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1、沈阳市第二十中学2013届高考领航试卷（1）1设全集且,则（ ）A B C D2.设y是与的等比中项，则的最大值为（ ）A、3 B、4 C、5 D、73设f(x)是定义在R上的偶函数，对xR，都有f(x+4)=f(x)，且当x2,0时，f(x)()x1，若在区间(2，6内关于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是A(1,2) B. (2，) C. (1,) D. (,2)4若点O和点F分别为双曲线错误！未找到引用源。 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为 A. -6 B. -2 C. 0 D. 105等边三角形ABC的三个顶点在一
2、个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且. 则的外接圆的面积为A B2 C. D6有下列命题：设集合M = x | 0 x 3,N = x | 0 x 2,则“aM”是“aN”的充分而不必要条件；命题“若，则”的逆否命题是：若；若是假命题，则都是假命题；命题P：“”的否定：“”则上述命题中为真命题的是A B C D7设为实数，若复数，则A. B. C. D. 8甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面，先到的人等另外一个人20分钟方可离开，若他们在限时内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（ ）AD.CD9若点F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，当的面积为
3、1时，的值是（ ）A0B1C3D610. 在右边程序框图中，如果输的结果， 那么输入的正整数N应为 （ ）A6B8C5D711将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得到的函数的一条对称轴是ABCD12已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：，则连接A(a2,a)、B(b2,b)两点的直线与圆x2+y2=1位置关是（ ）A、相离 B、相切 C.相交 D、不能确定二填空题：13过抛物线的焦点作直线交抛物线于A，B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2，则线段AB的长为 14.已知x，yR，则x+2y的最大值是_15.在中，角所对的边分别是，已知点是边的中点，且，则角 . 16
4、.下列四个命题：圆与直线相交，所得弦长为2；直 线 与圆恒有公共点；若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108；若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为其中，正确命题的序号为 写出所有正确命的序号）三、解答题：17.已知递增等比数列满足，数列满足.()求数列的通项公式；()设数列的通项公式，求数列的前项和18（本题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）;第五组17，18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知
5、图中从左到右的前3个组的频率之比为3819，且第二组的频数为8.（1） 将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在16，17）内的人数；（2） 求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（3） 若从第一、五组中随机取出两个成绩求这两个成绩的 差的绝对值大于1秒的概率.19. 在四棱锥中，底面是菱形，.（）若，求证：平面； （）若平面平面，求证：；（）在棱上是否存在点（异于点）使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.20.已知椭圆：的离心率为，且过点.()求椭圆的标准方程；()垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.21.设 x1、x2（）是
6、函数 （）的两个极值点（I）若 ，求函数 的解析式；（II）若 ，求 b 的最大值；（III）设函数 ，当 时，求 的最大值选考题（请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22. （本小题满分10分）选修14：几何证明选讲OABCDE如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连结EC、CD。 （1）求证：直线AB是O的切线； （2）若tanCED=,O的半径为3，求OA的长。23.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程若以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,圆的极坐标方程为：求圆的直角坐标方程。24.（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲.设函数（1） 将用分段函数表示；（2） 解不等式0, BD=2OA=OB=BD+OD=3+2=5 10分23.解：在方程两边同乘以，即，化为直角坐标方程得；24. (1)；-6分；（2）-10分- 8 -
