为( ) A1 B2 C3 D42已知i为虚数单位，a+bi=(2-i)i，a，bR，则ab的值为( )
11、A-2 B2 C-1 D13某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，其产量之比为2:3:6，现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中甲种型号的产品有24件，则n的值为( ) A44 B88 C120 D1324抛物线y2=-8x的焦点坐标为( ) A(2，0) B(4，0) C(-2，0) D(-4，0)5如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与BD所成的角的大小为( ) A30 B45 C60 D906已知函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式f(x+2)0的解集是( ) A(-3，1) B(-，-3)(1，+ ) C(-1，3) D (-，-1)(3，+ )-13xyO7若“xa”是“x-1”的充分不必要条件，则a的值可能是( ) A-8 B- C-1 D-8若数列an的通项公式是an=n2-10n+4，则该数列中的最小项等于( ) A- B- C-62 D-609我国于2014年10月24日发射了嫦娥五号“探路者”，其服务舱与返回器于2014年11月1日分离，然后服务舱拉升轨道开展拓展实验，首先完成了远地点54万公里、近地点600公里的大椭圆轨道拓展实验(注：地球半径约为6371公里)，则该大椭圆( ) A离心率接近于1，形状比较扁 B离心率接近于1，形状比较圆 C离心率接近于0，形状比较扁
